【篇一】
有一個(gè)長(zhǎng)方體木塊，長(zhǎng)125厘米，寬40厘米，高25厘米。把它鋸成若干個(gè)體積相等的小正方體，然后再把這些小正方體拼成一個(gè)大正方體。這個(gè)大正體的表面積是多少平方厘米?
分析與解一般說(shuō)來(lái)，要求正方體的表面積，一定要知道正方體的棱長(zhǎng)。題中已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，同正方體的棱長(zhǎng)又沒(méi)有直接聯(lián)系，這樣就給解答帶來(lái)了困難。我們應(yīng)該從整體出發(fā)去思考這個(gè)問(wèn)題。
按題意，這個(gè)長(zhǎng)方體木塊鋸成若干個(gè)體積相等的小正方體后，又拼成一個(gè)大正方體。這個(gè)大正方體的體積和原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是相等的。已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，就可以求出長(zhǎng)方體的體積，這就是拼成的大正方體的體積。進(jìn)而可以求出正方體的棱長(zhǎng)，從而可以求出正方體的表面積了。
長(zhǎng)方體的體積是
125×40×25=125000(立方厘米)
將125000分解質(zhì)因數(shù)：
125000=2×2×2×5×5×5×5×5×5
=(2×5×5)×(2×5×5)×(2×5×5)
可見(jiàn)大正方體的棱長(zhǎng)是
2×5×5=50(厘米)
大正方體的表面積是
50×50×6=15000(平方厘米)
答：這個(gè)大正方體的表面積是15000平方厘米。
【篇二】
有兩個(gè)長(zhǎng)方形，甲長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是98769厘米，寬是98765厘米;乙長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是98768厘米，寬是98766厘米。這兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積哪個(gè)大?
分析與解利用長(zhǎng)方形面積公式，直接計(jì)算出面積的大小，再進(jìn)行比較，這是可行的，但是計(jì)算太復(fù)雜了。
可以利用乘法分配律，將算式變形，再去比較兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積大小，這就簡(jiǎn)便多了。
甲長(zhǎng)方形的面積是：
98769×98765
=98768×98765+98765
乙長(zhǎng)方形的面積是
98768×98766
=98768×98765+98768
比較98768×98765+98765與98768×98765+98768的大小，一眼便能看出：甲長(zhǎng)方形的面積小，乙長(zhǎng)方形的面積大。
【篇三】
正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，求陰影部分的周長(zhǎng)和面積.
考點(diǎn)：組合圖形的面積.
分析：(1)陰影部分的周長(zhǎng)等于以正方形的邊長(zhǎng)為直徑的圓的周長(zhǎng)與以正方形的邊長(zhǎng)為半徑的圓周長(zhǎng)四分之一的和.
(2)陰影部分的面積等于以正方形的邊長(zhǎng)為直徑的圓的面積加上，正方形的面積減去以正方形的邊長(zhǎng)為半徑的四分之一圓的面積.
解答：解：陰影部分的周長(zhǎng)：
3.14×4+2×3.14×4÷4，
=12.56+6.28，
=18.84.
陰暗部分的面積：
3.14×(4÷2)2+(4×4-3.14×42÷4)，
=3.14×4+(4×4-3.14×16÷4)，
=12.56+(16-12.56)，
=12.56+3.44，
=16.
答：陰影部分的周長(zhǎng)是18.84，周長(zhǎng)是16.
