1．質(zhì)點(diǎn)在一平面內(nèi)沿曲線由P運(yùn)動到Q，如果用v、a、F分別表示質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動過程中的速度、加速度和受到的合外力，下圖中可能正確的是()
解析：選D物體做曲線運(yùn)動，物體的速度的方向是沿著軌跡的切線方向，所以A錯誤；物體受到的合力應(yīng)該指向運(yùn)動軌跡的彎曲的內(nèi)側(cè)，并且合力的方向和加速度的方向是相同的，所以加速度的方向也是指向運(yùn)動軌跡的彎曲的內(nèi)側(cè)，由此可以判斷B、C錯誤，D正確。
2．關(guān)于做曲線運(yùn)動的物體，下列說法中正確的是()
A．物體的速度方向一定不斷改變
B．物體的速度大小一定不斷改變
C．物體的加速度方向一定不斷改變
D．物體的加速度大小一定不斷改變
解析：選A對于曲線運(yùn)動來說，速度方向始終沿著軌跡某點(diǎn)的切線方向，其方向一定會發(fā)生變化，而大小則有可能不變，故選項(xiàng)A正確，B錯誤；曲線運(yùn)動的加速度有可能不變，即有可能做勻變速曲線運(yùn)動，故選項(xiàng)C、D錯誤。
3．河寬420m，船在靜水中速度為4m/s，水流速度是3m/s，則船過河的最短時(shí)間是()
A．140sB．100sC．84sD．105s
解析：選D船參與了兩個分運(yùn)動，沿船頭指向的分運(yùn)動和沿水流方向的分運(yùn)動，渡河時(shí)間等于沿船頭指向分運(yùn)動的時(shí)間，當(dāng)船頭與河岸垂直時(shí)，沿船頭方向的分運(yùn)動的位移最小，故渡河時(shí)間最短，因而有：t＝dv船＝4204s＝105s，故D正確。
4．[多選]下列說法中正確的是()
A．物體受到的合外力方向與速度方向相同時(shí)，物體做加速直線運(yùn)動
B．物體受到的合外力方向與速度方向成銳角時(shí)，物體做曲線運(yùn)動
C．物體受到的合外力方向與速度方向成銳角時(shí)，物體做減速直線運(yùn)動
D．物體受到的合外力方向與速度方向相反時(shí)，物體做減速直線運(yùn)動
解析：選ABD當(dāng)物體的運(yùn)動方向與所受合外力方向在一條直線上時(shí)，物體做直線運(yùn)動，運(yùn)動方向與合外力方向相同時(shí)物體做加速直線運(yùn)動，運(yùn)動方向與合外力方向相反時(shí)物體做減速直線運(yùn)動，選項(xiàng)A、D正確。物體受到的合外力方向與速度方向成銳角時(shí)，可將合外力沿曲線的切線方向和垂直切線方向分解，切線方向的分力與速度的方向相同，使速度增大，垂直切線方向的分力改變速度的方向，使物體做曲線運(yùn)動，選項(xiàng)C錯誤，B正確。
5．設(shè)空中的雨滴從靜止開始下落，遇到水平方向吹來的風(fēng)，下列說法中正確的是()
A．風(fēng)速越大，雨滴下落的時(shí)間越長
B．雨滴下落時(shí)間與風(fēng)速無關(guān)
C．風(fēng)速越大，雨滴著地時(shí)的速度越小
D．雨滴著地速度與風(fēng)速無關(guān)
解析：選B將雨滴的運(yùn)動沿水平方向和豎直方向正交分解，水平方向隨風(fēng)一起飄動，豎直方向同時(shí)向下落。由于水平方向的分運(yùn)動對豎直分運(yùn)動無影響，故落地時(shí)間與風(fēng)速無關(guān)，故A錯誤，B正確；兩分運(yùn)動的速度合成可得到合速度，故風(fēng)速越大，落地時(shí)合速度越大，故C、D錯誤。
6.如圖所示，人沿平直的河岸以速度v行走，且通過不可伸長的繩拖船，船沿繩的方向行進(jìn)，此過程中繩始終與水面平行。當(dāng)繩與河岸的夾角為α?xí)r，船的速率為()
A．vsinαB.vsinα
C．vcosαD.vcosα
解析：選C人行走的速度沿繩方向的分速度大小即為船的速率，由此可知，船的速率為v′＝vcosα。
7．在電視臺舉辦的娛樂節(jié)目中，參賽人員站在一個以較大角速度勻速旋轉(zhuǎn)的水平大平臺邊緣，向平臺圓心處的球筐內(nèi)投入籃球。已知參賽人員相對平臺靜止，忽略空氣阻力，則下列各俯視圖中，籃球最可能進(jìn)入球筐的是(圖中箭頭表示投籃方向)()
解析：選A當(dāng)沿圓周切線方向的速度和出手速度的合速度沿籃筐方向，球就會被投入籃筐，故A正確，B、C、D錯誤。
