一、教材分析 1、 特點與地位： 重點中的重點。本課是教材求兩結點之間的短路徑問題是圖常見的應用的之一，在交通運輸、通 訊網(wǎng)絡等方面具有一定的實用意義。
2、 重點與難點：結合學生現(xiàn)有抽象思維能力水平，已掌握基本概念等學情，以及求解短路徑問題 的自身特點，確立本課的重點和難點如下：
（1）重點：如何將現(xiàn)實問題抽象成求解短路徑問題，以及該問題的解決方案。 （2）難點：求解短路徑算法的程序實現(xiàn)。 3、 教學安排： 短路徑問題包含兩種情況：一種是求從某個源點到其他各結點的短路徑，另一種是求每 一對結點之間的短路徑。根據(jù)教學大綱安排，重點講解第一種情況問題的解決。安排一個課時 講授。教材直接分析算法，考慮實際應用需要，補充旅游景點線路選擇的實例，實例中問題解決 與算法分析相結合，逐步推動教學過程。
二、教學目標分析 1、知識目標：掌握短路徑概念、能夠求解短路徑。 2、能力目標： （1）通過將旅游景點線路選擇問題抽象成求短路徑問題，培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)抽象能力。 （2）通過旅游景點線路選擇問題的解決，培養(yǎng)學生的獨立思考、分析問題、解決問題的能力。 3、素質目標：培養(yǎng)學生講究工作方法、與他人合作，提高效率。
三、教法分析 課前充分準備，研讀教材，查閱相關資料，制作多媒體課件。教學過程中除了使用傳統(tǒng)的“講授 法”以外，主要采用“案例教學法” ，同時輔以多媒體課件，以啟發(fā)的方式展開教學。由于本節(jié)課的 內容屬于圖這一章的難點，考慮學生的接受能力，注意與學生溝通，根據(jù)學生的反應控制好教學進度 是本節(jié)課成功的關鍵。
四、學法指導 1、 課前 上次課結課時給學生布置任務，使其有針對性的預習。 2、 課中 指導學生討論任務解決方法，引導學生分析本節(jié)課知識點。 3、 課后 給學生布置同類型任務，加強練習。
五、教學過程分析 （一）課前復習（3~5 分鐘） 回顧“路徑”的概念，為引出“短路徑”做鋪墊。 教學方法及注意事項： （1）采用提問方式，注意及時小結，提問的目的是幫助學生回憶概念。 （2）提示學生“溫故而知新” ，養(yǎng)成良好的學習習慣。
（二）導入新課（3~5 分鐘） 以城市公路網(wǎng)為例， 基于求兩個點間短距離的實際需要， 引出本課教學內容 “求短路徑問題” 。 教學方法及注意事項： （1）先講實例，再指出概念，既可以吸引學生注意力，激發(fā)學習興趣，又可以實現(xiàn)教學內容的 自然過渡。 （2）此處使用案例教學法，不在于問題的求解過程，只是為了說明問題的存在，所以這里的例 子只需要概述，能夠說明問題即可。
（三）講授新課（25~30 分鐘） 1、 求某一結點到其他各結點的短路徑（重點） 主要采用案例教學法，提出旅游景點選擇的例子，解決如何選擇代價小、景點多的路線。 （1）將實際問題抽象成圖中求任一結點到其他結點短路徑問題。 （3~5 分鐘） 教學方法及注意事項： ① 主要采用講授法，將實際問題用圖形表示出來。語言描述轉換的方法（用圓圈加標號 表示某一景點，用箭頭表示從某景點到其他景點是否存在旅游線路，并且將旅途費用 寫在箭頭的旁邊。 ）一邊用語言描述，一邊在黑上畫圖。 ② 注意示范畫圖只進行一部分，讓學生獨立思考、自主完成余下部分的轉化。 ③ 及時總結，原型抽象（景點作為圖的結點，景點間的線路作為圖的邊，旅途費用作為 邊的權值） ，將案例求解問題抽象成求圖中某一結點到其他各結點的短路徑問題。 ④ 利用多媒體課件，向學生展示一張帶權有向圖，并略作解釋，為后續(xù)教學做準備。
教學方法及注意事項： ① 啟發(fā)式教學，如何實現(xiàn)按路徑長度遞增產生短路 徑？ ② 結合案例分析求解短路徑過程中 （重點）注意此處好借助 黑板，按照算法思想的步驟。同樣，也是只示范一部分，余下 部分由學生獨立思考完成。
（四）課堂小結（3~5 分鐘） 1、明確本節(jié)課重點
2、提示學生， 這種方式形成的圖又可以解決哪類實際問題呢？
（五）布置作業(yè)1、書面作業(yè)：復習本次課內容，準備一道備用習題，靈活把握時間安排。 六、教學特色 以旅游路線選擇為主線，靈活采用案例教學、示范教學、多媒體課件等多種手段輔助教學，使枯 燥的理論講解生動起來。在順利開展教學的同時，體現(xiàn)所講內容的實用性，提高學生的學習興趣。
