教學目標：
1.通過解決簡單的實際問題，理解分數(shù)加、減法的意義，以及同分母分數(shù)加減法的算理。
2.在探索異分母分數(shù)加減法的計算方法的過程中，感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。
3.利用已有的認知基礎(chǔ)，提高估算意識和分析概括的能力。
4.在探究過程中體驗成功的喜悅，激發(fā)積極參與數(shù)學學習活動的興趣，。
教學重點：
探究異分母分數(shù)加減法的計算方法。
教學難點：
異分母分數(shù)加減法轉(zhuǎn)化為同分母分數(shù)加減法的探索過程。
教具學具：
多媒體課件、練習題紙。
教學過程：
一、課前交流
二、復習引入
師：老師伸出一個手指頭，可以用什么數(shù)表示？兩個手指頭呢？如果要把這兩個數(shù)合并起來，算式怎么寫？（板書：1+2=3）
師：接下來老師還是伸出一個手指頭，除了1以外，你還可以用什么數(shù)表示？生：1/5。（師：誰明白他意思？他是怎么想的？）兩個手指頭呢？（板書：1/52/5）
師：大家能比較出這兩個分數(shù)的相同點和不同點嗎？
三、新課教學
�。ㄒ唬┩帜阜謹�(shù)
1.設疑。
師：如果把這兩個分數(shù)也合并起來，結(jié)果是多少？肯定嗎？可我上二年級的女兒不這樣認為？她認為是3/10（板書），而且她振振有詞地找到了理由，你們和我一起做一做，左手用1個手指表示1/5,右手用兩個手指頭表示2/5,合起來3/10。
2.解惑。
師：究竟誰的對？請說明理由。
師：誰來解釋一下我女兒的問題出在哪兒？
師：對，在學習分數(shù)的時候，我們一定要關(guān)注單位“1”。實際上我們得到的不是3個1/10,而是3個1/5,所以結(jié)果等于3/5。（板書）
3.明理。
師：這個例子說明在做這類題目的時候，我們應該注意什么？
引導學生明白它們的分數(shù)單位沒有發(fā)生變化，相加的只是分數(shù)單位的個數(shù)。
師：1+2=3與1/5+2/5=3/5有聯(lián)系嗎？想一想它們的算理一樣嗎？
師：對，它們的算理是一樣的，只是計數(shù)單位發(fā)生了變化而已。
4.應用。
師：有了這種認識，這兩個題目一定不成問題，誰能迅速說出答案？
師：說說你是怎么想的？在計算8/9-5/9時，你想到了哪個算式？你能用8-5=3解釋這個算式嗎？
5.總結(jié)。
師：觀察一下我們做過的幾個題目，有什么顯著的特點？（板書：同分母）
師：你能總結(jié)出計算這類分數(shù)加減法的方法嗎？（課件）
6.揭題。
師：這節(jié)課，我們就一起來深入研究分數(shù)加減法的計算方法。（板書課題）我們一起把這句話讀一遍。
�。ǘ┊惙帜阜謹�(shù)
1.承上啟下。
師：我們再來看看這兩個得數(shù)：3/6和3/9,我們還應該對它們作進一步的處理，誰能明白老師的意圖？對在計算分數(shù)加減法時，不是簡分數(shù)的要化成簡分數(shù)。
引導學生約分。
師：約分后得到兩個簡分數(shù)1/2和1/3,（板書）如果只讓大家找它們的不同之處，你能找到哪些？
引導學生找出它們的意義、大小、分數(shù)單位、分母不相同（板書：異分母）等。
2.提出問題。
師：如果老師要把這兩個意義不同、大小不同，分數(shù)單位也不相同的異分母分數(shù)也合并起來，我想除少數(shù)同學以外，絕大多數(shù)同學一定感到為難，實話實說，有沒有這樣的感覺？
師：如果老師允許你們改寫這個算式，而且想怎么改就怎么改，直到你會做為止，你想怎么改？
3.明確方向。
師：從我們聽取這些想法中，我發(fā)現(xiàn)一個共同的傾向，把它改成分母一樣的算式就簡單了，我們從這些同學的想法中能得到什么啟示呢？
4.轉(zhuǎn)化學習。
師：是呀！我們可不可以在不改變這兩個分數(shù)大小的情況下，把它們的分母統(tǒng)一起來嗎？請大家在草稿紙上試一試。
（1）學生嘗試，教師巡視。
�。�2）板書講解。
�。�3）課件展示。
師：我們也可以這樣來理解，用同樣大小的兩個圓分別表示出1/2和1/3,為什么這兩個分數(shù)的分子不能直接相加呢？
師：即使我們簡單的把這兩份合在一起，我們也不能準確的說出它究竟占了這個圓的幾分之幾，因此，只有通過通分的方法，把這兩個分數(shù)細化為3/6和2/6,從而得出它們的結(jié)果是5/6。
�。�4）歸納方法。
師：如果讓你用一句話高度概括出異分母分數(shù)加減法的計算方法，你準備怎么歸納？
�。ㄈ┛偨Y(jié)方法并介紹數(shù)學文化
師：我們一起來總結(jié)一下我們的學習過程，我們在學習異分母分數(shù)加減法時，是以什么作為基礎(chǔ)的？我們又是用什么方法轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù)的呢？那同分母分數(shù)加減法又是以什么作為基礎(chǔ)的呢？