8．[多選]如圖所示的直角三角板緊貼在固定的刻度尺上方，若使三角板沿刻度尺向右勻速運(yùn)動的同時(shí)，一支鉛筆從三角板直角邊的最下端，由靜止開始沿此邊向上做勻加速直線運(yùn)動，下列關(guān)于鉛筆尖的運(yùn)動及其留下的痕跡的判斷，其中正確的有()
A．筆尖留下的痕跡是一條傾斜的直線
B．筆尖留下的痕跡是一條拋物線
C．在運(yùn)動過程中，筆尖的速度方向始終保持不變
D．在運(yùn)動過程中，筆尖的加速度方向始終保持不變
解析：選BD筆尖實(shí)際參與的是水平向右的勻速直線運(yùn)動和向上的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的合運(yùn)動，合運(yùn)動是類平拋運(yùn)動，其運(yùn)動軌跡為拋物線，A錯，B對；筆尖做曲線運(yùn)動，在運(yùn)動過程中，筆尖的速度方向不斷變化，C錯；筆尖的加速度方向始終向上，D對。
9．有一個質(zhì)量為4kg的質(zhì)點(diǎn)在x?y平面內(nèi)運(yùn)動，在x方向的速度圖像和y方向的位移圖像分別如圖甲、乙所示，下列說法正確的是()
A．質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動
B．質(zhì)點(diǎn)所受的合外力大小為22N
C．2s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度大小為6m/s
D．0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度大小為5m/s
解析：選D質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動，故A錯誤；由題圖知質(zhì)點(diǎn)的加速度a＝ΔvΔt＝6－32m/s2＝1.5m/s2，根據(jù)牛頓第二定律：F＝ma＝4×1.5N＝6N，B錯誤；由題圖知，2s末在x方向上速度為6m/s，在y方向上做初速度為82m/s＝4m/s的勻速運(yùn)動，根據(jù)運(yùn)動的合成，則質(zhì)點(diǎn)在2s末速度的大小為v＝62＋42m/s＝213m/s，故C錯誤；由題圖知，在x方向上初速度為3m/s，在y方向上做初速度為82m/s＝4m/s的勻速運(yùn)動，根據(jù)運(yùn)動的合成，則質(zhì)點(diǎn)的初速度的大小為v＝32＋42m/s＝5m/s，故D正確。
10.一人帶一猴在表演雜技，如圖所示，直桿AB長h＝8m，猴子在直桿上由A向B勻速向上爬，同時(shí)人用肩頂著直桿水平勻速移動。已知在5s內(nèi)，猴子由A運(yùn)動到B，而人也由甲位置運(yùn)動到了乙位置。已知s＝6m，求：
(1)猴子相對地面的位移大小；
(2)猴子相對地面的速度大小。
解析：(1)猴子對地面的位移AB′為猴子相對于人的位移AB與人相對地面的位移AA′的矢量和，所以AB′＝?AB?2＋?AA′?2＝h2＋s2＝82＋62m＝10m。
(2)猴子相對于地面的速度v＝AB′t＝105m/s＝2m/s。
答案：(1)10m(2)2m/s
11．飛機(jī)在航行時(shí)，它的航線方向要嚴(yán)格地從東到西，如果飛機(jī)的速度是160km/h，風(fēng)從南面吹來，風(fēng)的速度為80km/h，那么：
(1)飛機(jī)應(yīng)朝哪個方向飛行？
(2)如果所測地區(qū)長達(dá)803km，飛機(jī)飛過所測地區(qū)所需時(shí)間是多少？
解析：
(1)根據(jù)平行四邊形定則可確定飛機(jī)的航向，如圖所示，
有sinθ＝v1v2＝80160＝12，θ＝30°，即西偏南30°。
(2)飛機(jī)的合速度v＝v2cos30°＝803km/h
所需時(shí)間t＝xv＝1h。
答案：(1)西偏南30°(2)1h
12．船在靜水中的速度與時(shí)間的關(guān)系如圖甲所示，河水的流速與船離河岸的距離d的變化關(guān)系如圖乙所示，求：
(1)小船渡河的最短時(shí)間？
(2)小船以最短時(shí)間渡河的位移？
解析：(1)由圖像可知，v船＝3m/s，河寬d＝300m，船頭正對對岸則渡河時(shí)間最短，故tmin＝dv船＝100s。
