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知識點一空間向量概念的應用
給出下列命題:
①將空間中所有的單位向量移到同一個點為起點,則它們的終點構成一個圓;
②若空間向量a、b滿足|a|=|b|,則a=b;
③在正方體ABCD-A1B1C1D1中,必有AC=向量AC;
④若空間向量m、n、p滿足m=n,n=p,則m=p;
⑤空間中任意兩個單位向量必相等.
其中假命題的個數是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
解析①假命題.將空間中所有的單位向量移到同一個點為起點時,它們的終點將構成一個球面,而不是一個圓;
②假命題.根據向量相等的定義,要保證兩向量相等,不僅模要相等,而且方向還要相同,但②中向量a與b的方向不一定相同;
與與的方向相同,模也相等,應有;
④真命題.向量的相等滿足遞推規(guī)律;
⑤假命題.空間中任意兩個單位向量模均為1,但方向不一定相同,故不一定相等,故⑤錯.故選C.
答案C