《簡諧運動》這一節(jié)是第九章第一節(jié)。這一節(jié)內(nèi)容是研究周期性運動的一種方法。學習本節(jié)有利于訓練學生的思維，培養(yǎng)學生的素質(zhì)，提高學生的分析能力、計算能力、歸納綜合能力及創(chuàng)新能力。對培養(yǎng)學生的探究意識可起到一定的作用。根據(jù)《大綱》的要求和本節(jié)的地位，重點確定為：作簡諧運動的物體的受力特點及其運動規(guī)律。這是《大綱》的要求，也是本節(jié)在教材中所處的地位決定的。本節(jié)的難點是：（1）作簡諧運動的物體的受力特點
（2）簡諧運動的運動規(guī)律這是因為：從認識論的角度看，在學生頭腦中形成知識結構必須經(jīng)過感性認識、實踐、理性認識、再實踐、直至上升到理論，后又指導實踐。因此，使學生頭腦中的新知識在原知識結構上進行改組、順應、同化是比較困難的。難點突破：找新舊知識連接點。物體做勻加速自由落體運動的受力特點和運動規(guī)律是什么；物體做平拋運動的受力特點和運動規(guī)律是什么；物體做勻速圓周運動的受力特點和運動規(guī)律是什么；教學目標的確定根據(jù)大綱和學生的實際水平，我認為通過本節(jié)課的學習應使學生達到：（一）知識目標1、對學生進行實事求是的科學思想的教育，從而進行德育教育。2、知道機械振動是機械運動的另一種形式，知道機械振動的概念。3、知道什么是簡諧運動以及物體在什么樣的力作用下做簡諧運動。4、理解簡諧運動的運動規(guī)律。5、知道簡諧運動是一種理想化模型，知道判斷簡諧運動的方法以及研究簡諧運動的意義。（二）能力目標1、在學習過程中，滲透對學生主動探索學習精神的培養(yǎng)。2、培養(yǎng)學生總結、歸納能力。3、指導學生建立物理模型的科學方法，培養(yǎng)學生從實際問題中抽象出物理模型的能力。（三）德育目標：培養(yǎng)學生實事求是的科學態(tài)度一、 教學手段和教學方法的使用方法：引導發(fā)現(xiàn)法、問題探究法、學導式綜合運用。理由：（1）這種方法屬于教育理論的啟發(fā)式。
（2）體現(xiàn)教師主導、學生主體的原則。
（3）有利于學生思維的發(fā)展。手段：討論式、多媒體計算機理由：（1）提高學生興趣。
（2）注意力集中。
（3）提高課堂吸收率二、 學法指導教學問題實際上就是不僅使學生學會，而且要使學生會學。本節(jié)課使學生學會觀察、學會發(fā)現(xiàn)、學會聯(lián)想、學會對比、學會歸納、學會總結。鼓勵學生通過分析和解決問題，從而激發(fā)他們的興趣。在教學過程中我是通過“四讓”來體現(xiàn)的，即“概念讓學生說，規(guī)律讓學生找，道理讓學生講，題目讓學生做。”這樣完全使學生從原來的學會向會學轉(zhuǎn)化，調(diào)動學生的積極性，激發(fā)了學生的興趣，從而也培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識和良好的思維習慣以及如何建立物理模型的科學方法。三、 教學程序的設計根據(jù)建構主義理論，本節(jié)的課堂程序設計的主導思想是：以問題為中心組織教學，讓學生處在一個充滿問題的未知領域內(nèi)，通過問題的不斷提出、不斷探索、不斷解決、不斷總結，使學生理解并掌握作簡諧運動的物體的受力特點及其運動規(guī)律，這樣在他們的頭腦中形成了完整的認知結構，從而使學生的思維向縱深發(fā)展。同時，學生還學到了類比、歸納等學習方法。1、創(chuàng)設情景，大屏幕演示簡諧運動并提出問題2、分組研究、討論，學生將自己得到的結果在組內(nèi)公布，答案不一致的進行討論。這本身就是研究性學習中共同學習的一種體現(xiàn)，也是學生團結合作精神的一種體驗。然后每組同學將討論結果在班內(nèi)公布，這也培養(yǎng)了學生的競爭意識。3、聯(lián)想猜測，研究發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學生的探索精神4、歸納總結，培養(yǎng)學生總結、歸納能力5、鞏固訓練，加深印象，鞏固新知6、作業(yè)布置，作業(yè)分為必做題、選做題和思考題。