1.初中奧數(shù)數(shù)學能力展示題 篇一
1、甲乙兩個養(yǎng)豬專業(yè)戶共養(yǎng)豬2000頭，如果甲賣掉他原有豬的1/4，已賣掉110頭，則甲、乙兩戶剩余的豬的頭數(shù)相等，甲兩戶原來積各養(yǎng)豬多少頭？
2、人民機械廠加工一批零件，甲車間加工這批零件的20%，乙車間加工余下的25%，丙車間加工再余下的40%，還剩下3600個沒加工，這批零件共有多少個？
3、慶豐文具店運來的毛筆比鋼筆多1萬支，其中毛筆的3/7與鋼筆的1/2支數(shù)相同，慶豐文具店共運來多少萬支筆？
4、四個孩子合買一只60元的小船。第一個孩子付的錢是其他孩子付的總錢數(shù)的一半，第二個孩子付的錢是其他孩子付的總錢數(shù)的三分之一，第三個孩子付的.錢是其他孩子付的總錢數(shù)的四分之一，第四個孩子付多少錢？
5、煤氣收款員到一幢樓里收煤氣差價款，他走出樓時一算，沒交款的戶數(shù)占已交款戶數(shù)的1/8。如果少收2戶，則沒交款的戶數(shù)恰好占已交款戶數(shù)的1/6，這幢樓有多少住戶？
2.初中奧數(shù)數(shù)學能力展示題 篇二
1、兩輛汽車同時從東、西兩站相對開出，第一次在離車站60千米的地方相遇，之后兩車繼續(xù)以原來速度前進，各車到站后立即返回，又在離中點30千米處相遇，兩站相距多少千米？
2、甲、乙兩車分別從東、西兩站同時相對開出。第一次相遇時，甲車行了80千米，兩車繼續(xù)以原來速度前進，各車到站后立即返回，第二次相遇地點在第一次相遇地點東側40千米處。東、西兩站相距多少千米？
3、甲、乙二人騎自行車從環(huán)形公路上同一地點同時出發(fā)，背向而行�，F(xiàn)在已知甲走一圈的時間是70分鐘，如果在出發(fā)后45分鐘甲、乙二人相遇，那么乙走一圈的時間是多少分鐘？
4、一個自行車選手在相距950千米的甲、乙兩地之間訓練。從甲地出發(fā)，去時每90千米休息一次；到達乙地并休息一天后再沿原路返回，每100千米休息一次；他發(fā)現(xiàn)恰好有一個休息的地點與去時的一個休息地點相同，那么這個休息地點距甲地有多少千米？
5、一個圓的周長為1.26米，兩只螞蟻從一條直徑的兩端同時出發(fā)沿圓周相向爬行。這兩只螞蟻每秒分別爬5.5厘米和3.5厘米。它們每爬行1秒，3秒、5秒……（連續(xù)的奇數(shù)），就調頭爬行。那么，它們相遇時，已爬行的時間是多少秒？
3.初中奧數(shù)數(shù)學能力展示題 篇三
1、一個批發(fā)兼零售的文具店規(guī)定：凡一次購買鉛筆300支以上，（不包括300支），可以按批發(fā)價付款，購買300支以下，（包括300支）只能按零售價付款。小明來該店購買鉛筆，如果給八年級學生每人購買1支，那么只能按零售價付款，需用120元，如果購買60支，那么可以按批發(fā)價付款，同樣需要120元：
�。�1）這個八年級的學生總數(shù)在什么范圍內？
�。�2）若按批發(fā)價購買6支與按零售價購買5支的款相同，那么這個學校八年級學生有多少人？
2、為了幫助遭受自然災害的地區(qū)重建家園，某學校號召同學們自愿捐款。已知第一次捐款總額為4800元，第二次捐款為5000元，第二次捐款人數(shù)比第一次多20人，而且兩次人均捐款額相等，如果設第一次捐款人數(shù)X人，那么X應滿足怎樣的方程？
3、一個正多邊形的每個內角都是172度，求它的邊數(shù)N應滿足的分式方程。
4、退耕還林還草是我國西部地區(qū)實施的一項重要生態(tài)工程，某地規(guī)劃退耕面積69000公頃，退耕還林與退耕還草的面積比是5：3，設退耕還林的面積是X公頃，那么應滿足的分式方程是什么？
5、某運輸公司需要裝運一批貨物，由于機械設備沒有到位，只好先用人工裝運，6小時后完成一半，后來機械裝運和人工同時進行，1小時完成了后一半，如果設單獨采用機械裝運X小時可以完成后一半任務，那么應滿足的方程是什么？
4.初中奧數(shù)數(shù)學能力展示題 篇四
1、一塊面積相同的小麥試驗田，第一塊使用原品種，第二塊使用新品種，分別收獲小麥9000Kg和15000Kg,已知第一塊試驗田的每公頃的產量比第二塊少3000Kg,分別求這塊試驗田每公頃的產量。
2、從甲地到乙地有兩條公路：一條是全長600Km的普通公路，另一條是全長480Km的告訴公路。某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45Km，由高速公路從甲地到乙地所需的時間是由普通公路從甲地到乙地所需時間的一半，求該客車由高速公路從甲地到乙地所需要的時間。
3、從甲地到乙地的路程是15千米，A騎自行車從甲地到乙地先走，40分鐘后，B騎自行車從甲地出發(fā)，結果同時到達。已知B的速度是A的速度的3倍，求兩車的速度。
4、一臺甲型拖拉機4天耕完一塊地的一半，加一天乙型拖拉機，兩臺合耕，1天耕完這塊地的另一半。乙型拖拉機單獨耕這塊地需要幾天？
5、A做90個零件所需要的時間和B做120個零件所用的時間相同，又知每小時A、B兩人共做35個機器零件。求A、B每小時各做多少個零件。
5.初中奧數(shù)數(shù)學能力展示題 篇五
1、客車和貨車同時從甲乙兩站相對開出，客車每小時行54千米，貨車每小時行48千米，兩車相遇后又以原來的速度繼續(xù)前進，客車到乙站后立即返回，貨車到甲站后也立即返回，兩車再次相遇時，客車比貨車多行216千米。求甲乙兩站間的路程是多少千米？
2、“八一”節(jié)那天，某少先隊以每小時4千米的速度從學校往相距17千米的解放軍營房去慰問，出發(fā)0.5小時后，解放軍聞訊前往迎接，每小時比少先隊員快2千米，再過幾小時，他們在途中相遇？
3、兩地的距離是1120千米，有兩列火車同時相向開出。第一列火車每小時行60千米，第二列火車每小時行48千米。在第二列火車出發(fā)時，從里面飛出一只鴿子，以每小時80千米的速度向第一列火車飛去，在鴿子碰到第一列火車時，第二列火車距目的地多遠？
4、兩輛汽車上午8點整分別從相距210千米的甲、乙兩地相向而行。第一輛在途中修車停了45分鐘，第二輛因加油停了半小時，結果在當天上午11點整相遇。如果第一輛汽車以每小時行40千米，那么第二輛汽車每小時行多少千米？
5、小剛和小勇兩人騎自行車同時從兩地相對出發(fā)，小剛跑完全程的5/8時與小勇相遇。小勇繼續(xù)以每小時10千米的速度前進，用2.5小時跑完余下的路程，求小剛的速度？
6.初中奧數(shù)數(shù)學能力展示題 篇六
1.四人進行跳遠、百米、鉛球、跳高四項比賽，各個單項的一、二、三、四名(沒有并列名次)分別得5、3、2、1分。已知總分第一名者共獲17分，其中跳高得分低于其它項得分；總分第三名者共獲11分，其中跳高得分高于其它項得分。試求獲得總分第一、二、三、四名者的各個單項得分。
2.甲、乙、丙三人進行了一次體操五個單項的比賽，每個單項比賽的前三名依次得分為5、2、1分。甲獲得單杠第一名，丙總分為22分。問：誰獲得單桿第二名？
3.有A、B、C三個足球隊，兩兩比賽一場，共賽了三場。A隊兩勝，進6球失2球；B隊一勝一負，進4球失4球；C隊兩負，進2球失6球。試寫出三場比賽的具體比分。
4.有五所小學，每所小學派出兩支足球隊參加足球賽。比賽規(guī)定：同一學校的兩隊不賽，不同學校的各隊間都要賽一場。當比賽進行了若干天后，某個球隊發(fā)現(xiàn)，其他9支球隊比賽的場數(shù)各不相同。試分析這支球隊和與它同校的另一支球隊，這時各比賽了幾場。
5.甲、乙、丙、丁約定上午10點在公園門口集合。見面后，甲說：“我提前到了6分鐘，乙是正點到的；”乙說：“我提前到了4分鐘，丙比我晚到2分鐘；”丙說：“我提前到了3分鐘，丁提前了2分鐘；”丁說：“我還以為我遲到了1分鐘呢，其實我到后1分鐘才聽到收音機報北京時間10點整。”
根據他們的談話，請你推算他們四人的手表各快(慢)幾分鐘。
7.初中奧數(shù)數(shù)學能力展示題 篇七
1.有甲、乙兩根水管，分別同時給A，B兩個大小相同的水池注水，在相同的時間里甲、乙兩管注水量之比是7：5.經過1/3小時，A，B兩池中注入的水之和恰好是一池.這時，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不變，那么，當甲管注滿A池時，乙管再經過多少小時注滿B池？
2.小明早上從家步行去學校，走完一半路程時，爸爸發(fā)現(xiàn)小明的數(shù)學書丟在家里，隨即騎車去給小明送書，追上時，小明還有3/10的路程未走完，小明隨即上了爸爸的車，由爸爸送往學校，這樣小明比獨自步行提早5分鐘到校.小明從家到學校全部步行需要多少時間？
3.甲、乙兩車都從A地出發(fā)經過B地駛往C地，A，B兩地的距離等于B，C兩地的距離.乙車的速度是甲車速度的80%.已知乙車比甲車早出發(fā)11分鐘，但在B地停留了7分鐘，甲車則不停地駛往C地.最后乙車比甲車遲4分鐘到C地.那么乙車出發(fā)后幾分鐘時，甲車就超過乙車.
