第一章 三角函數(shù)
abc
2R(R為三角形外接圓半徑）一．正弦定理： sinAsinBsinC
a
a2RsinA(sinA)2R
b
)

推論：a:b:csinA:sinB:sinC 變形：b2RsinB(sinB2R
c
c2RsinC(sinC)2R
b2c2a2
cosA 2bc
二．余弦定理： a2b2c22bccosA
a2c2b2
cosB b2a2c22accosB2ac
a2b2c2c2a2b22abcosC cosC
2ab
三．三角形面積公式：SABC
111
bcsinAacsinBabsinC, 222
第二章 數(shù)列
一．等差數(shù)列： 1.定義：an+1-an=d(常數(shù))
2.通項(xiàng)公式：ana1n1d或anamnmd
3.求和公式:Sn
n1n2
na1
nn1d 2
4.重要性質(zhì)(1)mn
二．等比數(shù)列：1.定義：
pqamanapaq
(2) Sm,S2mSm,S3mS2m仍成等差數(shù)列
an1
q(q0) an
n1
nm
2.通項(xiàng)公式：ana1q或anamq3
.求和公式: Snna1（ ,q1）
a1(1qn)a1anq
Snq1）
1q1q
4.重要性質(zhì)（1）m+n=
三．?dāng)?shù)列求和方法總結(jié)：
p+q⇒aman=apaq
(2)Sm,S2m-Sm,S3m-S2m仍成等比數(shù)列(q≠-1或m為奇數(shù))
1.等差等比數(shù)列求和可采用求和公式(公式法).
2.非等差等比數(shù)列可考慮(分組求和法) ,(錯(cuò)位相減法)等轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列再求和, 若不能轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列則采用(拆項(xiàng)相消法)求和.
注意(1):若數(shù)列的通項(xiàng)可分成兩項(xiàng)之和（或三項(xiàng)之和）則可用（分組求和法）。
(2)若一個(gè)等差數(shù)列與一個(gè)等比數(shù)列的對(duì)應(yīng)相乘構(gòu)成的新數(shù)列求和,采用(錯(cuò)位相減法). 過(guò)程:乘公比再兩式錯(cuò)位相減
(3)若數(shù)列的通項(xiàng)可拆成兩項(xiàng)之差,通過(guò)正負(fù)相消后剩有限項(xiàng)再求和的方法為(拆項(xiàng)相消法). 常見(jiàn)的拆項(xiàng)公式:
1.
1111
=(-) 3.
(2n-1)(2n+1)22n-12n+1 15.=(n+1-n)
n+n+1
111
=- 1 1 1 1
2.=(- )n(n+1)nn+1n(n+k)knn+k
4.
1111
=[-]
n(n+1)(n+2)2n(n+1)(n+1)(n+2)
四.數(shù)列求通項(xiàng)公式方法總結(jié):
1.找規(guī)律(觀察法) 2.為等差等比(公式法) 3.已知Sn,用（Sn法）即用公式an=⎨4. 疊加法 5.疊乘法等
(n=1)⎧S1
()S-Sn≥2n-1⎩n
第三章：不等式
2
2
一．解一元二次不等式三部曲1.化不等式為標(biāo)準(zhǔn)式ax+bx+c>0或 ax+bx+c0)。
2.計(jì)算△的值，確定方程ax2+bx+c=0的根。
3.根據(jù)圖象寫出不等式的解集.
特別的：若二次項(xiàng)系數(shù)a為正且有兩根時(shí)寫解集用口決：（不等號(hào)）大于0取兩邊，小于0取中間
二.分式不等式的求解通法：
（1）標(biāo)準(zhǔn)化：①右邊化零，②系數(shù)化正.
（2）轉(zhuǎn) 換：化為一元二次不等式（依據(jù)：兩數(shù)的商與積同號(hào)）
f(x) 1>0⇔f(x)∙g(x)>0 g(x)
f(x) (2)≥0⇔f(x)∙g(x)≥0且g(x)≠0
g(x)
f(x)f(x)
（3≥a⇔-a≥0，再通分
g(x)g(x) 三.二元一次不等式Ax+By+C＞0（A、B不同時(shí)為0），確定其所表示的平面區(qū)域用口訣：同上異下 （注意：包含邊界直線用實(shí)線，否則用虛線）
常用的解分式不等式的同解變形法則為

四.線性規(guī)劃問(wèn)題求解步驟：畫（可行域）移（平行線）求（交點(diǎn)坐標(biāo)，解，最值）答.
a+b
≥a≥0,b≥0)

（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立）五.基本不等式

：

舊知識(shí)回顧：1.求方程ax+bx+c=0的根方法：
（1）十字相乘法：左列分解二次項(xiàng)系數(shù)a，右列分解常數(shù)項(xiàng)c，交叉相乘再相加湊成一次項(xiàng)系數(shù)b。
2
（2）求根公式：x1，2
-b± =
2a
2
0a≠0)的兩根，則有x1+x2=-2．韋達(dá)定理：若x1,x2是方程ax+bx+c=（
M
3．對(duì)數(shù)類:logaM+logaN=logaMN logaM-logaN=logaN logaMN=NlogaM（M.>0,N>0）
bc
,x1∙x2= aa