這既是素質(zhì)教育的需要，又是分層次教學的充分體現(xiàn)，同時通過思考題在課下繼續(xù)鍛煉學生的思維能力。五、教學程序的設計本節(jié)課在程序上分為“問題提出—歷史介紹—方法講解—模擬訓練—聯(lián)想猜測—研究發(fā)現(xiàn)—歸納總結—作業(yè)布置”等八個階段。1、問題提出本節(jié)課將計算y=x2在〔0,1〕上的曲邊梯形的面積，那么如何計算呢？心理學表明：思維從疑問開始，問題的提出使學生的思維得以啟動，同時這個曲邊梯形并不象正方形、長方形、圓、扇形等有現(xiàn)成的公式可以利用，它沒有現(xiàn)成的公式可用，問題本身具有新鮮感和誘惑力，極大地引起了學生的興趣，這樣引入符合教學論中的激發(fā)性原則。2、歷史介紹介紹300年前，牛頓、卡瓦列利、瓦里士等學者對這個問題的研究成果。使學生了解一下數(shù)學史，了解一下大科學家對這個問題本身的看法，由于學生的大科學家的崇拜，更加調(diào)動了學生的學習興趣；同時，通過對科學家不畏艱難勇于探索事跡的介紹，也是對學生不怕困難刻苦學習精神的教育。這也符合教學論中思想性與科學性統(tǒng)一的原則。3、方法講解由于微積分的發(fā)展完善經(jīng)過了近千年歷史，所以微積分思想方法不適合讓學生在課上自己探索、發(fā)現(xiàn)、歸納、總結，即自學式；所以由教師利用多媒體計算機形象地模擬、演示、描述，使學生從感性上理解，再逐步上升到理性上的認識，這符合人們認識事物的一般規(guī)律，即先由感性認識再逐步上升到理性認識；同時計算機的直觀形象的演示，也符合教學論中的直觀性原則；極限理論與計算機的結合運用，使學生清楚地看到曲邊梯形的面積由量變到質(zhì)變的變化過程，這也符合事物的發(fā)展變化由量變到質(zhì)變的哲學原理。4、模擬訓練練習題目的設置，主要是為了強化本節(jié)課的重點，通過學生自己親自嘗試、體驗，才能深刻理解“分割、近似代替、求和、取極限”的微積分思想方法；對學困生來講，這樣才能打好基礎，這樣安排即符合教學論中的鞏固性原則，也符合素質(zhì)教育理論中面向全體的基本要求。5、聯(lián)想猜測數(shù)學的發(fā)現(xiàn)和進展都是從聯(lián)想猜測開始的，在經(jīng)過幾道題目的訓練之后，對y=1/x2在〔0,1〕上曲邊梯形面積為確定數(shù)值，那么在〔1,＋∞）上呢？有這樣的猜測是正常的，因為在這之前學習數(shù)列知識時，遇到過這樣的問題，即1/2+1/22+1/23+……，這無窮多個正數(shù)之和的結果卻是1，因此通過對這個問題的聯(lián)想之后，自然要對y=1/x2在〔1,＋∞）的面積提出猜測，這符合人們思維認識發(fā)展的一般規(guī)律，也符合數(shù)學發(fā)展的一般規(guī)律，同時也再次激發(fā)學生進一步學習的濃厚興趣，學生也從中學到了聯(lián)想、猜測的思想方法。6、研究發(fā)現(xiàn)類似于數(shù)列問題一樣，也可利用極限工具來處理，方法確定之后，由師生共同探索，先研究y=1/x2在〔1,a〕上的曲邊梯形面積，在讓a→＋∞，即可得到y(tǒng)=1/x2在〔1,＋∞〕上的面積，而y=1/x在〔1,＋∞〕上卻沒有結果；從研究過程中，培養(yǎng)了學生的探索精神；這樣處理使優(yōu)秀學生的思路得以擴展，這也符合素質(zhì)教育中面向全體的基本觀點，使各類學生都有所發(fā)展。從結果上看y=1/x2在〔1,＋∞〕上能夠求出面積，而y=1/x在〔1,＋∞〕上卻沒有結果，其規(guī)律并沒有給出，實質(zhì)上這是數(shù)學分析廣義積分中的柯西法則和阿貝爾法則，這樣處理，給學生留下懸念，為學生將來的發(fā)展做下鋪墊，這符合教學論中的量力性原則和系統(tǒng)性原則。7、歸納總結完成了本節(jié)課的教學內(nèi)容后，在教師的引導下，師生共同歸納總結，目的是讓學生在頭腦中更深刻更清晰地留下思維的痕跡，在此基礎上，歸納出“分割、近似代替、求和、取極限”的微積分思想方法，同時師生共同總結，容易調(diào)動學生的學習積極性和主動參與意識，符合教學論中的激發(fā)性原則。8、作業(yè)布置通過本節(jié)課的教學內(nèi)容，布置相應的作業(yè)，通過作業(yè)反饋本節(jié)課知識掌握的效果，以便下節(jié)課查陋補缺，這符合教學論中的程序原則和反饋原則。
