一基礎再現(xiàn)
考點87簡單復合函數(shù)的導數(shù)
1.曲線在點處的切線方程為____________。
2.已知函數(shù)和的圖象在處的切線互相平行，則=________.
3.(寧夏、海南卷)設函數(shù)
(Ⅰ)討論的單調性;(Ⅱ)求在區(qū)間的值和最小值.
考點88定積分
4.計算
5.(1);(2)
6.計算=
7.___________
8.求由曲線y=x3，直線x=1，x=2及y=0所圍成的曲邊梯形的面積.
二感悟解答
1.答案：
2.答案：6
3.解：的定義域為.
(Ⅰ).
當時，;當時，;當時，.
從而，分別在區(qū)間，單調增，在區(qū)間單調減.
(Ⅱ)由(Ⅰ)知在區(qū)間的最小值為.
又.
所以在區(qū)間的值為.
4.答案：6
5.答案：(1)
(2)利用導數(shù)的幾何意義：與x=0,x=2所圍圖形是以(0,0)為圓心，2為半徑的四分之一個圓，其面積即為(圖略)
點評：被積函數(shù)較復雜時應先化簡再積分
6.答案：0
點評：根據(jù)定積分的幾何意義，對稱區(qū)間〔-a,a〕上的奇函數(shù)的積分為0。
7.答案：4
8.解：∵面積………………………………(5分)
∴………………………………(10分)
點評：本題考查定積分的背景(求曲邊形的面積)
三范例剖析
例1(江西省五校200xx屆高三開學聯(lián)考)已知函數(shù)
(I)求f(x)在[0，1]上的極值;
(II)若對任意成立，求實數(shù)a的取值范圍;
(III)若關于x的方程在[0，1]上恰有兩個不同的實根，求實數(shù)b的取值范圍.
與軸所圍成的圖形的面積.
變式1：求由曲線與，，所圍成的平面圖形的面積
變式2：若兩曲線與圍成的圖形的面積是，則c的值為______。
例3.物體A以速度在一直線上運動，在此直線上與物體A出發(fā)的同時，物體B在物體A的正前方5m處以的速度與A同向運動，問兩物體何時相遇?相遇時物體A的走過的路程是多少?(時間單位為：s，速度單位為：m/s)(15分)
四鞏固訓練
1.已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c直線l1:y=-t2+8t(其中t為常數(shù));l2:x=2.若直線l1,l2與函數(shù)f(x)的圖象以及l(fā)1，y軸與函數(shù)f(x)的圖象所圍成的封閉圖形如陰影所示.
(Ⅰ)求a、b、c的值
(Ⅱ)求陰影面積S關于t的函數(shù)S(t)的解析式;
2.設點P在曲線上，從原點向A(2，4)移動，如果直線OP，曲線及直線x=2所圍成的面積分別記為、。
(Ⅰ)當時，求點P的坐標;
(Ⅱ)有最小值時，求點P的坐標和最小值。
1.調整好狀態(tài)，控制好自我。
(1)保持清醒。數(shù)學的考試時間在下午，建議同學們中午休息半個小時或一個小時，其間盡量放松自己，從心理上暗示自己：只有靜心休息才能確�？荚嚂r清醒。
(2)按時到位。今年的答題卡不再單獨發(fā)放，要求答在答題卷上，但發(fā)卷時間應在開考前5-10分鐘內。建議同學們提前15-20分鐘到達考場。
2.通覽試卷，樹立自信。
剛拿到試卷，一般心情比較緊張，此時不易匆忙作答，應從頭到尾、通覽全卷，哪些是一定會做的題要心中有數(shù)，先易后難，穩(wěn)定情緒。答題時，見到簡單題，要細心，莫忘乎所以。面對偏難的題，要耐心，不能急。
3.提高解選擇題的速度、填空題的準確度。
數(shù)學選擇題是知識靈活運用，解題要求是只要結果、不要過程。因此，逆代法、估算法、特例法、排除法、數(shù)形結合法……盡顯威力。12個選擇題，若能把握得好，容易的一分鐘一題，難題也不超過五分鐘。由于選擇題的特殊性，由此提出解選擇題要求“快、準、巧”，忌諱“小題大做”。填空題也是只要結果、不要過程，因此要力求“完整、嚴密”。
4.審題要慢，做題要快，下手要準。
題目本身就是*這道題的信息源，所以審題一定要逐字逐句看清楚，只有細致地審題才能從題目本身獲得盡可能多的信息。
找到解題方法后，書寫要簡明扼要，快速規(guī)范，不拖泥帶水，牢記高考評分標準是按步給分，關鍵步驟不能丟，但允許合理省略非關鍵步驟。答題時，盡量使用數(shù)學語言、符號，這比文字敘述要節(jié)省而嚴謹。
5.保質保量拿下中下等題目。
中下題目通常占全卷的80%以上，是試題的主要部分，是考生得分的主要來源。誰能保質保量地拿下這些題目，就已算是打了個勝仗，有了勝利在握的心理，對攻克高難題會更放得開。
6.要牢記分段得分的原則，規(guī)范答題。
會做的題目要特別注意表達的準確、考慮的周密、書寫的規(guī)范、語言的科學，防止被“分段扣點分”。
難題要學會：
(1)缺步解答：聰明的解題策略是，將它們分解為一系列的步驟，或者是一個個小問題，能解決多少就解決多少，能演算幾步就寫幾步。特別是那些解題層次明顯的題目，或者是已經(jīng)程序化了的方法，每進行一步得分點的演算都可以得分，最后結論雖然未得出，但分數(shù)卻已過半。
(2)跳步答題：解題過程卡在某一過渡環(huán)節(jié)上是常見的。這時，我們可以假定某些結論是正確的往后推，看能否得到結論，或從結論出發(fā)，看使結論成立需要什么條件。如果方向正確，就回過頭來，集中力量攻克這一“卡殼處”。如果時間不允許，那么可以把前面的寫下來，再寫出“證實某步之后，繼續(xù)有……”一直做到底，這就是跳步解答。也許，后來中間步驟又想出來，這時不要亂七八糟插上去，可補在后面。若題目有兩問，第一問想不出來，可把第一問作“已知”，“先做第二問”，這也是跳步解答。今年仍是網(wǎng)上閱卷，望廣大考生規(guī)范答題，減少隱形失分。
