【篇一】
【題目】
老師從寫有1～13的13張卡片中抽出9張，分別貼在9位同學(xué)的額頭上.大家能看到其他8人的數(shù)但看不到自己的數(shù).(9位同學(xué)都誠實而且聰明，且卡片6、9不能顛倒)老師問：現(xiàn)在知道自己的數(shù)的約數(shù)個數(shù)的同學(xué)請舉手.有兩人舉手.手放下之后，有三個人有如下的對話：甲：我知道我是多少了.乙：雖然我不知道我的數(shù)是多少，但我已經(jīng)知道自己的奇偶性了.丙：我的數(shù)比乙的小2，比甲的大1.那么，沒有被抽出的四張牌上數(shù)的和是?
【答案】
首先，列舉1~13所有數(shù)約數(shù)個數(shù)。每個人只能看到另外8個人頭上的數(shù)，而要看到8個數(shù)就確定自己的數(shù)的約數(shù)個數(shù)，只能是吧約數(shù)個數(shù)為1、3、4、6的都看到了。所以沒抽出的四張牌必定約數(shù)個數(shù)為2個，都是質(zhì)數(shù)。也就是舉手的兩名同學(xué)頭上的數(shù)。甲說：“我知道我是多少了”。所以甲頭上的數(shù)不是質(zhì)數(shù)。乙說：“雖然我不知道我的數(shù)是多少，但我已經(jīng)知道自己的奇偶性了。”也就是說乙現(xiàn)在還不確定自己的數(shù)是多少，那么只可能是約數(shù)個數(shù)2個的，也就是說他頭上的數(shù)是質(zhì)數(shù)，他又知道奇偶性，所以他看到了其他人頭上有2，而乙的數(shù)就是一個奇數(shù)的質(zhì)數(shù)。丙說：“我的數(shù)比乙的小2，比甲的大1.”乙是奇數(shù)，丙也是奇數(shù)，并且他知道自己的數(shù)所以肯定他不是質(zhì)數(shù)，那么丙只能是1或9，而丙還要比甲大1，所以丙只能是9，甲是8，乙是11。那么，質(zhì)數(shù)當(dāng)中出現(xiàn)了2和11，沒抽出的四張牌自然是3、5、7、13和為28。
【篇二】
1(首師附中考題)
A、B、C、D、E、F六人賽棋，采用單循環(huán)制�，F(xiàn)在知道：A、B、C、D、E五人已經(jīng)分別賽過5.4、3、2、l盤。問：這時F已賽過 盤。
2 (三帆中學(xué)考題)
甲、乙、丙三人比賽象棋，每兩人賽一盤.勝一盤得2分.平一盤得1分，輸一盤得0分.比賽的全部三盤下完后，只出現(xiàn)一盤平局.并且甲得3分，乙得2分，丙得1分.那么，甲 乙，
甲 丙，乙 丙(填勝、平、負(fù))。
3(西城實驗考題)
A、B、C、D、E、F六個選手進行乒乓球單打的單循環(huán)比賽(每人都與其它選手賽一場)，每天同時在三張球臺各進行一場比賽，已知第一天B對D，第二天C對E，第三天D對F，第四天B對C，問：第五天A與誰對陣?另外兩張球臺上是誰與誰對陣?
4 (人大附中考題)
一個島上有兩種人：一種人總說真話的騎士，另一種是總是說假話的騙子。一天，島上的2003個人舉行集會，并隨機地坐成一圈，他們每人都聲明：“我左右的兩個鄰居是騙子。”第二天，會議繼續(xù)進行，但是一名居民因病未到會，參加會議的2002個人再次隨機地坐成一圈，每人都聲明：“我左右的兩個鄰居都是與我不同類的人�！眴栍胁〉木用袷莀________(騎士還是騙子)。
5 (西城實驗考題)
某班考試有52人參加，共考5個題，每道題做錯的人數(shù)如下：
題號 1 2 3 4 5
人數(shù) 4 6 10 20 39
又知道每人至少做對一道題，做對一道題的有7人，5道題全做對的有6人，做對2道題的人數(shù)和3道題的人數(shù)一樣多，那么做對4道題的有多少人?
預(yù)測1
學(xué)校新來了一位老師，五個學(xué)生分別聽到如下的情況：
(1)是一位姓王的中年女老師，教語文課;
(2)是一位姓丁的中年男老師，教數(shù)學(xué)課;
(3)是一位姓劉的青年男老師，教外語課;
(4)是一位姓李的青年男老師，教數(shù)學(xué)課;
(5)是一位姓王的老年男老師，教外語課。
他們聽到的情況各有一項正確，請問：真實情況如何?
預(yù)測2
某次考試，A，B，C，D，E五人的得分是互不相同的整數(shù)。
A說：“我得了94分�！�
B說：“我在五人中得分高�！�
C說：“我的得分是A和D的平均分。”
D說：“我的得分恰好是五人的平均分�！�
E說：“我比C多得2分，在我們五人中是第二名�！�
問：這五個人各得多少分?
預(yù)測3
A，B，C，D四個隊舉行足球循環(huán)賽(即每兩個隊都要賽一場)，勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分。已知：
(1)比賽結(jié)束后四個隊的得分都是奇數(shù);
(2)A隊總分第一;
(3)B隊恰有兩場平局，并且其中一場是與C隊平局。
問：D隊得幾分?
答案：
1(首師附中考題)
【解】單循環(huán)制說明每個人都要賽5盤，這樣A 就跟所有人下過了，再看E，他只下過1盤，這意味著他只和A下過，再看B 下過4盤，可見他除了沒跟E下過，跟其他人都下過;再看D 下過2，可見肯定是跟A，B下的，再看C，下過3盤，可見他不能跟E，D下，所以只能跟A，B，F(xiàn)下，所以F總共下了3盤。
2(三帆中學(xué)考題)
【解】甲得3分，而且只出現(xiàn)一盤平局，說明甲一勝一平;乙2分，說明乙一勝一負(fù);丙1分，說明一平一負(fù)。這樣我們發(fā)現(xiàn)甲平丙，甲勝乙，乙勝丙。
3(西城實驗考題)
【解】 天數(shù) 對陣 剩余對陣
第一天 B---D A、C、E、F
第二天 C---E A、B、D、F
第三天 D---F A、B、C
【篇三】
甲、乙、丙三人中有一人是牧師，一人是騙子，一人是賭棍.牧師只說真話，騙子只說假話，賭棍有時說真話有時說假話.甲說：“丙是牧師.”乙說：“甲是賭棍.”丙說：“乙是騙子.”那么請問甲、乙、丙三人各是什么職業(yè)?
答案與解析：
甲是賭棍，乙是牧師，丙是騙子
牧師說真話，不可能說別人是牧師，因此甲一定不是牧師.若乙是牧師，則甲一定是賭棍，那么丙就是騙子，符合題意.若丙是牧師，則乙就是賭棍，甲是騙子，此時甲不可能說出“丙是牧師”這句真話，因此矛盾.
提示：這是一道邏輯推理的試題，重點中學(xué)的考試中很愿意考這樣的題型，解答這類問題時首先要從所給的條件中理清各部分之間的關(guān)系，然后進行分析推理，排除一些不可能的情況，逐步歸納，找到正確的答案。