(2)當(dāng)小船船頭正對對岸行駛時(shí)，d＝v船t，故v水先隨時(shí)間線性增大，后線性減小，垂直河岸分位移x1＝d＝300m，
沿河岸方向分位移x2＝2v水2?tmin2＝200m，
總位移x＝10013m。
答案：(1)100s(2)10013m
1．從空中以40m/s的初速度平拋一重為10N的物體，物體在空中運(yùn)動3s落地，不計(jì)空氣阻力，取g＝10m/s2，則物體落地前瞬間，重力的瞬時(shí)功率為()
A．300WB．400W
C．500WD．700W
解析：選A．物體落地瞬間vy＝gt＝30m/s，所以PG＝Gvy＝300W，故A正確．
2．汽車在平直公路上以恒定功率起動．設(shè)阻力恒定，則在圖中關(guān)于汽車運(yùn)動過程中的加速度、速度隨時(shí)間變化的關(guān)系，下列說法中正確的是()
A．汽車的加速度—時(shí)間圖像可用圖乙描述
B．汽車的速度—時(shí)間圖像可用圖甲描述
C．汽車的加速度—時(shí)間圖像可用圖丁描述
D．汽車的速度—時(shí)間圖像可用圖丙描述
解析：選AB．由a＝F－fm，P＝Fv知，當(dāng)速度增加時(shí)，F(xiàn)減小，加速度在減小，當(dāng)F＝f時(shí)，速度達(dá)到，故A、B對．
3．一輛小汽車在水平路面上由靜止啟動，在前5s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動，5s末達(dá)到額定功率，之后保持額定功率運(yùn)動，其v－t圖像如圖所示，已知汽車的質(zhì)量為m＝2×103kg，汽車受到地面的阻力為車重的0.1倍，g取10m/s2，則()
A．汽車在前5s內(nèi)的牽引力為4×103N
B．汽車在前5s內(nèi)的牽引力為6×103N
C．汽車的額定功率為60kW
D．汽車的速度為30m/s
解析：選BCD．由v－t圖像知，前5s的加速度a＝ΔvΔt＝2m/s2，由牛頓第二定律知，前5s內(nèi)的拉力F－kmg＝ma，得F＝(0.1×2×103×10＋2×103×2)N＝6×103N，故B對、A錯；又5s末達(dá)到額定功率P＝F•v5＝6×103×10W＝6×104W＝60kW，故C對；速度vmax＝P0.1mg＝6×1040.1×2×103×10m/s＝30m/s，故D對．
4．(2012•高考上海卷)位于水平面上的物體在水平恒力F1作用下，做速度為v1的勻速運(yùn)動；若作用力變?yōu)樾毕蛏系暮懔2，物體做速度為v2的勻速運(yùn)動，且F1與F2功率相同．則可能有()
A．F2＝F1v1>v2B．F2＝F1v1 C．F2>F1v1>v2D．F2 解析：選BD．設(shè)F2與水平方向成θ角，由題意可知：物體都做勻速運(yùn)動，受力平衡，則F1＝μmg，F(xiàn)2cosθ＝μ(mg－F2sinθ)，解得F2(cosθ＋μsinθ)＝μmg＝F1① 根據(jù)F1與F2功率相同得F1v1＝F2v2cosθ② 由①②可得v2v1＝cosθ＋μsinθcosθ＝1＋μtanθ>1，所以v1 5．如圖所示，在光滑的水平面上有一質(zhì)量為m＝10kg的物體．在水平推力F1＝20N的作用下，從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動．運(yùn)動3s后推力F的大小變?yōu)镕2＝10N，方向不變．求： (1)推力F在3s內(nèi)對物體所做的功； (2)推力F在3s內(nèi)對物體做功的平均功率； (3)推力F在4s時(shí)做功的瞬時(shí)功率． 解析：(1)運(yùn)動物體在前3s內(nèi)的加速度為a1，運(yùn)動位移為x1，第3s末的速度大小為vt，則有 a1＝F1m＝2010m/s2＝2m/s2 x1＝12a1t2＝12×2×32m＝9m vt＝a1t＝2×3m/s＝6m/s 所以推力F在3s內(nèi)對物體做的功 WF1＝F1•x1＝20×9J＝180J. (2)推力F在3s內(nèi)對物體做功的平均功率 P＝WF1t＝1803W＝60W. (3)4s時(shí)物體的運(yùn)動速度為 vt′＝vt＋a2t2＝vt＋F2mt2＝6m/s＋1010×1m/s＝7m/s. 所以推力F在4s時(shí)做功的瞬時(shí)功率 P＝F2•vt′＝10×7W＝70W. 答案：(1)180J(2)60W(3)70W
