概率的基礎知識
事件及其概率
1、掌握隨機現(xiàn)象與事件的概念
(1)在一定條件下，并不總是出現(xiàn)相同結(jié)果的現(xiàn)象稱為隨機現(xiàn)象。
特點：1)隨機現(xiàn)象的結(jié)果至少有兩個;
2)至于那一個出現(xiàn)，事先并不知道。
只有一個結(jié)果的現(xiàn)象稱為確定現(xiàn)象。認識一個隨機現(xiàn)象首先要羅列出它的一切可能發(fā)生的基本結(jié)果。這里的基本結(jié)果稱為樣本點，隨機現(xiàn)象一切可能的樣本點的全體稱為這個隨機現(xiàn)象的樣本空間(常記為Ω)。
隨機現(xiàn)象的某些樣本點組成的集合稱為隨機事件，簡稱事件。
2.隨機事件的關(guān)系：
(1);包含
(2)互不相容：在一個隨機想象中有兩個事件A與B，若時間A與B沒有相同的樣本點，則稱A與B互不相容。
(3)相等：在一個隨機現(xiàn)象中有兩個事件A與B，若事件A與B含有相同的樣本點，則稱A與B相等，記為A=B。
3、掌握概率的統(tǒng)計定義及其性質(zhì)
1)與事件A有關(guān)的隨機現(xiàn)象是允許大量重復實驗的;
2)若在n次重復試驗中，事件A發(fā)生kn次，則事件A發(fā)生的頻率為：fn(A)=kn/n=事件A發(fā)生的次數(shù)/重復試驗次數(shù)
3)fn(A)將會隨著重復試驗次數(shù)不斷增加而趨于穩(wěn)定，這個頻率的穩(wěn)定值就是事件A的概率。實際中一般用重復次數(shù)n較大時的頻率去近似概率。
4、熟悉事件的獨立性及其性質(zhì)：6條性質(zhì)
3)對于任何事件的概率的范圍是：
4)若事件A與B互不相容，則A與B的并的概率等于各事件概率之和，即：P(AUB)=P(A)+P(B)
6):若事件A與B(即其中一個事件發(fā)生不影響另個時間的發(fā)生)，則A與B的交事件的概率為
P(AB)=P(A)P(B)
二項分布與正態(tài)分布
隨機變量
二項分布
概率函數(shù)：
(1)重復進行n次隨機試驗。
(2)n次試驗間相互獨立，即每一次試驗結(jié)果不對其他次試驗結(jié)果產(chǎn)生影響。
(3)每次試驗僅有兩個可能結(jié)果，稱為“成功”與“失敗”。
(4)每次試驗成功的概率均為P，失敗的概率均為1—P。
