1、摩擦力定義：當(dāng)一個物體在另一個物體的表面上相對運(yùn)動(或有相對運(yùn)動的趨勢)時，受到的阻礙相對運(yùn)動(或阻礙相對運(yùn)動趨勢)的力，叫摩擦力，可分為靜摩擦力和滑動摩擦力。
2、摩擦力產(chǎn)生條件：①接觸面粗糙；②相互接觸的物體間有彈力；③接觸面間有相對運(yùn)動(或相對運(yùn)動趨勢)。
說明：三個條件缺一不可，特別要注意“相對”的理解。
3、摩擦力的方向：
①靜摩擦力的方向總跟接觸面相切，并與相對運(yùn)動趨勢方向相反。
②滑動摩擦力的方向總跟接觸面相切，并與相對運(yùn)動方向相反。
說明：（1）“與相對運(yùn)動方向相反”不能等同于“與運(yùn)動方向相反”。
滑動摩擦力方向可能與運(yùn)動方向相同，可能與運(yùn)動方向相反，可能與運(yùn)動方向成一夾角。
（2）滑動摩擦力可能起動力作用，也可能起阻力作用。
4、摩擦力的大小：
�。�1）靜摩擦力的大�。�
①與相對運(yùn)動趨勢的強(qiáng)弱有關(guān)，趨勢越強(qiáng)，靜摩擦力越大，但不能超過靜摩擦力，即0≤f≤fm但跟接觸面相互擠壓力FN無直接關(guān)系。具體大小可由物體的運(yùn)動狀態(tài)結(jié)合動力學(xué)規(guī)律求解。
②靜摩擦力略大于滑動摩擦力，在中學(xué)階段討論問題時，如無特殊說明，可認(rèn)為它們數(shù)值相等。
③效果：阻礙物體的相對運(yùn)動趨勢，但不一定阻礙物體的運(yùn)動，可以是動力，也可以是阻力。
�。�2）滑動摩擦力的大�。�
滑動摩擦力跟壓力成正比，也就是跟一個物體對另一個物體表面的垂直作用力成正比。
公式：F=μFN（F表示滑動摩擦力大小，F(xiàn)N表示正壓力的大小，μ叫動摩擦因數(shù)）。
說明：①FN表示兩物體表面間的壓力，性質(zhì)上屬于彈力，不是重力，更多的情況需結(jié)合運(yùn)動情況與平衡條件加以確定。
�、讦膛c接觸面的材料、接觸面的情況有關(guān)，無單位。
�、刍瑒幽Σ亮Υ笮。c相對運(yùn)動的速度大小無關(guān)。
5、摩擦力的效果：總是阻礙物體間的相對運(yùn)動(或相對運(yùn)動趨勢)，但并不總是阻礙物體的運(yùn)動，可能是動力，也可能是阻力。
說明：滑動摩擦力的大小與接觸面的大小、物體運(yùn)動的速度和加速度無關(guān)，只由動摩擦因數(shù)和正壓力兩個因素決定，而動摩擦因數(shù)由兩接觸面材料的性質(zhì)和粗糙程度有關(guān)。
一、用動量定理解釋生活中的現(xiàn)象
[例1]
豎立放置的粉筆壓在紙條的一端。要想把紙條從粉筆下抽出，又要保證粉筆不倒，應(yīng)該緩緩、小心地將紙條抽出，還是快速將紙條抽出?說明理由。
[解析]
紙條從粉筆下抽出，粉筆受到紙條對它的滑動摩擦力μmg作用，方向沿著紙條抽出的方向。不論紙條是快速抽出，還是緩緩抽出，粉筆在水平方向受到的摩擦力的大小不變。在紙條抽出過程中，粉筆受到摩擦力的作用時間用t表示，粉筆受到摩擦力的沖量為μmgt，粉筆原來靜止，初動量為零，粉筆的末動量用mv表示。根據(jù)動量定理有：μmgt=mv。
如果緩慢抽出紙條，紙條對粉筆的作用時間比較長，粉筆受到紙條對它摩擦力的沖量就比較大，粉筆動量的改變也比較大，粉筆的底端就獲得了一定的速度。由于慣性，粉筆上端還沒有來得及運(yùn)動，粉筆就倒了。
如果在極短的時間內(nèi)把紙條抽出，紙條對粉筆的摩擦力沖量極小，粉筆的動量幾乎不變。粉筆的動量改變得極小，粉筆幾乎不動，粉筆也不會倒下。
二、用動量定理解曲線運(yùn)動問題
[例2]
以速度v0水平拋出一個質(zhì)量為1kg的物體，若在拋出后5s未落地且未與其它物體相碰，求它在5s內(nèi)的動量的變化。(g=10m/s2)。
[解析]
此題若求出末動量，再求它與初動量的矢量差，則極為繁瑣。由于平拋出去的物體只受重力且為恒力，故所求動量的變化等于重力的沖量。則
Δp=Ft=mgt=1×10×5=50kg·m/s。
[點(diǎn)評]
�、龠\(yùn)用Δp=mv-mv0求Δp時，初、末速度必須在同一直線上，若不在同一直線，需考慮運(yùn)用矢量法則或動量定理Δp=Ft求解Δp。
②用I=F·t求沖量，F(xiàn)必須是恒力，若F是變力，需用動量定理I=Δp求解I。
三、用動量定理解決打擊、碰撞問題
