1．關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的線速度、角速度、周期的關(guān)系，下列說法正確的是()
A．線速度大的角速度一定大
B．線速度大的周期一定小
C．角速度大的半徑一定小
D．角速度大的周期一定小
解析：選D．由v＝rω得ω＝vr，顯然只有當(dāng)半徑r一定時(shí)，角速度與線速度才成正比，故A項(xiàng)錯(cuò)；由v＝2πrT得T＝2πrv，只有當(dāng)半徑r一定時(shí)，周期與線速度才成反比，故B項(xiàng)錯(cuò)；由ω＝vr知，線速度一定時(shí)，角速度與半徑成反比，故C項(xiàng)錯(cuò)；由ω＝2πT得T＝2πω，顯然周期與角速度成反比，角速度大的，周期一定小，故D項(xiàng)對(duì)．
2．如圖所示，鬧鐘和手表之間的爭論中，其中鬧鐘是用哪個(gè)物理量來分析圓周運(yùn)動(dòng)的()
A．角速度B．周期
C．線速度D．轉(zhuǎn)速
解析：選C．鬧鐘和手表秒針的角速度相等，根據(jù)v＝rω，半徑越大，線速度越大，鬧鐘秒針的針尖到轉(zhuǎn)軸的距離大于手表的秒針的針尖到轉(zhuǎn)軸的距離，所以v鬧>v手，鬧鐘根據(jù)自己線速度大而說自己運(yùn)動(dòng)得快．故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．
3．如圖所示，普通輪椅一般由輪椅架、車輪、剎車裝置等組成．車輪有大車輪和小車輪，大車輪上固定有手輪圈，手輪圈由患者直接推動(dòng)．已知大車輪、手輪圈、小車輪的半徑之比為9∶8∶1，假設(shè)輪椅在地面上做直線運(yùn)動(dòng)，手和手輪圈之間、車輪和地面之間都不打滑，當(dāng)手推手輪圈的角速度為ω時(shí)，小車輪的角速度為()
A．ωB．18ω
C．98ωD．9ω
解析：選D．手輪圈和大車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度相等，都等于ω，大車輪、小車輪和地面之間不打滑，則大車輪與小車輪的線速度相等，若小車輪的半徑是r，則有v＝ω•9r＝ω′•r，小車輪的角速度為ω′＝9ω，選項(xiàng)D正確．
4．如圖所示為某一皮帶傳動(dòng)裝置．主動(dòng)輪的半徑為r1，從動(dòng)輪的半徑為r2.已知主動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為n，轉(zhuǎn)動(dòng)過程中皮帶不打滑．下列說法正確的是()
A．從動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)
B．從動(dòng)輪做逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)
C．從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速為r1r2n
D．從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速為r2r1n
解析：選BC．因?yàn)橹鲃?dòng)輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，從動(dòng)輪通過皮帶的摩擦力帶動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)，所以從動(dòng)輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，A錯(cuò)誤，B正確；由于通過皮帶傳動(dòng)，皮帶與輪邊緣接觸處的線速度相等，所以由2πnr1＝2πn2r2，得從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速為n2＝nr1r2，C正確，D錯(cuò)誤．
5．一個(gè)噴漆桶能夠向外噴射不同速度的油漆霧滴，某同學(xué)決定測(cè)量霧滴的噴射速度，他采用如圖甲所示的裝置，一個(gè)直徑為d＝40cm的紙帶環(huán)，安放在一個(gè)可以按照不同轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng)的固定轉(zhuǎn)臺(tái)上，紙帶環(huán)上刻有一條狹縫A，在狹縫A的正對(duì)面畫一條標(biāo)志線．在轉(zhuǎn)臺(tái)開始轉(zhuǎn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定轉(zhuǎn)速時(shí)，向側(cè)面同樣開有狹縫B的紙盒中噴射油漆霧滴，當(dāng)狹縫A轉(zhuǎn)至與狹縫B正對(duì)平行時(shí)，霧滴便通過狹縫A在紙帶的內(nèi)側(cè)面留下痕跡(若此過程轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)過不到一圈)．將紙帶從轉(zhuǎn)臺(tái)上取下來，展開平放，并與毫米刻度尺對(duì)齊，如圖乙所示．
(1)設(shè)噴射到紙帶上的油漆霧滴痕跡到標(biāo)志線的距離為s，則從圖乙可知，其中速度大的霧滴到標(biāo)志線的距離s1＝________cm，速度小的霧滴到標(biāo)志線的距離s2＝________cm;
(2)如果轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為T，則這些霧滴噴射速度范圍的計(jì)算表達(dá)式為v0＝________(用字母表示)；
(3)如果以縱坐標(biāo)表示霧滴速度v0、橫坐標(biāo)表示霧滴距標(biāo)志線距離的倒數(shù)1s，畫出v0－1s圖線，如圖丙所示，則可知轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為T＝________s.
