【#高二# #高二數(shù)學(xué)下期末考試綜合練習(xí)試卷#】高二一年,強(qiáng)人將浮出水面,鳥人將沉入海底。高二重點(diǎn)解決三個(gè)問題:一,吃透課本;二，找尋適合自己的學(xué)習(xí)方法；三，總結(jié)自己考試技巧，形成習(xí)慣。為了幫助你的學(xué)習(xí)更上一層樓，©無憂考網(wǎng)高中頻道為你準(zhǔn)備了《高二數(shù)學(xué)下期末考試綜合練習(xí)試卷》希望可以幫到你！

　　一、選擇題（共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合要求的。正確的選項(xiàng)涂在機(jī)讀答題卡上）

　　1．不等式的解集是

　　A．B．

　　C．D．

　　2．已知且則的值為

　　A．B．C．D．2

　　3．已知是空間一個(gè)基底，則與能構(gòu)成空間另一基底的是

　　A．B．C．D．

　　4．從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是

　　A．至少有1個(gè)白球，都是白球B．至少有一個(gè)白球，至少有一個(gè)紅球

　　C．恰有一個(gè)白球，恰有2個(gè)白球D．至少有一個(gè)白球，都是紅球

　　5．將4個(gè)不同顏色的小球，全部放入3個(gè)不同的盒子中，不同放法有

　　A．4種B．24種C．64種D．81種

　　6．若一條直線與平面所成的角是，則此直線與這平面內(nèi)任意一條直線所成角的范圍是

　　A．B．C．D．

　　7．（文）已知二面角為60°，，點(diǎn)A到棱的距離等于，則點(diǎn)A到平面的距離是

　　A．B．C．D．

　　（理）在二面角的一個(gè)面內(nèi)有一點(diǎn)，它到棱的距離等于到另一格距離的2倍，則這個(gè)二面角的度數(shù)是

　　A．30°B．60°C．150°D．30°或150°

　　8．設(shè)，式中，滿足則的大值是

　　A．14B．3C．D．

　　9．（文）直線與圓相切，則實(shí)數(shù)的值為

　　A．或B．或

　　C．或D．或2

　�。ɡ恚﹫AC的方程式，直線的方程是，則對(duì)任意的實(shí)數(shù)，圓C與直線的位置關(guān)系是

　　A．相交B．相切C．相離D．由k值確定

　　10．給出下列四個(gè)命題

　　①如果直線a//c，b//c，那么a，b可矣確定一個(gè)平面

　�、谌绻�直線a和b都與直線c相交，那么a，b可確定一個(gè)平面

　　③如果，那么a，b可確定一個(gè)平面

　�、苤本�a過平面內(nèi)一點(diǎn)與平面外一點(diǎn)，直線b在平面內(nèi)不過該點(diǎn)，那么與b是異面直線上述命題真命題的個(gè)數(shù)是

　　A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

　　11．（文）一個(gè)正方體的定點(diǎn)都在球面上，它的棱長是4cm，這個(gè)球的半徑是

　　A．4cmB．2cmC．cmD．cm

　　(理)在正四面體ABCD中，它的外接球半徑R與內(nèi)切球半徑r的比為

　　A．5B．C．D．

　　12．電視臺(tái)連續(xù)播放了5個(gè)廣告，其中3個(gè)不同的商業(yè)廣告和2個(gè)不同的奧運(yùn)宣傳廣告，要求后播放的必須是奧運(yùn)宣傳廣告，且2個(gè)奧運(yùn)會(huì)宣傳廣告不能連續(xù)播放，則不同的播放方式有

　　A．18種B．36種C．48種D．120種

　　二、填空題（共4個(gè)小題，每小題5分，共20分）把答案填在橫線上

　　13．已知=a，=b，則等于

　　14．（文）3個(gè)男生和2個(gè)女生排成一排照相，要求2個(gè)女生不相鄰，則不同的排法有

　　種（用數(shù)字作答）

　�。ɡ恚┧奚針莾�(nèi)走廊一排有8盞燈，為了節(jié)約用電又不影響照明，要求同時(shí)關(guān)掉其中的3盞，但這3盞燈不相鄰，則不同的關(guān)燈方法有種（用數(shù)字作答）。

　　15．湖面上漂著一個(gè)球體，湖水結(jié)冰后將球取出，湖面上留下一個(gè)直徑為12cm，深為2cm的空穴，則該球的表面積是

　　16．①底面是等邊三角形，側(cè)面與地面所成二面角都相等的三棱錐是正三棱錐

　�、诘孛鏁r(shí)等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐

　　③有一個(gè)側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱

　�、苡幸粋�(gè)側(cè)面垂直于地面的棱柱是直棱柱

　　其中假命題的序號(hào)是

　　三．解答題（共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

　　17．（本題滿分10分）

　　一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小不相同且編有不同號(hào)碼的2個(gè)白球和3個(gè)黑球，從中摸出2個(gè)

　�。�1）一共有多少種不同結(jié)果？

　�。�2）摸出2個(gè)黑球的概率是多少？

　　（3）至多摸出一個(gè)白球的概率是多少？

　　18．（本題滿分12分）

　　如右圖所示，在矩形ABCD中，AB=2BC，P、Q分別是線段AB，CD的中點(diǎn)，面ABCD

　　（1）求證：AQ//面CEP

　�。�2）求證：面AEQ面DEP

　　（3）若AB=2EP，求EC與面ABCD所成角的正切值。

　　19．（本題滿分12分）

　　在的展開式中，前三項(xiàng)系數(shù)和為12，求展開式中項(xiàng)式系數(shù)及有理項(xiàng)。

　　20．（本題滿分12分）

　　甲、乙兩班各派2名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽，參賽同學(xué)成績及格的概率都為0.6，且參賽同學(xué)的成績相互沒有影響，求：

　�。�1）甲、乙兩班參賽同學(xué)中各有一名同學(xué)成績及格的概率

　�。�2）（文科做）甲、乙兩班參賽同學(xué)中至少有一名同學(xué)成績及格的概率

　�。�2）（理科做）甲、乙兩班參賽同學(xué)中成績及格人數(shù)甲班比乙班多1人的概率

　　21．（本題滿分12分）

　　如圖所示，在長方體ABCD—中，=1，，點(diǎn)E在棱AB上移動(dòng)

　�。�1）證明：

　�。�2）AE等于何值時(shí)，二面角的大小為

　　22．（本題滿分12分）

　　橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，它的短袖長為，相應(yīng)于焦點(diǎn)的準(zhǔn)線方程l與x軸相交于A，且，過點(diǎn)A的直線m與橢圓交于不同兩點(diǎn)P，Q。

　�。�1）求橢圓的方程

　�。�2）（文科做）求直線m斜率k的取值范圍

　�。�3）（理科做）若，求直線PQ的方程。