【#高二# #高二數(shù)學必修四知識點講解#】學習是一個堅持不懈的過程，走走停停便難有成就。比如燒開水，在燒到80度是停下來，等水冷了又燒，沒燒開又停，如此周而復始，又費精力又費電，很難喝到水。學習也是一樣，學任何一門功課，都不能只有三分鐘熱度，而要一鼓作氣，天天堅持，久而久之，不論是狀元還是伊人，都會向你招手。為了幫助你更好的學習，©無憂考網(wǎng)高二頻道為你整理了以下文章，歡迎閱讀！
【篇一】
　　導數(shù)：導數(shù)的意義-導數(shù)公式-導數(shù)應(yīng)用(極值值問題、曲線切線問題)

　　1、導數(shù)的定義：在點處的導數(shù)記作.

　　2.導數(shù)的幾何物理意義：曲線在點處切線的斜率

　�、賙=f/(x0)表示過曲線y=f(x)上P(x0,f(x0))切線斜率。V=s/(t)表示即時速度。a=v/(t)表示加速度。

　　3.常見函數(shù)的導數(shù)公式:①;②;③;

　�、�;⑥;⑦;⑧。

　　4.導數(shù)的四則運算法則：

　　5.導數(shù)的應(yīng)用：

　　(1)利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性：設(shè)函數(shù)在某個區(qū)間內(nèi)可導,如果,那么為增函數(shù);如果,那么為減函數(shù);

　　注意：如果已知為減函數(shù)求字母取值范圍,那么不等式恒成立。

　　(2)求極值的步驟：

　�、偾髮�數(shù);

　�、谇蠓匠痰母�;

　�、哿斜恚簷z驗在方程根的左右的符號，如果左正右負,那么函數(shù)在這個根處取得極大值;如果左負右正,那么函數(shù)在這個根處取得極小值;

　　(3)求可導函數(shù)大值與小值的步驟：

　　ⅰ求的根;ⅱ把根與區(qū)間端點函數(shù)值比較,大的為大值,小的是小值。

【篇二】

　　單調(diào)性

　　⑴若導數(shù)大于零，則單調(diào)遞增;若導數(shù)小于零，則單調(diào)遞減;導數(shù)等于零為函數(shù)駐點，不一定為極值點。需代入駐點左右兩邊的數(shù)值求導數(shù)正負判斷單調(diào)性。

　�、迫粢阎�函數(shù)為遞增函數(shù)，則導數(shù)大于等于零;若已知函數(shù)為遞減函數(shù)，則導數(shù)小于等于零。

　　根據(jù)微積分基本定理，對于可導的函數(shù)，有：

　　如果函數(shù)的導函數(shù)在某一區(qū)間內(nèi)恒大于零(或恒小于零)，那么函數(shù)在這一區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增(或單調(diào)遞減)，這種區(qū)間也稱為函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。導函數(shù)等于零的點稱為函數(shù)的駐點，在這類點上函數(shù)可能會取得極大值或極小值(即極值可疑點)。進一步判斷則需要知道導函數(shù)在附近的符號。對于滿足的一點，如果存在使得在之前區(qū)間上都大于等于零，而在之后區(qū)間上都小于等于零，那么是一個極大值點，反之則為極小值點。

　　x變化時函數(shù)(藍色曲線)的切線變化。函數(shù)的導數(shù)值就是切線的斜率，綠色代表其值為正，紅色代表其值為負，黑色代表值為零。

　　凹凸性

　　可導函數(shù)的凹凸性與其導數(shù)的單調(diào)性有關(guān)。如果函數(shù)的導函數(shù)在某個區(qū)間上單調(diào)遞增，那么這個區(qū)間上函數(shù)是向下凹的，反之則是向上凸的。如果二階導函數(shù)存在，也可以用它的正負性判斷，如果在某個區(qū)間上恒大于零，則這個區(qū)間上函數(shù)是向下凹的，反之這個區(qū)間上函數(shù)是向上凸的。曲線的凹凸分界點稱為曲線的拐點。