【#高一# #人教版高一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)必修二#】真正的夢想，永遠(yuǎn)在實(shí)現(xiàn)之中，更在堅(jiān)持之中。累了，就停一停，讓手貼著手，溫暖冷漠的歲月；苦了，就笑一笑，讓心貼著心，體味至愛的撫摸；哭了，就讓淚水盡情流淌，痛徹心菲也是精彩。選擇一條道路，就選擇一種人生一種無悔一種執(zhí)著。陰霾終會蕩盡，獰笑終是無聊，卑鄙終會沉寂。©無憂考網(wǎng)精心為你準(zhǔn)備了以下內(nèi)容，感謝你的閱讀與分享！ 【一】
1．函數(shù)的零點(diǎn)
(1)定義：
對于函數(shù)y＝f(x)(x∈D)，把使f(x)＝0成立的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)y＝f(x)(x∈D)的零點(diǎn)．
(2)函數(shù)的零點(diǎn)與相應(yīng)方程的根、函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)間的關(guān)系：
方程f(x)＝0有實(shí)數(shù)根⇔函數(shù)y＝f(x)的圖象與x軸有交點(diǎn)⇔函數(shù)y＝f(x)有零點(diǎn)．
(3)函數(shù)零點(diǎn)的判定(零點(diǎn)存在性定理)：
如果函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有f(a)·f(b)<0，那么，函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)有零點(diǎn)，即存在c∈(a，b)，使得f(c)＝0，這個c也就是方程f(x)＝0的根．
2．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a>0)的圖象與零點(diǎn)的關(guān)系
3.二分法
對于在區(qū)間[a，b]上連續(xù)不斷且f(a)·f(b)<0的函數(shù)y＝f(x)，通過不斷地把函數(shù)f(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn)，進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值的方法叫做二分法．
4.函數(shù)的零點(diǎn)不是點(diǎn)：
函數(shù)y＝f(x)的零點(diǎn)就是方程f(x)＝0的實(shí)數(shù)根，也就是函數(shù)y＝f(x)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，所以函數(shù)的零點(diǎn)是一個數(shù)，而不是一個點(diǎn)．在寫函數(shù)零點(diǎn)時(shí)，所寫的一定是一個數(shù)字，而不是一個坐標(biāo)．
5．對函數(shù)零點(diǎn)存在的判斷中，必須強(qiáng)調(diào)：
(1)f(x)在[a，b]上連續(xù)；
(2)f(a)·f(b)<0；
(3)在(a，b)內(nèi)存在零點(diǎn)．
這是零點(diǎn)存在的一個充分條件，但不必要．
6．對于定義域內(nèi)連續(xù)不斷的函數(shù)，其相鄰兩個零點(diǎn)之間的所有函數(shù)值保持同號．
【二】
1．等比數(shù)列的有關(guān)概念
(1)定義：
如果一個數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個常數(shù)(不為零)，那么這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列．這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，通常用字母q表示，定義的表達(dá)式為an+1/an＝q(n∈N*，q為非零常數(shù))．
(2)等比中項(xiàng)：
如果a、G、b成等比數(shù)列，那么G叫做a與b的等比中項(xiàng)．即：G是a與b的等比中項(xiàng)⇔a，G，b成等比數(shù)列⇒G2＝ab.
2．等比數(shù)列的有關(guān)公式
(1)通項(xiàng)公式：an＝a1qn－1.
3．等比數(shù)列{an}的常用性質(zhì)
(1)在等比數(shù)列{an}中，若m＋n＝p＋q＝2r(m，n，p，q，r∈N*)，則am·an＝ap·aq＝a.
特別地，a1an＝a2an－1＝a3an－2＝….
(2)在公比為q的等比數(shù)列{an}中，數(shù)列am，am＋k，am＋2k，am＋3k，…仍是等比數(shù)列，公比為qk；數(shù)列Sm，S2m－Sm，S3m－S2m，…仍是等比數(shù)列(此時(shí)q≠－1)；an＝amqn－m.
4．等比數(shù)列的特征
(1)從等比數(shù)列的定義看，等比數(shù)列的任意項(xiàng)都是非零的，公比q也是非零常數(shù)．
(2)由an＋1＝qan，q≠0并不能立即斷言{an}為等比數(shù)列，還要驗(yàn)證a1≠0.
5．等比數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn
(1)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn是用錯位相減法求得的，注意這種思想方法在數(shù)列求和中的運(yùn)用．
(2)在運(yùn)用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式時(shí)，必須注意對q＝1與q≠1分類討論，防止因忽略q＝1這一特殊情形導(dǎo)致解題失誤．
