【練習(xí)題】 1、一輛汽車從甲地到乙地，若以每小時10千米的速度，則提前2小時到達(dá)；若以每小時8千米的速度，則遲到3小時，甲地和乙地相距_________千米。
2、把一包糖果分給小朋友們，如果每人分10粒，正好分完；如果每人分16粒，則3人分不到，這包糖有_________粒。
3、暑期前借圖書，如果每人借4本，則最后少2本；如果前2人借8本，余下每人借3本，這些圖書恰好借完。問共有書_________本。
4、農(nóng)民鋤草，其中5人各鋤4畝，余下的各鋤3畝，這樣分配最后余下26畝；如果其中3人每人各鋤3畝，余下的人各鋤5畝，最后余下3畝。鋤草面積是_________。
5、四年級學(xué)生搬磚，有12人每人各搬7塊，有20人每人各搬6塊，其余的每人搬5塊，這樣最后余下148塊；如果有30人各搬8塊，有8人各搬9塊，其余的每人搬10塊，這樣分配最后余下20塊。共有_________塊磚。
6、有一班同學(xué)去劃船，他們算了一下，如果增加一條船，每條船正好坐6人；如果減少一條船，每條船正好坐9人。這班有_________人。
7、一些桔子分給若干人，每人5個余10個桔子。如果人數(shù)增加到3倍還少5人，那么每人分2個還缺8個，有桔子_________個。
8、有一些蘋果和梨，蘋果的數(shù)量是梨的4倍少2個，如果每次吃掉5個蘋果和2個梨，當(dāng)梨吃完還剩下40個蘋果。有_________個蘋果。
9、小明花19元買了10本練習(xí)本和10支鉛筆，他還有余錢。如果要買1支鉛筆，就多0。3元；如果再買一本練習(xí)本就少0。2元。小明原有_________元。
10、小明從家到校，如果每分鐘120米，則早到3分鐘；如果每分鐘90米，則遲到2分鐘，小明家到學(xué)校_________米。
【參考答案】
分析：根據(jù)“若以每小時10千米的速度，則提前2小時到達(dá)；若以每小時8千米的速度，則遲到3小時”，速度差為（10﹣8）=2千米，路程差為（10×2+8×3）=44千米；則按時到的時間是44÷2=22時，然后根據(jù)“每小時10千米的速度，則提前2小時到達(dá)”，用10×（22﹣2）進(jìn)行解答即可。
解答：解：正點時間：（10×2+8×3）÷（10﹣8），
=44÷2，
=22（小時），
�。�22﹣2）×10=200（千米）；
答：甲地和乙地相距200千米。
故答案為：200。
點評：解答此題應(yīng)認(rèn)真分析，根據(jù)盈虧問題解法，先求出按時到達(dá)的時間，進(jìn)而根據(jù)題意解答即可。
2、把一包糖果分給小朋友們，如果每人分10粒，正好分完；如果每人分16粒，則3人分不到，這包糖有80粒。
分析：由題意可知：每一人少分16﹣10=6粒，則少16×3=48粒糖果；用48÷6得出小朋友的人數(shù)；然后根據(jù)“如果每人分10粒，正好分完，用人數(shù)乘10即可求出糖果的數(shù)量。
解答：解：（16×3）÷（16﹣10）=8（人）
8××10=80（粒）；
答：這包糖有80粒；
故答案為：80。
點評：解答此題的關(guān)鍵是先求出小朋友的人數(shù)，進(jìn)而根據(jù)題意，得出結(jié)論。
3、暑期前借圖書，如果每人借4本，則最后少2本；如果前2人借8本，余下每人借3本，這些圖書恰好借完。問共有書14本。
分析：“如果前2人借8本，余下每人借3本，這些圖書恰好借完”，這個已知條件可以這樣理解：“如果每個人借3本，則多8﹣3×2=2本”，這樣原題可變成“每人借4本，則最后少2本；每人借3本，則最后余2本；”比較兩個條件，書的總數(shù)的變化差2+2=4（本），每人借書的變化差是4﹣3=1（本）；這兩個差是相對應(yīng)的，相除可以求出借書的人數(shù)。
解答：解：借書的有多少人？
�。�8﹣2×3+2）÷（4﹣3）
=（8﹣6+2））÷1
=4（人）
4×4﹣2=14（本）。
答：共有書14本。
點評：通過觀察、比較題中已知條件，研究對應(yīng)數(shù)量的變化，尋找答案，這種解題的思維方法叫對應(yīng)法。
4、農(nóng)民鋤草，其中5人各鋤4畝，余下的各鋤3畝，這樣分配最后余下26畝；如果其中3人每人各鋤3畝，余下的人各鋤5畝，最后余下3畝。鋤草面積是82畝。
分析：由“其中5人各鋤4畝，余下各鋤3畝，這樣分配最后余下26畝“可得，若其中5人各鋤5畝，余下各鋤3畝，則余下21畝；由“如果其中3人每人各鋤3畝，余下的各鋤5畝最后余下3畝�！笨傻�，如果第人都鋤5畝，則田還不夠3畝。上面兩種情況差24畝，據(jù)此可列式計算。
解答：解：上述第一種情況鋤3畝的人數(shù)為：24÷（5﹣3）=12（人），
則共有人數(shù)：12+5=17（人）；
面積：5×4+12×3+26=82（畝）。
答：除鋤草面積是82畝。
故答案為：82畝。
點評：此題關(guān)鍵是找準(zhǔn)對應(yīng)量，弄清盈虧，列式即可求解。
5、四年級學(xué)生搬磚，有12人每人各搬7塊，有20人每人各搬6塊，其余的每人搬5塊，這樣最后余下148塊；如果有30人各搬8塊，有8人各搬9塊，其余的每人搬10塊，這樣分配最后余下20塊。共有432塊磚。
