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第十二章全等三角形
一、知識框架：
二、知識概念：
1.基本定義：
⑴全等形：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形.
�、迫热切危耗軌蛲耆睾系膬蓚�三角形叫做全等三角形.
⑶對應(yīng)頂點：全等三角形中互相重合的頂點叫做對應(yīng)頂點.
�、葘�(yīng)邊：全等三角形中互相重合的邊叫做對應(yīng)邊.
�、蓪�(yīng)角：全等三角形中互相重合的角叫做對應(yīng)角.
2.基本性質(zhì)：
�、湃切蔚姆�(wěn)定性：三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀、大小就全確定，這個性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性.
�、迫热切蔚男再|(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等.
3.全等三角形的判定定理：
�、胚呥呥叄⊿SS）：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.
�、七吔沁叄⊿AS）：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等.
�、墙沁吔牵ˋSA）：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.
⑷角角邊（AAS）：兩角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.
�、尚边叀⒅苯沁叄℉L）：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等.
4.角平分線：
�、女嫹ǎ�
�、菩再|(zhì)定理：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等.
�、切再|(zhì)定理的逆定理：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上.
5.證明的基本方法：
�、琶鞔_命題中的已知和求證.（包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形等所隱含的邊角關(guān)系）
⑵根據(jù)題意，畫出圖形，并用數(shù)字符號表示已知和求證.
�、墙�(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程.
第十三章軸對稱
一、知識框架：
二、知識概念：
1.基本概念：
⑴軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形.
�、苾蓚�圖形成軸對稱：把一個圖形沿某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱.
�、蔷�段的垂直平分線：經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.
�、鹊妊切危河袃蓷l邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角.
�、傻冗吶切危喝龡l邊都相等的三角形叫做等邊三角形.
2.基本性質(zhì)：
⑴對稱的性質(zhì)：
�、俨还苁禽S對稱圖形還是兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，對稱軸都是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線.
�、趯ΨQ的圖形都全等.
⑵線段垂直平分線的性質(zhì)：
�、倬�段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等.
�、谂c一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上.
�、顷P(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)性質(zhì)
�、冱cP(x,y)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為P'(x,y).
�、邳cP(x,y)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為P"(x,y).
�、鹊妊切蔚男再|(zhì)：
�、俚妊切蝺裳嗟�.
�、诘妊切蝺傻捉窍嗟龋ǖ冗厡Φ冉牵�.
�、鄣妊切蔚捻斀墙瞧椒志�、底邊上的中線，底邊上的高相互重合.④等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸是三線合一（1條）.
�、傻冗吶切蔚男再|(zhì)：
�、俚冗吶切稳叾枷嗟�.
②等邊三角形三個內(nèi)角都相等，都等于60°
�、鄣冗吶切蚊織l邊上都存在三線合一.
④等邊三角形是軸對稱圖形，對稱軸是三線合一（3條）.
3.基本判定：
�、诺妊切蔚呐卸ǎ�
�、儆袃蓷l邊相等的三角形是等腰三角形.
�、谌绻粋�三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）.
�、频冗吶切蔚呐卸ǎ�
①三條邊都相等的三角形是等邊三角形.
�、谌齻�角都相等的三角形是等邊三角形.
�、塾幸粋�角是60°的等腰三角形是等邊三角形.
4.基本方法：
⑴做已知直線的垂線：
�、谱鲆阎�段的垂直平分線：
�、亲鲗ΨQ軸：連接兩個對應(yīng)點，作所連線段的垂直平分線.
�、茸饕阎獔D形關(guān)于某直線的對稱圖形：
⑸在直線上做一點，使它到該直線同側(cè)的兩個已知點的距離之和最短.
第十四章整式的乘除與分解因式
一、知識框架:
二、知識概念：
1.基本運算：
�、磐讛�(shù)冪的乘法
⑵冪的乘方
�、欠e的乘方
2.計算公式：
�、牌椒讲罟�
⑵完全平方公式
3.因式分解：把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變形叫做把這個式子因式分解.
4.因式分解方法：
�、盘峁蚴椒ǎ赫页龉蚴�.
�、乒椒ǎ�
�、倨椒讲罟�
