【#高三# #高三上冊數(shù)學知識點總結#】復習是為了更好的與高考考綱相結合，尤其水平中等或中等偏下的學生，此時需要進行查漏補缺，但也需要同時提升能力，填補知識、技能的空白。®無憂考網(wǎng)高三頻道為你整理了《高三上冊數(shù)學知識點總結》助你金榜題名！
1.高三上冊數(shù)學知識點總結
求動點的軌跡方程的常用方法：求軌跡方程的方法有多種，常用的有直譯法、定義法、相關點法、參數(shù)法和交軌法等。
1.直譯法：直接將條件翻譯成等式，整理化簡后即得動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。
2.定義法：如果能夠確定動點的軌跡滿足某種已知曲線的定義，則可利用曲線的定義寫出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法。
3.相關點法：用動點Q的坐標x，y表示相關點P的坐標x0、y0，然后代入點P的坐標(x0，y0)所滿足的曲線方程，整理化簡便得到動點Q軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做相關點法。
4.參數(shù)法：當動點坐標x、y之間的直接關系難以找到時，往往先尋找x、y與某一變數(shù)t的關系，得再消去參變數(shù)t，得到方程，即為動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做參數(shù)法。
5.交軌法：將兩動曲線方程中的參數(shù)消去，得到不含參數(shù)的方程，即為兩動曲線交點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。
求動點軌跡方程的一般步驟：
�、俳ㄏ怠⑦m當?shù)淖鴺讼?
�、谠O點——設軌跡上的任一點P(x，y);
�、哿惺健谐鰟狱cp所滿足的關系式;
④代換——依條件的特點，選用距離公式、斜率公式等將其轉化為關于X，Y的方程式，并化簡;
�、葑C明——證明所求方程即為符合條件的動點軌跡方程。
2.高三上冊數(shù)學知識點總結
�、偶吓c簡易邏輯:集合的概念與運算、簡易邏輯、充要條件
�、坪瘮�(shù)：映射與函數(shù)、函數(shù)解析式與定義域、值域與最值、反函數(shù)、三大性質(zhì)、函數(shù)圖象、指數(shù)與指數(shù)函數(shù)、對數(shù)與對數(shù)函數(shù)、函數(shù)的應用
�、菙�(shù)列：數(shù)列的有關概念、等差數(shù)列、等比數(shù)列、數(shù)列求和、數(shù)列的應用
⑷三角函數(shù)：有關概念、同角關系與誘導公式、和、差、倍、半公式、求值、化簡、證明、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、三角函數(shù)的應用
�、善矫嫦蛄浚河嘘P概念與初等運算、坐標運算、數(shù)量積及其應用
�、什坏仁剑焊拍钆c性質(zhì)、均值不等式、不等式的證明、不等式的解法、絕對值不等式、不等式的應用
�、酥本�和圓的方程：直線的方程、兩直線的位置關系、線性規(guī)劃、圓、直線與圓的位置關系
�、虉A錐曲線方程：橢圓、雙曲線、拋物線、直線與圓錐曲線的位置關系、軌跡問題、圓錐曲線的應用
�、椭本�、平面、簡單幾何體：空間直線、直線與平面、平面與平面、棱柱、棱錐、球、空間向量
�、闻帕�、組合和概率：排列、組合應用題、二項式定理及其應用
⑾概率與統(tǒng)計：概率、分布列、期望、方差、抽樣、正態(tài)分布
�、袑�(shù)：導數(shù)的概念、求導、導數(shù)的應用
�、褟蛿�(shù)：復數(shù)的概念與運算
3.高三上冊數(shù)學知識點總結
等式的性質(zhì)：
不等式的性質(zhì)可分為不等式基本性質(zhì)和不等式運算性質(zhì)兩部分。
不等式基本性質(zhì)有：
(1)a>bb
(2)a>b,b>ca>c(傳遞性)
(3)a>ba+c>b+c(c∈R)
(4)c>0時，a>bac>bc
c
運算性質(zhì)有：
(1)a>b,c>da+c>b+d。
(2)a>b>0,c>d>0ac>bd。
(3)a>b>0an>bn(n∈N,n>1)。
(4)a>b>0>(n∈N,n>1)。
應注意，上述性質(zhì)中，條件與結論的邏輯關系有兩種：“”和“”即推出關系和等價關系。一般地，證明不等式就是從條件出發(fā)施行一系列的推出變換。解不等式就是施行一系列的等價變換。因此，要正確理解和應用不等式性質(zhì)。
關于不等式的性質(zhì)的考察，主要有以下三類問題：
(1)根據(jù)給定的不等式條件，利用不等式的性質(zhì)，判斷不等式能否成立。
(2)利用不等式的性質(zhì)及實數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)性質(zhì)，判斷實數(shù)值的大小。
(3)利用不等式的性質(zhì)，判斷不等式變換中條件與結論間的充分或必要關系。
4.高三上冊數(shù)學知識點總結
不等式的解集：
能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。
一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。
求不等式解集的過程叫做解不等式。
不等式的判定：
常見的不等號有“>”“<”“≤”“≥”及“≠”。分別讀作“大于，小于，小于等于，大于等于，不等于”，其中“≤”又叫作不大于，“≥”叫作不小于;
不等號的開口所對的數(shù)較大，不等號的尖頭所對的數(shù)較小;
在列不等式時，一定要注意不等式關系的關鍵字，如：正數(shù)、非負數(shù)、不大于、小于等等。
5.高三上冊數(shù)學知識點總結
1.滿足二元一次不等式(組)的x和y的取值構成有序數(shù)對(x，y)，稱為二元一次不等式(組)的一個解，所有這樣的有序數(shù)對(x，y)構成的集合稱為二元一次不等式(組)的解集。
2.二元一次不等式(組)的每一個解(x，y)作為點的坐標對應平面上的一個點，二元一次不等式(組)的解集對應平面直角坐標系中的一個半平面(平面區(qū)域)。
3.直線l：Ax+By+C=0(A、B不全為零)把坐標平面劃分成兩部分，其中一部分(半個平面)對應二元一次不等式Ax+By+C>0(或≥0)，另一部分對應二元一次不等式Ax+By+C<0(或≤0)。
4.已知平面區(qū)域，用不等式(組)表示它，其方法是：在所有直線外任取一點(如本題的原點(0，0))，將其坐標代入Ax+By+C，判斷正負就可以確定相應不等式。
5.一個二元一次不等式表示的平面區(qū)域是相應直線劃分開的半個平面，一般用特殊點代入二元一次不等式檢驗就可以判定，當直線不過原點時常選原點檢驗，當直線過原點時，常選(1，0)或(0，1)代入檢驗，二元一次不等式組表示的平面區(qū)域是它的各個不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分，注意邊界是實線還是虛線的含義。“線定界，點定域”。
6.滿足二元一次不等式(組)的整數(shù)x和y的取值構成的有序數(shù)對(x，y)，稱為這個二元一次不等式(組)的一個解。所有整數(shù)解對應的點稱為整點(也叫格點)，它們都在這個二元一次不等式(組)表示的平面區(qū)域內(nèi)。
7.畫二元一次不等式Ax+By+C≥0所表示的平面區(qū)域時，應把邊界畫成實線，畫二元一次不等式Ax+By+C>0所表示的平面區(qū)域時，應把邊界畫成虛線。
8.若點P(x0，y0)與點P1(x1，y1)在直線l：Ax+By+C=0的同側，則Ax0+By0+C與Ax1+Byl+C符號相同;若點P(x0，y0)與點P1(x1，y1)在直線l：Ax+By+C=0的兩側，則Ax0+By0+C與Ax1+Byl+C符號相反。
9.從實際問題中抽象出二元一次不等式(組)的步驟是：
(1)根據(jù)題意，設出變量;
(2)分析問題中的變量，并根據(jù)各個不等關系列出常量與變量x，y之間的不等式;
(3)把各個不等式連同變量x，y有意義的實際范圍合在一起，組成不等式組。
6.高三上冊數(shù)學知識點總結
特殊棱錐的頂點在底面的射影位置：
�、倮忮F的側棱長均相等，則頂點在底面上的射影為底面多邊形的外心.
�、诶忮F的側棱與底面所成的角均相等，則頂點在底面上的射影為底面多邊形的外心.
�、劾忮F的各側面與底面所成角均相等，則頂點在底面上的射影為底面多邊形內(nèi)心.
�、芾忮F的頂點到底面各邊距離相等，則頂點在底面上的射影為底面多邊形內(nèi)心.
�、萑忮F有兩組對棱垂直，則頂點在底面的射影為三角形垂心.
�、奕忮F的三條側棱兩兩垂直，則頂點在底面上的射影為三角形的垂心.
�、呙總�四面體都有外接球，球心0是各條棱的中垂面的交點，此點到各頂點的距離等于球半徑;
�、嗝總�四面體都有內(nèi)切球，球心
