【篇一】序列推算題
在50年代早期,史威茲(Bryan Thwaites)擔(dān)任教師時,要學(xué)生計(jì)算一組序列,其規(guī)則為:當(dāng)某數(shù)是偶數(shù)時,將該數(shù)除以2;若是奇數(shù),則先乘3再加1。
舉個例子,如果給定的起始數(shù)字是7,則其后的幾個數(shù)推導(dǎo)如下:
7奇數(shù)→7×3+1=22
22偶數(shù)→22÷2=11
11奇數(shù)→11×3+1=34
34偶數(shù)→34÷2=17
17奇數(shù)→17×3+1=52
52偶數(shù)→52÷2=26
26偶數(shù)→26÷2=13依此類推。
顯然如遇到奇數(shù),下一個數(shù)字將會是一個較大的數(shù),且為偶數(shù),所以在再下一步上必定會被減半。
根據(jù)當(dāng)時學(xué)生們的探討及史威茲本人的研究,他相信該序列最后必定會出現(xiàn)1這個數(shù)字,然后又按照4→2→1→4→2→1→4→2→1……的順序一直重復(fù),故可將1視為該序列的終點(diǎn)。全世界有很多的數(shù)學(xué)家試圖證明這項(xiàng)猜測,或者找出不同的終點(diǎn),但至今尚無人成功。
現(xiàn)在請先將上面的序列完成,使該序列到達(dá)終點(diǎn)1,然后再自定一個不同的起始數(shù)字重復(fù)此項(xiàng)步驟。
【篇二】10以內(nèi)的數(shù)
教師在教學(xué)10以內(nèi)數(shù)的組成時,可以設(shè)計(jì)一個“碰球”的游戲來鞏固10以內(nèi)數(shù)的組成。如先出示數(shù)字8,對學(xué)生說:“嗨、嗨,教師的3球碰幾球?”學(xué)生可以說:“嗨、嗨,你的3球碰5球,”學(xué)生說出的數(shù)必須與老師說的數(shù)合起來是8。在這樣愉快的氛圍中,幾乎所有的學(xué)生都能迅速地說出碰球的數(shù),于是10以內(nèi)數(shù)的組成很快就被小朋友牢牢地記住了。