打擊、碰撞過程中的相互作用力，一般不是恒力，用動量定理可只討論初、末狀態(tài)的動量和作用力的沖量，不必討論每一瞬時力的大小和加速度大小問題。
[例3]
蹦床是運(yùn)動員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦跳、翻滾并做各種空中動作的運(yùn)動項(xiàng)目。一個質(zhì)量為60kg的運(yùn)動員，從離水平網(wǎng)面3.2m高處自由落下，觸網(wǎng)后沿豎直方向蹦回到離水平網(wǎng)面1.8m高處。已知運(yùn)動員與網(wǎng)接觸的時間為1.4s。試求網(wǎng)對運(yùn)動員的平均沖擊力。(取g=10m/s2)
[解析]
將運(yùn)動員看成質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，從高h(yuǎn)1處下落，剛接觸網(wǎng)時速度方向向下，大小。
彈跳后到達(dá)的高度為h2，剛離網(wǎng)時速度方向向上，接觸過程中運(yùn)動員受到向下的重力mg和網(wǎng)對其向上的彈力F。
選取豎直向上為正方向，由動量定理得：
由以上三式解得：
代入數(shù)值得：F=1.2×103N
四、用動量定理解決連續(xù)流體的作用問題
在日常生活和生產(chǎn)中，常涉及流體的連續(xù)相互作用問題，用常規(guī)的分析方法很難奏效。若構(gòu)建柱體微元模型應(yīng)用動量定理分析求解，則曲徑通幽，“柳暗花明又一村”。
[例4]
有一宇宙飛船以v=10km/s在太空中飛行，突然進(jìn)入一密度為ρ=1×10-7kg/m3的微隕石塵區(qū)，假設(shè)微隕石塵與飛船碰撞后即附著在飛船上。欲使飛船保持原速度不變，試求飛船的助推器的助推力應(yīng)增大為多少?(已知飛船的正橫截面積S=2m2)
[解析]
選在時間Δt內(nèi)與飛船碰撞的微隕石塵為研究對象，其質(zhì)量應(yīng)等于底面積為S，高為vΔt的直柱體內(nèi)微隕石塵的質(zhì)量，即m=ρSvΔt，初動量為0，末動量為mv。設(shè)飛船對微隕石的作用力為F，由動量定理得，
根據(jù)牛頓第三定律可知，微隕石對飛船的撞擊力大小也等于20N。因此，飛船要保持原速度勻速飛行，助推器的推力應(yīng)增大20N。
五、動量定理的應(yīng)用可擴(kuò)展到全過程
物體在不同階段受力情況不同，各力可以先后產(chǎn)生沖量，運(yùn)用動量定理，就不用考慮運(yùn)動的細(xì)節(jié)，可“一網(wǎng)打盡”，干凈利索。
[例5]
質(zhì)量為m的物體靜止放在足夠大的水平桌面上，物體與桌面的動摩擦因數(shù)為μ，有一水平恒力F作用在物體上，使之加速前進(jìn)，經(jīng)t1s撤去力F后，物體減速前進(jìn)直至靜止，問:物體運(yùn)動的總時間有多長?
[解析]
本題若運(yùn)用牛頓定律解決則過程較為繁瑣，運(yùn)用動量定理則可一氣呵成，一目了然。由于全過程初、末狀態(tài)動量為零，對全過程運(yùn)用動量定理，本題同學(xué)們可以嘗試運(yùn)用牛頓定律來求解，以求掌握一題多解的方法，同時比較不同方法各自的特點(diǎn)，這對今后的學(xué)習(xí)會有較大的幫助。
六、動量定理的應(yīng)用可擴(kuò)展到物體系
盡管系統(tǒng)內(nèi)各物體的運(yùn)動情況不同，但各物體所受沖量之和仍等于各物體總動量的變化量。
[例6]
質(zhì)量為M的金屬塊和質(zhì)量為m的木塊通過細(xì)線連在一起，從靜止開始以加速度a在水中下沉，經(jīng)時間t1，細(xì)線斷裂，金屬塊和木塊分離，再經(jīng)過時間t2木塊停止下沉，此時金屬塊的速度多大?(已知此時金屬塊還沒有碰到底面。)
[解析]
金屬塊和木塊作為一個系統(tǒng)，整個過程系統(tǒng)受到重力和浮力的沖量作用，設(shè)金屬塊和木塊的浮力分別為F浮M和F浮m，木塊停止時金屬塊的速度為vM，取豎直向下的方向?yàn)檎较�，對全過程運(yùn)用動量定理。
綜上，動量定量的應(yīng)用非常廣泛。仔細(xì)地理解動量定理的物理意義，潛心地探究它的典型應(yīng)用，對于我們深入理解有關(guān)的知識、感悟方法，提高運(yùn)用所學(xué)知識和方法分析解決實(shí)際問題的能力很有幫助。