4.甲、乙兩輛清潔車執(zhí)行東、西城間的公路清掃任務.甲車單獨清掃需要10小時，乙車單獨清掃需要15小時，兩車同時從東、西城相向開出，相遇時甲車比乙車多清掃12千米，問東、西兩城相距多少千米？
5.今有重量為3噸的集裝箱4個，重量為2.5噸的集裝箱5個，重量為1.5噸的集裝箱14個，重量為1噸的集裝箱7個.那么最少需要用多少輛載重量為4.5噸的汽車可以一次全部運走集裝箱？
8.初中奧數(shù)數(shù)學能力展示題 篇八
1、小云以每分鐘40米的速度從家去商店買東西，5分鐘后，小英去追小云，結果在離家600米的地方追上小云，小英的速度是多少？
2、一隊中學生到某地進行軍事訓練，他們以每小時5千米的速度前進，走了6小時后，學校派秦老師騎自行車以每小時15千米的速度追趕學生隊伍，傳達學校通知。秦老師幾小時可追上隊伍？追上時隊伍已經行了多少路？
3、小明步行上學，每分鐘行70米，離家12分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)小明的文具盒忘記在家里，立即騎自行車以每分鐘280米的速度去小明，那么爸爸出發(fā)后幾分鐘追上小明？
4、一條環(huán)形跑道長400米，小強每分鐘跑300米，小星每分鐘跑250米，兩人同時同地同向出發(fā)，經過多長時間，小強第一次追上小星？
5、在一條長300米的環(huán)形跑道上，甲乙兩人同時從一起點出發(fā)，同向而跑，甲每秒跑9米，乙每秒跑7米，現(xiàn)在乙在甲后面100米，問：甲追上乙要多少時間？
9.初中奧數(shù)數(shù)學能力展示題 篇九
1、龜兔進展10000米賽跑，兔子的速度是龜?shù)乃俣鹊?倍。當它們從起點一起動身后龜不停地跑，兔子跑到某一地點開頭睡覺，兔子醒來時，龜已經它5000米，兔子奮起直追，但龜?shù)竭_終點時，兔子仍落后100米，那么兔子睡覺期間，龜跑了多少米？
2、甲、乙兩地相距40千米，A和B同時從甲地動身去乙地，A步行每小時4千米，B騎摩托車每小時行40千米，B到達乙地后馬上與C從乙地向甲地動身，C步行每小時5千米，B來回于A和C之間聯(lián)絡，遇到其中一個馬上返回，當A和C相遇時，B共行了多少千米？
3、兩列火車從甲、乙兩地相向而行，慢車從甲地到乙地需要8小時，比快車從乙地到甲地所需時間多1/3。假如兩車同時開出，相遇時快車比慢車多行48千米，求甲、乙兩地的距離。
4、甲、乙兩車同時從A、B兩地相向而行，它們相遇時距A、B兩地中心處8千米，已知甲車速度是乙車的1.2倍，求A、B兩地的距離。
5、早晨4時，甲車從A地，乙車從B地同時相對開出，原希望在上午10時相遇，但在6時30分，乙車因故停在中途C地，甲車連續(xù)前進350千米，在C地與乙相遇。相遇后，乙車馬上以原來每小時60千米的速度向A地開去。問：乙車幾點才能到達A地？
10.初中奧數(shù)數(shù)學能力展示題 篇十
1.靜水中，甲船速度是每小時22千米，乙船速度是每小時18千米，乙船先從某港開出順水航行，2小時后，甲船同地同方向開出，若水流速度為每小時4千米，求甲船幾小時可以追上乙船？
2.一條大河有A、B兩個港口，水從A流向B，水流速度為每小時4千米，甲、乙同時由A向B行駛，各自不停的在A、B間往返航行，甲船在靜水中的速度是每小時28千米，乙船在靜水中的速度為每小時20千米，已知兩船第二次迎面相遇的地點與甲船第二次追上乙船的地點相距40千米，求A、B兩港之間的距離。
3.甲、乙兩港間的水路長208千米，一只船從甲港開往乙港，順水8小時到達，從乙港返回甲港，逆水13小時到達，求船在靜水中的速度和水流速度。
4.某船在靜水中的速度是每小時15千米，它從上游甲地開往下游乙地共花去了8小時，水速每小時3千米，問從乙地返回甲地需要多少時間？
5.一列火車長240米，這列火車每秒行15米，從車頭進山洞到全車出山洞共用20秒，山洞長多少米？
