教學(xué)目標
(1)使學(xué)生了解并會用二元一次不等式表示平面區(qū)域以及用二元一次不等式組表示平面區(qū)域;
(2)了解線性規(guī)化的意義以及線性約束條件、線性目標函數(shù)、線性規(guī)化問題、可行解、可行域以及解等基本概念;
(3)了解線性規(guī)化問題的圖解法,并能應(yīng)用它解決一些簡單的實際問題;
(4)培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想以及作圖的能力,滲透集合、化歸、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,提高學(xué)生“建模”和解決實際問題的能力;
(5)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好和“用數(shù)學(xué)”的意識,激勵學(xué)生勇于創(chuàng)新.
教學(xué)建議
一、知識結(jié)構(gòu)
教科書首先通過一個具體問題,介紹了二元一次不等式表示平面區(qū)域.再通過一個具體實例,介紹了線性規(guī)化問題及有關(guān)的幾個基本概念及一種基本解法-圖解法,并利用幾道例題說明線性規(guī)化在實際中的應(yīng)用.
二、重點、難點分析
本小節(jié)的重點是二元一次不等式(組)表示平面的區(qū)域.
對學(xué)生來說,二元一次不等式(組)表示平面的區(qū)域是一個比較生疏、抽象的概念,按高二學(xué)生現(xiàn)有的知識和認知水平難以透徹理解,因此學(xué)習(xí)二元一次不等式(組)表示平面的區(qū)域分為兩個大的層次:
(1)二元一次不等式表示平面區(qū)域.首先通過建立新舊知識的聯(lián)系,自然地給出概念.明確二元一次不等式在平面直角坐標系中表示直線某一側(cè)所有點組成的平面區(qū)域不包含邊界直線(畫成虛線).其次再擴大到所表示的平面區(qū)域是包含邊界直線且要把邊界直線畫成實線.
(2)二元一次不等式組表示平面區(qū)域.在理解二元一次不等式表示平面區(qū)域含義的基礎(chǔ)上,畫不等式組所表示的平面區(qū)域,找出各個不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分.這是學(xué)生對代數(shù)問題等價轉(zhuǎn)化為幾何問題以及數(shù)學(xué)建模方法解決實際問題的基礎(chǔ).