解析：速度大，跑得快，時(shí)間短，轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角度小，所以從刻度尺上可以得到速度大的霧滴到標(biāo)志線的距離s1＝2.1cm，速度小的霧滴到標(biāo)志線的距離s2＝2.9cm，根據(jù)等時(shí)性：sπdT＝dv0，v0＝πd2Ts，代入數(shù)據(jù)得T＝1.6s.
1．關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成與分解，以下說法中正確的是()
A．由兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)是確定的
B．由合運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，可以有不同的分解方法
C．只有物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，才能將這個(gè)運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)
D．任何形式的運(yùn)動(dòng)，都可以用幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)代替
解析：選ABD．從運(yùn)動(dòng)合成或分解的法則——平行四邊形定則出發(fā)思考，明確運(yùn)動(dòng)分解的意義、方法，可做出正確的判斷，答案為A、B、D．
2.如圖所示，跳傘員在降落傘打開一段時(shí)間以后，在空中做勻速運(yùn)動(dòng)．若跳傘員在無風(fēng)時(shí)豎直勻速下落，著地速度大小是4.0m/s.當(dāng)有正東方向吹來的風(fēng)，風(fēng)速大小是3.0m/s時(shí)，則跳傘員著地時(shí)的速度()
A．大小為5.0m/s，方向偏西
B．大小為5.0m/s，方向偏東
C．大小為7.0m/s，方向偏西
D．大小為7.0m/s，方向偏東
解析：
選A．跳傘員豎直方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和水平方向上與風(fēng)同速的勻速直線運(yùn)動(dòng)是他的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，如圖所示，
由平行四邊形定則及幾何知識(shí)得，v合＝4.02＋3.02m/s＝5.0m/s，方向偏西．選項(xiàng)A正確，其他選項(xiàng)均錯(cuò)．
3．一物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律是x＝3t2m，y＝4t2m，則下列說法中正確的是()
A．物體在x軸和y軸方向上都是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)
B．物體的合運(yùn)動(dòng)是初速度為零、加速度為5m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)
C．物體的合運(yùn)動(dòng)是初速度為零、加速度為10m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)
D．物體的合運(yùn)動(dòng)是加速度為5m/s2的曲線運(yùn)動(dòng)
解析：選AC．根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式s＝v0t＋12at2可知，物體在x軸和y軸方向上都是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A正確；物體在x、y方向上的加速度分別為ax＝6m/s2，ay＝8m/s2，根據(jù)平行四邊形定則知，物體的合加速度為a＝a2x＋a2y＝10m/s2，v0＝0，選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確．
4．某電視臺(tái)群眾娛樂節(jié)目中有一個(gè)環(huán)節(jié)是讓群眾演員站在一個(gè)旋轉(zhuǎn)較快的大平臺(tái)的邊緣上，向平臺(tái)圓心處的球筐內(nèi)投籃球．如果群眾演員相對(duì)平臺(tái)靜止，則下面各俯視圖中哪幅圖中的籃球可能被投入球筐(圖中箭頭指向表示投籃方向，群眾演員沿切線方向與轉(zhuǎn)盤同速，且v＝ωR)()
解析：選B．籃球被投出時(shí)由于慣性具有同圓盤邊緣線速度等大的切向速度v1＝ωR，要投入平臺(tái)中心處的籃筐，籃
球的合速度應(yīng)該沿半徑方向水平向左，根據(jù)平行四邊形定則可知，選項(xiàng)B正確，其他選項(xiàng)所標(biāo)注的籃球投出方向都不能使籃球的合速度沿半徑方向指向圓心．
5．小船在200m寬的河中橫渡，水流速度為2m/s，船在靜水中的航速是4m/s，求：
(1)當(dāng)小船的船頭始終正對(duì)對(duì)岸時(shí)，它將在何時(shí)、何處到達(dá)對(duì)岸？
(2)要使小船到達(dá)正對(duì)岸，應(yīng)如何行駛？歷時(shí)多長？
解析：小船參與了兩個(gè)運(yùn)動(dòng)：隨水漂流和船在靜水中的運(yùn)動(dòng)．因?yàn)榉诌\(yùn)動(dòng)之間是互不干擾的，具有等時(shí)的性質(zhì)，故
(1)小船渡河時(shí)間等于垂直于河岸的分運(yùn)動(dòng)時(shí)間
t＝t1＝dv船＝2004s＝50s
沿河流方向的位移x水＝v水t＝2×50m＝100m
即在正對(duì)岸下游100m處靠岸．
(2)要小船垂直過河，即合速度應(yīng)垂直于河岸，如圖所示，
則cosθ＝v水v船＝24＝12
所以θ＝60°，即航向與岸上游成60°角
渡河時(shí)間t＝dv合＝dv船sinθ＝2004sin60°s＝1003s≈57.7s.
答案：(1)50s后在正對(duì)岸下游100m處靠岸
(2)航向與岸上游成60°角57.7s