2、 重點與難點：結合學生現(xiàn)有抽象思維能力水平，已掌握基本概念等學情，以及求解短路徑問題 的自身特點，確立本課的重點和難點如下：
（1）重點：如何將現(xiàn)實問題抽象成求解短路徑問題，以及該問題的解決方案。 （2）難點：求解短路徑算法的程序實現(xiàn)。 3、 教學安排： 短路徑問題包含兩種情況：一種是求從某個源點到其他各結點的短路徑，另一種是求每 一對結點之間的短路徑。根據(jù)教學大綱安排，重點講解第一種情況問題的解決。安排一個課時 講授。教材直接分析算法，考慮實際應用需要，補充旅游景點線路選擇的實例，實例中問題解決 與算法分析相結合，逐步推動教學過程。
二、教學目標分析 1、知識目標：掌握短路徑概念、能夠求解短路徑。 2、能力目標： （1）通過將旅游景點線路選擇問題抽象成求短路徑問題，培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)抽象能力。 （2）通過旅游景點線路選擇問題的解決，培養(yǎng)學生的獨立思考、分析問題、解決問題的能力。 3、素質目標：培養(yǎng)學生講究工作方法、與他人合作，提高效率。
三、教法分析 課前充分準備，研讀教材，查閱相關資料，制作多媒體課件。教學過程中除了使用傳統(tǒng)的“講授 法”以外，主要采用“案例教學法” ，同時輔以多媒體課件，以啟發(fā)的方式展開教學。由于本節(jié)課的 內容屬于圖這一章的難點，考慮學生的接受能力，注意與學生溝通，根據(jù)學生的反應控制好教學進度 是本節(jié)課成功的關鍵。
四、學法指導 1、 課前 上次課結課時給學生布置任務，使其有針對性的預習。 2、 課中 指導學生討論任務解決方法，引導學生分析本節(jié)課知識點。 3、 課后 給學生布置同類型任務，加強練習。
五、教學過程分析 （一）課前復習（3~5 分鐘） 回顧“路徑”的概念，為引出“短路徑”做鋪墊。 教學方法及注意事項： （1）采用提問方式，注意及時小結，提問的目的是幫助學生回憶概念。 （2）提示學生“溫故而知新” ，養(yǎng)成良好的學習習慣。
（二）導入新課（3~5 分鐘） 以城市公路網(wǎng)為例， 基于求兩個點間短距離的實際需要， 引出本課教學內容 “求短路徑問題” 。 教學方法及注意事項： （1）先講實例，再指出概念，既可以吸引學生注意力，激發(fā)學習興趣，又可以實現(xiàn)教學內容的 自然過渡。 （2）此處使用案例教學法，不在于問題的求解過程，只是為了說明問題的存在，所以這里的例 子只需要概述，能夠說明問題即可。
（三）講授新課（25~30 分鐘） 1、 求某一結點到其他各結點的短路徑（重點） 主要采用案例教學法，提出旅游景點選擇的例子，解決如何選擇代價小、景點多的路線。 （1）將實際問題抽象成圖中求任一結點到其他結點短路徑問題。 （3~5 分鐘） 教學方法及注意事項： ① 主要采用講授法，將實際問題用圖形表示出來。語言描述轉換的方法（用圓圈加標號 表示某一景點，用箭頭表示從某景點到其他景點是否存在旅游線路，并且將旅途費用 寫在箭頭的旁邊。 ）一邊用語言描述，一邊在黑上畫圖。 ② 注意示范畫圖只進行一部分，讓學生獨立思考、自主完成余下部分的轉化。 ③ 及時總結，原型抽象（景點作為圖的結點，景點間的線路作為圖的邊，旅途費用作為 邊的權值） ，將案例求解問題抽象成求圖中某一結點到其他各結點的短路徑問題。 ④ 利用多媒體課件，向學生展示一張帶權有向圖，并略作解釋，為后續(xù)教學做準備。
教學方法及注意事項： ① 啟發(fā)式教學，如何實現(xiàn)按路徑長度遞增產生短路 徑？ ② 結合案例分析求解短路徑過程中 （重點）注意此處好借助 黑板，按照算法思想的步驟。同樣，也是只示范一部分，余下 部分由學生獨立思考完成。
（四）課堂小結（3~5 分鐘） 1、明確本節(jié)課重點
2、提示學生， 這種方式形成的圖又可以解決哪類實際問題呢？
（五）布置作業(yè)1、書面作業(yè)：復習本次課內容，準備一道備用習題，靈活把握時間安排。 六、教學特色 以旅游路線選擇為主線，靈活采用案例教學、示范教學、多媒體課件等多種手段輔助教學，使枯 燥的理論講解生動起來。在順利開展教學的同時，體現(xiàn)所講內容的實用性，提高學生的學習興趣。
