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高二年級(jí)上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

時(shí)間:2018-05-09 14:24:00   來源:無憂考網(wǎng)     [字體: ]
【#高二# #高二年級(jí)上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題#】高二時(shí)孤身奮斗的階段,是一個(gè)與寂寞為伍的階段,是一個(gè)耐力、意志、自控力比拚的階段。但它同時(shí)是一個(gè)厚實(shí)莊重的階段。由此可見,高二是高中三年的關(guān)鍵,也是最難把握的一年。為了幫你把握這個(gè)重要階段,©無憂考網(wǎng)高二頻道整理了《高二年級(jí)上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題》希望對(duì)你有幫助!

  一、填空題(本大題共14小題,每題5分,共70分)

  1.圓心是,且經(jīng)過原點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_______________________;

  2.空間中一個(gè)角∠A的兩邊和另一個(gè)角∠B的兩邊分別平行,若∠A=,則∠B=___________;

 。常绻鸄C<0,BC>0,那么直線不通過第_____________象限;

  4.在正方體ABCD—A1B1C1D1各個(gè)表面的對(duì)角線中,與直線異面的有__________條;

  5.已知?jiǎng)t△ABC的面積是_____________;

  6.已知直線(,則直線一定通過定點(diǎn)

  7.如圖所示的長方體中,AB=AD=,=,則二面角的大小為_______;

 。ǖ7題圖)(第8題圖)

  8.在正方體ABCD—A1B1C1D1中,直線與直線所成的角為_________;[]

  9.給定下列四個(gè)命題:

 、龠^直線外一點(diǎn)可作無數(shù)條直線與已知直線平行;

  ②如果一條直線不在這個(gè)平面內(nèi),那么這條直線就與這個(gè)平面平行;

  ③垂直于同一直線的兩條直線可能相交、可能平行也可能異面;

  ④若兩個(gè)平面分別經(jīng)過兩條垂直直線,則這兩個(gè)平面互相垂直。

  其中,說法正確的有_____________(填序號(hào));

  10.若直線與直線平行,則實(shí)數(shù)=____________;

  11.若直線的傾斜角為則的取值范圍為;

  12.一個(gè)直角梯形上底、下底和高之比是1:2:。將此直角梯形以垂直于底的腰旋轉(zhuǎn)一周形成一個(gè)圓臺(tái),則這個(gè)圓臺(tái)上底面積、下底面積和側(cè)面積的比是_____________;

  13.圓關(guān)于直線對(duì)稱的圓的方程是____

  14.一束光線從點(diǎn)A(-1,1)出發(fā),經(jīng)軸反射到圓C:上的最短路徑的長度是_____。

  二、解答題:(本大題共6題,總共90分)

  15.(本題滿分14分)

  已知圓內(nèi)有一點(diǎn),AB為過點(diǎn)且傾斜角為α的弦,

 。1)當(dāng)α=135o時(shí),求直線AB的方程;

 。2)若弦AB被點(diǎn)平分,求直線AB的方程。

  16.(本題滿分14分)

  如圖,在四面體中,,點(diǎn)分別是的中點(diǎn).求證:

 。1)直線平面;

 。2)平面平面.

 。ǖ16題圖)

  17.(本題滿分15分)

  在三棱錐中,

  (1)證明:;

 。2)求三棱錐的體積

 。ǖ17題圖)

  18.(本題滿分15分)

  已知直線l過點(diǎn)P(3,4)

  (1)它在y軸上的截距是在x軸上截距的2倍,求直線l的方程.

  (2)若直線l與軸,軸的正半軸分別交于點(diǎn),求的面積的最小值.

  19.如圖,已知中,,斜邊上的高,以為折痕,將折起,使為直角。

 。1)求證:平面平面;(2)求證:

  (3)求點(diǎn)到平面的距離;(4)求點(diǎn)到平面的距離;

  20.已知圓,直線過定點(diǎn)A(1,0).

 。1)若與圓C相切,求的方程;

 。2)若的傾斜角為,與圓C相交于P,Q兩點(diǎn),求線段PQ的中點(diǎn)M的坐標(biāo);

 。3)若與圓C相交于P,Q兩點(diǎn),求△CPQ面積的值.

  淮安七校2011—2012學(xué)年度第一學(xué)期期中考試

  數(shù)學(xué)參考答案

  一、填空題(本大題共14小題,每題5分,共70分)

  5.166.

  7.8.

  9.③10.1

  15.解:(1),,;…………………………………2分

  直線AB過點(diǎn),直線AB的方程為:,……………5分

  即………………………………………………………………6分

  直線AB的方程為:……………………………………13分

  即……………………………………………………………14分

  16.證明:

  (1)點(diǎn)分別是的中點(diǎn).EF//AD;……………………………………2分

  AD在平面ACD內(nèi),EF不在平面ACD內(nèi),EF//平面ACD.………………………5分

  (2),EF//AD,EFBD;……………………………………………………6分

  BD在平面BCD內(nèi),平面平面.……………………………………14分

  (16題圖)(17題圖)

  ……………………………………………………2分

  所以……………………………………………………4分

  又所以……………………………………6分

 。2)在中,所以,………12分

  18.解(1)①當(dāng)直線l過原點(diǎn)時(shí),符合題意,斜率k=,直線方程為,即;2分②當(dāng)直線l不過原點(diǎn)時(shí),因?yàn)樗趛軸上的截距是在x軸上截距的2倍,

  所以可設(shè)直線l的方程為:.…………………………………………………4分

  綜上所述,所求直線l方程為或……………………………………8分

  (2)設(shè)直線l的方程為,由直線l過點(diǎn)P(3,4)得:……10分

  所以面積的最小值為24.

  19(1)證明:

  …………………………………………………………………2分

  又…………………………………4分

  為等腰…………………………………………………………………6分

  …………………………………8分

 。3)在中,易得由(1)知

  平面ADE…………………………………12分

  過D點(diǎn)作則平面ABC

  D點(diǎn)到平面ABC的距離為。…………………………………………14分

  20.解:①若直線的斜率不存在,則直線,符合題意.………………………………1分

 、谌糁本的斜率存在,設(shè)直線為,即…………2分

  所求直線方程是………………………………………………………5分

  綜上所述:所求直線方程是,或……………………………………6分

  (2)直線的方程為y=x-1…………………………………………………………………7分

  ∵M(jìn)是弦PQ的中點(diǎn),∴PQ⊥CM,

  ∴…………………………………………………………………………………10分

  ∴M點(diǎn)坐標(biāo)(4,3).………………………………………………………………………11分

  (3)設(shè)圓心到直線的距離為d,三角形CPQ的面積為S,則……………………………12分