（2）簡諧運動的運動規(guī)律這是因為：從認識論的角度看，在學生頭腦中形成知識結構必須經(jīng)過感性認識、實踐、理性認識、再實踐、直至上升到理論，后又指導實踐。因此，使學生頭腦中的新知識在原知識結構上進行改組、順應、同化是比較困難的。難點突破：找新舊知識連接點。物體做勻加速自由落體運動的受力特點和運動規(guī)律是什么；物體做平拋運動的受力特點和運動規(guī)律是什么；物體做勻速圓周運動的受力特點和運動規(guī)律是什么；教學目標的確定根據(jù)大綱和學生的實際水平，我認為通過本節(jié)課的學習應使學生達到：（一）知識目標1、對學生進行實事求是的科學思想的教育，從而進行德育教育。2、知道機械振動是機械運動的另一種形式，知道機械振動的概念。3、知道什么是簡諧運動以及物體在什么樣的力作用下做簡諧運動。4、理解簡諧運動的運動規(guī)律。5、知道簡諧運動是一種理想化模型，知道判斷簡諧運動的方法以及研究簡諧運動的意義。（二）能力目標1、在學習過程中，滲透對學生主動探索學習精神的培養(yǎng)。2、培養(yǎng)學生總結、歸納能力。3、指導學生建立物理模型的科學方法，培養(yǎng)學生從實際問題中抽象出物理模型的能力。（三）德育目標：培養(yǎng)學生實事求是的科學態(tài)度一、 教學手段和教學方法的使用方法：引導發(fā)現(xiàn)法、問題探究法、學導式綜合運用。理由：（1）這種方法屬于教育理論的啟發(fā)式。
（2）體現(xiàn)教師主導、學生主體的原則。
（3）有利于學生思維的發(fā)展。手段：討論式、多媒體計算機理由：（1）提高學生興趣。
（2）注意力集中。
（3）提高課堂吸收率二、 學法指導教學問題實際上就是不僅使學生學會，而且要使學生會學。本節(jié)課使學生學會觀察、學會發(fā)現(xiàn)、學會聯(lián)想、學會對比、學會歸納、學會總結。鼓勵學生通過分析和解決問題，從而激發(fā)他們的興趣。在教學過程中我是通過“四讓”來體現(xiàn)的，即“概念讓學生說，規(guī)律讓學生找，道理讓學生講，題目讓學生做。”這樣完全使學生從原來的學會向會學轉(zhuǎn)化，調(diào)動學生的積極性，激發(fā)了學生的興趣，從而也培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識和良好的思維習慣以及如何建立物理模型的科學方法。三、 教學程序的設計根據(jù)建構主義理論，本節(jié)的課堂程序設計的主導思想是：以問題為中心組織教學，讓學生處在一個充滿問題的未知領域內(nèi)，通過問題的不斷提出、不斷探索、不斷解決、不斷總結，使學生理解并掌握作簡諧運動的物體的受力特點及其運動規(guī)律，這樣在他們的頭腦中形成了完整的認知結構，從而使學生的思維向縱深發(fā)展。同時，學生還學到了類比、歸納等學習方法。1、創(chuàng)設情景，大屏幕演示簡諧運動并提出問題2、分組研究、討論，學生將自己得到的結果在組內(nèi)公布，答案不一致的進行討論。這本身就是研究性學習中共同學習的一種體現(xiàn)，也是學生團結合作精神的一種體驗。然后每組同學將討論結果在班內(nèi)公布，這也培養(yǎng)了學生的競爭意識。3、聯(lián)想猜測，研究發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學生的探索精神4、歸納總結，培養(yǎng)學生總結、歸納能力5、鞏固訓練，加深印象，鞏固新知6、作業(yè)布置，作業(yè)分為必做題、選做題和思考題。這既是素質(zhì)教育的需要，又是分層次教學的充分體現(xiàn)，同時通過思考題在課下繼續(xù)鍛煉學生的思維能力。五、教學程序的設計本節(jié)課在程序上分為“問題提出—歷史介紹—方法講解—模擬訓練—聯(lián)想猜測—研究發(fā)現(xiàn)—歸納總結—作業(yè)布置”等八個階段。