師：實際上，我們是用層層轉(zhuǎn)化的思想，把新知識轉(zhuǎn)化成已知的舊知識來學習的，轉(zhuǎn)化是學習數(shù)學學習一種重要的方法，可以使新知識更為簡單易懂，你們現(xiàn)在覺得分數(shù)加減法簡單嗎？
師：讓你們不可思議的是，這個簡單的知識曾令歐洲人十分頭痛，德語有句古老的諺語："掉進分數(shù)里去了。"就是指說一個人遇到困難時束手無策的尷尬處境。這句話是怎樣產(chǎn)生的呢？（課件）
師：今天，我們走進了分數(shù)的世界，卻并沒有“掉進分數(shù)里去”，輕而易舉的學會了分數(shù)加減法的計算方法。這是因為我們勤于思考、善于總結(jié)，掌握了科學的學習方法，老師的觀點是：只要愿意思考，辦法總會有的。還是那句廣告言“沒有做不到，只有想不到�！比绻蠋熥屇銈冏约喝ソ鉀Q分數(shù)問題，你們會“掉進分數(shù)里去”嗎？
四、鞏固練習
1.算一算。
2.選一選。
3.比一比。
4.填一填。
五、拓展提高
師：課前交流時，我們談到了一個古老的數(shù)學問題，我們回過頭再來看一看。想一想，有沒有辦法讓三個兒子在不破壞規(guī)定的前提下繼承到父親的遺產(chǎn)呢？這辦法還真有。（課件）
師：現(xiàn)在能明白其中的道理嗎？其實，這位農(nóng)夫在設計遺囑時，是把18作為單位“1”，而他只留下了17頭牛，是18頭牛的17/18,而三兄弟的分牛的份額17/18剛才一樣，只不過在分年是我們要以18作為單位“1”，沒不是用17作為單位“1”。
六、總結(jié)全課
教學目標：
1、從學生原有知識經(jīng)驗出發(fā)，引導學生通過主動探索、合作交流的方式掌握帶分數(shù)加、減法的計算方法，能正確、合理地進行計算。
2、在探索學習的過程中，培養(yǎng)學生觀察、比較、歸納、概括和表述的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。
3、使學生在學習過程中能獲得情感體驗，感受到探索成功的喜悅。
教學重點：
帶分數(shù)加減法的計算方法。
教學難點：
理解的帶分數(shù)加減法的算理。
教學過程：
一、了解學生的學習經(jīng)驗
1、我們已學過了哪些分數(shù)加減法？（板書：分數(shù)加減法）
（學生回答：同分母加減法，異分母加減法，1減真分數(shù)……）
2、根據(jù)你的學習經(jīng)驗想一想：接下去我們還會研究哪些分數(shù)加減法？
�。▽W生敘述，教師調(diào)控）
設計意圖：學生在前面的學習中已經(jīng)掌握了同分母加減法，異分母加減法。通過復習舊知引新，激活了學生的知識儲備，促使學生饒有興趣地進入主動學習的狀態(tài)。
3、今天我們就來研究帶分數(shù)的加減法。（補充課題：帶分數(shù)加減法）
二、研究算法，探索算理
1、你能舉幾個帶分數(shù)嗎？這幾個數(shù)能組成哪些加減法算式？
（學生舉例，教師板演，注意分類。黑板上應有一道同分母的加法、一道同分母減法、一道異分母加法、與一道異分母減法）
2、請大家從這四題中選一道加法與一道減法進行計算，邊算邊思考下列兩個問題
（1）是怎樣計算帶分數(shù)加減法的？
（2）能找到其他不同的方法嗎？
�。ń處熝惨暎尣煌椒ǖ膶W生板演）
設計意圖：給學生充分自由的空間讓學生用自己喜歡的方法進行計算，充分調(diào)動了學生已有的學習經(jīng)驗。
3、組織學生討論：你覺得哪種方法好？為什么要這樣計算？
（讓學生說清楚算法與算理，對板演的不同方法進行對比，得出優(yōu)化的方法；注意發(fā)現(xiàn)有沒有“將分數(shù)化成小數(shù)來計算”的方法出現(xiàn)，如有的話，也可集體認識、辨析一下這樣的方法。）
設計意圖：在這個提倡和促進了生生互動、師生互動的環(huán)節(jié)，所有的學生都能夠在小組活動中虛心的傾聽別人的學習經(jīng)驗中有了針對自己針對不同學習內(nèi)容的不同的收獲，而教師充分參與活動，做活動中學生們的支持者、參與者。
4、那么你覺得帶分數(shù)加減法應該怎樣進行計算呢？
�。◣Х謹�(shù)相加減，整數(shù)部分和分數(shù)部分分別相加減，再把所得的數(shù)合并起來。）
設計意圖：培養(yǎng)學生嚴密的邏輯思維能力和歸納總結(jié)能力及語言表達能力。
三、鞏固算理，熟練算法
1、計算。
2、生活應用。
設計意圖：鞏固所學概念，發(fā)現(xiàn)和彌補教學中的遺漏和不足，強化基本技能訓練，培養(yǎng)學生良好的學習習慣和品質(zhì)。
四、小結(jié)
學了今天這節(jié)課，大家有什么收獲嗎？
五、課后延伸（機動）
