關于簡單的線性規(guī)劃問題一課的教學反思
澄邁中學 高一數(shù)學
一 教學內(nèi)容分析：
本節(jié)內(nèi)容在教材中有著重要的地位與作用，線性規(guī)劃是利用數(shù)學為工具來研究一定的人、財、物、時、空等資源在一定的條件下，如何精打細算巧安排，用少的資源，取得大的經(jīng)濟效益，這一部分內(nèi)容體現(xiàn)了數(shù)學的工具性、應用性，同時滲透了化歸，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思維和解決實際問題的一種重要的解題方法——數(shù)學建模法。
二 學生學習情況分析：
把實際問題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題，并結(jié)合出解答是本節(jié)的重點和難點，對許多學生來說，解數(shù)學應用題的常見的困難是不會持實際問題轉(zhuǎn)化或數(shù)學問題，即不會建模，對學生而言，解決應用問題的障礙主要有三類：①不能正確理解題意思，弄清各元素之間的關系；②不能弄清問題的主次關系，因而抓不住問題的本質(zhì)，無法建立數(shù)學模型；③孤立考慮單個問題情境，不能多聯(lián)想。
三 設計思想：
注意學生的探究過程，讓學生體驗探究問題的成就感，一切以學生的探究活動為主，以問題是驅(qū)動，激發(fā)學生學習樂趣。
四 教學目標：
1、使學生了解線性規(guī)劃的意義以及約束條件、目標函數(shù)、可行域、可行解、優(yōu)解等基本概念；了解線性規(guī)劃問題的圖解法，并能應用它解決一些簡單的實際問題。
2、通過本節(jié)內(nèi)容的學習，培養(yǎng)學生觀察、聯(lián)想以及作圖的能力等。滲透集合，化歸，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，提問“建�！焙徒鉀Q實際問題的能力。
五 教學重點和難點：
教學重點:求線性目標函數(shù)的值問題，培養(yǎng)學生“用數(shù)學”的意識，即線性規(guī)劃在實際生活中的應用。
教學難點：把實際問題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題，并結(jié)合出解答。
六 教學過程：
（一）問題引入
某工廠用Ａ、Ｂ兩種配件生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一會一件甲產(chǎn)品使用4個A配件耗時1個小時，每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品使用4個B配件耗時2小時，該廠每天多可以配件廠獲得16個A配件和12個B配件，按每天工作8小時計算，該廠所有可能的月生產(chǎn)安排是什么?由學生列出不等關系，并畫出平面區(qū)域，由此引入新課。
（二）問題深入，推進新課
①引領學生自主探索引入問題中的實際問題，怎樣安排才有意義？
②若生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品獲利2萬元，生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品獲利3萬元，采用哪種生產(chǎn)安排利潤大？
設計意圖：
由實際問題出發(fā)激發(fā)學生學習興趣，在探究過程中，看似簡單的問題，學生容易抓不住問題的主干，需要適時的引導。
（三）揭示本質(zhì) 深化認識
提出問題：
① 上述探索的問題中，Z的幾何意義是什么？結(jié)合圖形說明
②結(jié)合以上探究，理解什么是目標函數(shù)？線性目標函數(shù)？什么是線性規(guī)劃？弄清什么是可行域解?可行域？優(yōu)解？
③你能根據(jù)以上探究總結(jié)出解決線性規(guī)劃問題的一般步驟嗎？
(四）應用示例
澄邁中學 高一數(shù)學
一 教學內(nèi)容分析：
本節(jié)內(nèi)容在教材中有著重要的地位與作用，線性規(guī)劃是利用數(shù)學為工具來研究一定的人、財、物、時、空等資源在一定的條件下，如何精打細算巧安排，用少的資源，取得大的經(jīng)濟效益，這一部分內(nèi)容體現(xiàn)了數(shù)學的工具性、應用性，同時滲透了化歸，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思維和解決實際問題的一種重要的解題方法——數(shù)學建模法。
二 學生學習情況分析：
把實際問題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題，并結(jié)合出解答是本節(jié)的重點和難點，對許多學生來說，解數(shù)學應用題的常見的困難是不會持實際問題轉(zhuǎn)化或數(shù)學問題，即不會建模，對學生而言，解決應用問題的障礙主要有三類：①不能正確理解題意思，弄清各元素之間的關系；②不能弄清問題的主次關系，因而抓不住問題的本質(zhì)，無法建立數(shù)學模型；③孤立考慮單個問題情境，不能多聯(lián)想。
三 設計思想：
注意學生的探究過程，讓學生體驗探究問題的成就感，一切以學生的探究活動為主，以問題是驅(qū)動，激發(fā)學生學習樂趣。
四 教學目標：
1、使學生了解線性規(guī)劃的意義以及約束條件、目標函數(shù)、可行域、可行解、優(yōu)解等基本概念；了解線性規(guī)劃問題的圖解法，并能應用它解決一些簡單的實際問題。
2、通過本節(jié)內(nèi)容的學習，培養(yǎng)學生觀察、聯(lián)想以及作圖的能力等。滲透集合，化歸，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，提問“建�！焙徒鉀Q實際問題的能力。
五 教學重點和難點：
教學重點:求線性目標函數(shù)的值問題，培養(yǎng)學生“用數(shù)學”的意識，即線性規(guī)劃在實際生活中的應用。
教學難點：把實際問題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題，并結(jié)合出解答。
六 教學過程：
（一）問題引入
某工廠用Ａ、Ｂ兩種配件生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一會一件甲產(chǎn)品使用4個A配件耗時1個小時，每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品使用4個B配件耗時2小時，該廠每天多可以配件廠獲得16個A配件和12個B配件，按每天工作8小時計算，該廠所有可能的月生產(chǎn)安排是什么?由學生列出不等關系，并畫出平面區(qū)域，由此引入新課。
（二）問題深入，推進新課
①引領學生自主探索引入問題中的實際問題，怎樣安排才有意義？
②若生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品獲利2萬元，生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品獲利3萬元，采用哪種生產(chǎn)安排利潤大？
設計意圖：
由實際問題出發(fā)激發(fā)學生學習興趣，在探究過程中，看似簡單的問題，學生容易抓不住問題的主干，需要適時的引導。
（三）揭示本質(zhì) 深化認識
提出問題：
① 上述探索的問題中，Z的幾何意義是什么？結(jié)合圖形說明
②結(jié)合以上探究，理解什么是目標函數(shù)？線性目標函數(shù)？什么是線性規(guī)劃？弄清什么是可行域解?可行域？優(yōu)解？
③你能根據(jù)以上探究總結(jié)出解決線性規(guī)劃問題的一般步驟嗎？
(四）應用示例