1、問題提出本節(jié)課將計算y=x2在〔0,1〕上的曲邊梯形的面積，那么如何計算呢？心理學表明：思維從疑問開始，問題的提出使學生的思維得以啟動，同時這個曲邊梯形并不象正方形、長方形、圓、扇形等有現(xiàn)成的公式可以利用，它沒有現(xiàn)成的公式可用，問題本身具有新鮮感和誘惑力，極大地引起了學生的興趣，這樣引入符合教學論中的激發(fā)性原則。2、歷史介紹介紹300年前，牛頓、卡瓦列利、瓦里士等學者對這個問題的研究成果。使學生了解一下數(shù)學史，了解一下大科學家對這個問題本身的看法，由于學生的大科學家的崇拜，更加調(diào)動了學生的學習興趣；同時，通過對科學家不畏艱難勇于探索事跡的介紹，也是對學生不怕困難刻苦學習精神的教育。這也符合教學論中思想性與科學性統(tǒng)一的原則。3、方法講解由于微積分的發(fā)展完善經(jīng)過了近千年歷史，所以微積分思想方法不適合讓學生在課上自己探索、發(fā)現(xiàn)、歸納、總結，即自學式；所以由教師利用多媒體計算機形象地模擬、演示、描述，使學生從感性上理解，再逐步上升到理性上的認識，這符合人們認識事物的一般規(guī)律，即先由感性認識再逐步上升到理性認識；同時計算機的直觀形象的演示，也符合教學論中的直觀性原則；極限理論與計算機的結合運用，使學生清楚地看到曲邊梯形的面積由量變到質(zhì)變的變化過程，這也符合事物的發(fā)展變化由量變到質(zhì)變的哲學原理。4、模擬訓練練習題目的設置，主要是為了強化本節(jié)課的重點，通過學生自己親自嘗試、體驗，才能深刻理解“分割、近似代替、求和、取極限”的微積分思想方法；對學困生來講，這樣才能打好基礎，這樣安排即符合教學論中的鞏固性原則，也符合素質(zhì)教育理論中面向全體的基本要求。5、聯(lián)想猜測數(shù)學的發(fā)現(xiàn)和進展都是從聯(lián)想猜測開始的，在經(jīng)過幾道題目的訓練之后，對y=1/x2在〔0,1〕上曲邊梯形面積為確定數(shù)值，那么在〔1,＋∞）上呢？有這樣的猜測是正常的，因為在這之前學習數(shù)列知識時，遇到過這樣的問題，即1/2+1/22+1/23+……，這無窮多個正數(shù)之和的結果卻是1，因此通過對這個問題的聯(lián)想之后，自然要對y=1/x2在〔1,＋∞）的面積提出猜測，這符合人們思維認識發(fā)展的一般規(guī)律，也符合數(shù)學發(fā)展的一般規(guī)律，同時也再次激發(fā)學生進一步學習的濃厚興趣，學生也從中學到了聯(lián)想、猜測的思想方法。6、研究發(fā)現(xiàn)類似于數(shù)列問題一樣，也可利用極限工具來處理，方法確定之后，由師生共同探索，先研究y=1/x2在〔1,a〕上的曲邊梯形面積，在讓a→＋∞，即可得到y(tǒng)=1/x2在〔1,＋∞〕上的面積，而y=1/x在〔1,＋∞〕上卻沒有結果；從研究過程中，培養(yǎng)了學生的探索精神；這樣處理使優(yōu)秀學生的思路得以擴展，這也符合素質(zhì)教育中面向全體的基本觀點，使各類學生都有所發(fā)展。從結果上看y=1/x2在〔1,＋∞〕上能夠求出面積，而y=1/x在〔1,＋∞〕上卻沒有結果，其規(guī)律并沒有給出，實質(zhì)上這是數(shù)學分析廣義積分中的柯西法則和阿貝爾法則，這樣處理，給學生留下懸念，為學生將來的發(fā)展做下鋪墊，這符合教學論中的量力性原則和系統(tǒng)性原則。7、歸納總結完成了本節(jié)課的教學內(nèi)容后，在教師的引導下，師生共同歸納總結，目的是讓學生在頭腦中更深刻更清晰地留下思維的痕跡，在此基礎上，歸納出“分割、近似代替、求和、取極限”的微積分思想方法，同時師生共同總結，容易調(diào)動學生的學習積極性和主動參與意識，符合教學論中的激發(fā)性原則。8、作業(yè)布置通過本節(jié)課的教學內(nèi)容，布置相應的作業(yè)，通過作業(yè)反饋本節(jié)課知識掌握的效果，以便下節(jié)課查陋補缺，這符合教學論中的程序原則和反饋原則。
