一、選擇題(共12小題，每小題5分，每小題四個選項中只有一項符合要求。)
1. 的值為
A. B. C. D.
2.已知集合 ,則 =
A. B. C. D.
3.若 ，其中a、b∈R，i是虛數(shù)單位，則
A. B. C. D.
4.命題r：如果 則 且 .若命題r的否命題為p，命題r的否定為q，則
A.P真q假 B. P假q真 C. p，q都真 D. p,q都假
5.投擲一枚均勻硬幣和一枚均勻骰子各一次，記“硬幣正面向上”為事件A，“骰子向上的點數(shù)是3”為事件B，則事件A,B中至少有一件發(fā)生的概率是
A. B. C. D.
6.設(shè) ， ， ，(e是自然對數(shù)的底數(shù))，則
A . B. C. D.
7. 將 名學生分別安排到甲、乙，丙三地參加社會實踐活動，每個地方至少安排一名學生參加，則不同的安排方案共有
A.36種 B.24種 C.18種 D.12種
8. 一個袋子里裝有大小相同的3個紅球和2個黃球，從中同時取出2個，則其中含紅球個數(shù)的數(shù)學期望是
A. B. C. D.
9.設(shè)函數(shù) ，曲線 在點 處的切線方程為 ，則曲線 在點 處切線的斜率為
A. B. C. D.
10.已知樣本9，10，11，x,y的平均數(shù)是10，標準差是 ，則 的值為
A.100 B.98 C.96 D.94
11. 現(xiàn)有四個函數(shù)：① ;② ;③ ;④ 的圖象(部分)如下：
則按照從左到右圖象對應(yīng)的函數(shù)序號安排正確的一組是
A.①④②③ B.①④③② C.④①②③ D.③④②①
12.若函數(shù) 在R上可導，且滿足 ，則
A B C D
第II卷(非選擇題，共90分)
二、填空題(每小題5分)
13.已知偶函數(shù) 的定義域為R,滿足 ，若 時， ，則
14. 設(shè)a= 則二項式 的常數(shù)項是
15.下面給出的命題中：
①已知 則 與 的關(guān)系是
②已知 服從正態(tài)分布 ，且 ，則
③將函數(shù) 的圖象向右平移 個單位，得到函數(shù) 的圖象。
其中是真命題的有 _____________。(填序號)
16.函數(shù) 是定義在R上的奇函數(shù)，當 時， ，則 在 上所有零點之和為
三、解答題
17.(本題滿分10分)
已知全集U=R，集合 ，函數(shù) 的定義域為集合B.
(1) 若 時，求集合 ;
(2) 命題P: ,命題q: ,若q是p的必要條件，求實數(shù)a的取值范圍。
18. (本小題滿分12分)
已知函數(shù)
(1).求 的周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
(2).若關(guān)于x的方程 在 上有解，求實數(shù)m的取值范圍.
19. (本小題滿分12分)
已知曲線C的極坐標方程為 .
(1)若直線 過原點，且被曲線C截得弦長最短，求此時直線 的標準形式的參數(shù)方程;
(2) 是曲線C上的動點，求 的值。
20.(本小題滿分12分)
為了了解青少年視力情況，某市從高考體檢中隨機抽取16名學生的視力進行調(diào)查，經(jīng)醫(yī)生用對數(shù)視力表檢查得到每個學生的視力狀況的莖葉圖(以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉)如下：
(1)若視力測試結(jié)果不低丁5.0，則稱為“好視力”，求校醫(yī)從這16人中隨機選取3人，至多有1人是“好視力”的概率;
>(2)以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計該市所有參加高考學生的的總體數(shù)據(jù)，若從該市參加高考的學生中任選3人，記 表示抽到“好視力”學生的人數(shù)，求 的分布列及數(shù)學期望.
21.(本小題滿分12分)
已知函數(shù) 和 的定義域都是[2，4].
(1) 若 ,求 的最小值;
(2) 若 在其定義域上有解，求 的取值范圍;
(3) 若 ，求證 。
22. (本小題滿分12分)
已知函數(shù)f(x)= -ax(a∈R,e為自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)若a=1，函數(shù) 在區(qū)間(0，+ )上為增函數(shù)，求整數(shù)m的值.