分析：根據(jù)題意，第一次分配的形式與第二次分配的形式雖然不一樣，但是磚的總數(shù)一樣，所以第一次搬磚的總數(shù)等于第二次搬磚的總數(shù)，那么可設(shè)四年級的人數(shù)為x人，根據(jù)題意可列出等式，計算出學(xué)生人數(shù)后再代入算式進(jìn)行計算即可得到答案。
解答：解：設(shè)四年級共有學(xué)生x人，
12×7+20×6+5（x﹣12﹣20）+148=30×8+8×9+10（x﹣30﹣8）+20，
192+5x=10x﹣48
5x=240，
x=48；
30×8+8×9+10×（48﹣30﹣8）+20，
=10x﹣48，
=480﹣48，
=432；
答：共有432塊磚。
故答案為：432。
點評：解答此題的關(guān)鍵是無論如何分組、如何搬磚，最后磚的總塊數(shù)不變，因此找到等量關(guān)系列式進(jìn)行解答就比較簡單了。
6、有一班同學(xué)去劃船，他們算了一下，如果增加一條船，每條船正好坐6人；如果減少一條船，每條船正好坐9人。這班有36人。
分析：增加一條船，正好每條船坐6人，不增加，則有6×1=6人坐不下；減少一條船，正好每船坐9人。不減少，則空余座位9×1=9個；則船有：（9+6）÷（9﹣6）=5（條），人共有：6×5+6=36（人）。
解答：解：（6+9）÷（9﹣6）×6+6，
=5×6+6，
=36（人）。
答：這班有36人。
故答案為：36人。
點評：解決盈虧問題，一般要用到假設(shè)法，因此要學(xué)會這種題的解答方法。
7、一些桔子分給若干人，每人5個余10個桔子。如果人數(shù)增加到3倍還少5人，那么每人分2個還缺8個，有桔子150個。
分析：人數(shù)增加到三倍而每人2個桔子，那么多需要的桔子數(shù)=人數(shù)（因為2×3﹣5=1）；少5個人，就少需要10個；這時還缺8個；那么，少需要的10個+缺的8個+原來的10個=增加的需求量，為28個；所以原來是28人，150個桔子。
解答：解：（10+10+8）÷（6﹣5）×5+10，
=28÷1×5+10，
=150（個）；
答：有桔子150個；
故答案為：150。
點評：解答次題應(yīng)結(jié)合題意，根據(jù)盈虧問題的解法進(jìn)行分析，繼而得出結(jié)論。
8、有一些蘋果和梨，蘋果的數(shù)量是梨的4倍少2個，如果每次吃掉5個蘋果和2個梨，當(dāng)梨吃完還剩下40個蘋果。有110個蘋果。
分析：若設(shè)梨為x個，則蘋果有4x﹣2個；每次吃梨2個，次吃完，那么次可以吃掉5×個蘋果，依據(jù)“蘋果總數(shù)﹣吃掉的蘋果數(shù)=40”就可以列式計算。
解答：解：設(shè)梨為x個，則蘋果有4x﹣2個，每次吃梨2個，次吃完，那么次可以吃掉5×個蘋果，
故有4x﹣2﹣=40，
=42，
x=28；
4x﹣2=4×28﹣2=110（個）；
答：有蘋果110個。
故此題答案為：110。
點評：此題主要屬典型的盈虧問題，關(guān)鍵是找出數(shù)量關(guān)系“總量﹣吃掉的=剩余的”，從而可用方程解決。
9、小明花19元買了10本練習(xí)本和10支鉛筆，他還有余錢。如果要買1支鉛筆，就多0。3元；如果再買一本練習(xí)本就少0。2元。小明原有20元。
分析：一本練習(xí)本比一支鉛筆貴0。3+0。2=0。5元，則10本練習(xí)本比10支鉛筆貴10×0。5=5元，從而可求出買練習(xí)本和買鉛筆分別花的錢數(shù)，從而可求得小明的總錢數(shù)。
解答：解：一本練習(xí)本比一支鉛筆貴0。3+0。2=0。5元，
則10本練習(xí)本比10支鉛筆貴10×0。5=5元，
買鉛筆的錢數(shù)：（19﹣5）÷2=7元，
每支鉛筆的價格：7÷10=0。7（元）；
余下的錢數(shù)為：0。7+0。3=1（元）；
總錢數(shù)：19+1=20（元）。
故答案為：20。
點評：解決此題的關(guān)鍵是先求出一本練習(xí)本比一支鉛筆貴多少元，再求買鉛筆花的錢，進(jìn)而問題得解。
10、小明從家到校，如果每分鐘120米，則早到3分鐘；如果每分鐘90米，則遲到2分鐘，小明家到學(xué)校1800米。
分析：要求小明家到學(xué)校的距離；先要求出小明從家出發(fā)到學(xué)校用的時間；可以設(shè)小明按時到校要X分鐘，由題意可得：120（x﹣3）﹣90x=90×2，解方程求出小明按時到校的時間；然后根據(jù)“速度×?xí)r間=路程”，代入數(shù)值進(jìn)行解答即可。
解答：解：設(shè)小明按時到校要x分鐘，由題意得：
120（x﹣3）﹣90x=90×2，
x=18，
120×（18﹣3）=1800（米），
或90×（18+2）=1800（米）；
答：小明家到學(xué)校1800米；
故答案為：1800。
點評：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)路程不變，設(shè)出小明按時到校需要的時間，然后其它的量也用未知數(shù)表示，根據(jù)數(shù)量間的關(guān)系，列出方程，進(jìn)行解答即可
