【#初中三年級# #蘇科版初三上冊數(shù)學知識點歸納#】初中，是中學階段的初級階段，初級中學一般是指九年義務教育的中學，是向高級中學過渡的一個階段，屬于中等教育的范疇。對初中學生的指導更多的應側重于學習方法和學習意志品質的培養(yǎng)進入初中以后，學生在學習上的獨立性逐步增強。以下是®無憂考網(wǎng)為您整理的《蘇科版初三上冊數(shù)學知識點歸納》，供大家學習參考。
【因式分解】
1.因式分解：把一個多項式化為幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解；注意：因式分解與乘法是相反的兩個轉化.
2．因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分組分解法”、“十字相乘法”.
3．公因式的確定：系數(shù)的公約數(shù)?相同因式的最低次冪.
注意公式：a+b=b+a；a-b=-(b-a)；(a-b)2=(b-a)2；(a-b)3=-(b-a)3.
4．因式分解的公式：
(1)平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）；
(2)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2,a2-2ab+b2=(a-b)2.
5．因式分解的注意事項：
（1）選擇因式分解方法的一般次序是：一提取、二公式、三分組、四十字；
�。�2）使用因式分解公式時要特別注意公式中的字母都具有整體性；
�。�3）因式分解的最后結果要求分解到每一個因式都不能分解為止；
�。�4）因式分解的最后結果要求每一個因式的首項符號為正；
�。�5）因式分解的最后結果要求加以整理；
�。�6）因式分解的最后結果要求相同因式寫成乘方的形式.
6．因式分解的解題技巧：（1）換位整理，加括號或去括號整理；（2）提負號；（3）全變號；（4）換元；（5）配方；（6）把相同的式子看作整體；（7）靈活分組；（8）提取分數(shù)系數(shù)；（9）展開部分括號或全部括號；（10）拆項或補項.
7．完全平方式：能化為（m+n）2的多項式叫完全平方式；對于二次三項式x2+px+q，有“x2+px+q是完全平方式?”.
分式
1．分式：一般地，用a、b表示兩個整式，a÷b就可以表示為的形式，如果b中含有字母，式子叫做分式.
2．有理式：整式與分式統(tǒng)稱有理式；即.
3．對于分式的兩個重要判斷：（1）若分式的分母為零，則分式無意義，反之有意義；（2）若分式的分子為零，而分母不為零，則分式的值為零；注意：若分式的分子為零，而分母也為零，則分式無意義.
4．分式的基本性質與應用：
�。�1）若分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不為零的整式，分式的值不變；
�。�2）注意：在分式中，分子、分母、分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變；
�。�3）繁分式化簡時，采用分子分母同乘小分母的最小公倍數(shù)的方法，比較簡單.
5．分式的約分：把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分；注意：分式約分前經(jīng)常需要先因式分解.
6．最簡分式：一個分式的分子與分母沒有公因式，這個分式叫做最簡分式；注意：分式計算的最后結果要求化為最簡分式.
7．分式的乘除法法則：.
8．分式的乘方：.
9．負整指數(shù)計算法則：
�。�1）公式：a0=1(a≠0),a-n=(a≠0)；
（2）正整指數(shù)的運算法則都可用于負整指數(shù)計算；
（3）公式：，；
�。�4）公式：（-1）-2=1，（-1）-3=-1.
10．分式的通分：根據(jù)分式的基本性質，把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分；注意：分式的通分前要先確定最簡公分母.
11．最簡公分母的確定：系數(shù)的最小公倍數(shù)?相同因式的次冪.
12．同分母與異分母的分式加減法法則：.
13．含有字母系數(shù)的一元一次方程：在方程ax+b=0(a≠0)中,x是未知數(shù),a和b是用字母表示的已知數(shù)，對x來說，字母a是x的系數(shù)，叫做字母系數(shù)，字母b是常數(shù)項，我們稱它為含有字母系數(shù)的一元一次方程.注意：在字母方程中,一般用a、b、c等表示已知數(shù)，用x、y、z等表示未知數(shù).
14．公式變形：把一個公式從一種形式變換成另一種形式，叫做公式變形；注意：公式變形的本質就是解含有字母系數(shù)的方程.特別要注意：字母方程兩邊同時乘以含字母的代數(shù)式時，一般需要先確認這個代數(shù)式的值不為0.
15．分式方程：分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程；注意：以前學過的，分母里不含未知數(shù)的方程是整式方程.
16．分式方程的增根：在解分式方程時，為了去分母，方程的兩邊同乘以了含有未知數(shù)的代數(shù)式，所以可能產生增根，故分式方程必須驗增根；注意：在解方程時，方程的兩邊一般不要同時除以含未知數(shù)的代數(shù)式，因為可能丟根.
17．分式方程驗增根的方法：把分式方程求出的根代入最簡公分母（或分式方程的每個分母），若值為零，求出的根是增根，這時原方程無解；若值不為零，求出的根是原方程的解；注意：由此可判斷，使分母的值為零的未知數(shù)的值可能是原方程的增根.
18．分式方程的應用：列分式方程解應用題與列整式方程解應用題的方法一樣，但需要增加“驗增根”的程序.
【數(shù)的開方】
1．平方根的定義：若x2=a,那么x叫a的平方根，（即a的平方根是x）；注意：（1）a叫x的平方數(shù)，（2）已知x求a叫乘方，已知a求x叫開方，乘方與開方互為逆運算.
2．平方根的性質：
�。�1）正數(shù)的平方根是一對相反數(shù)；
�。�2）0的平方根還是0；
�。�3）負數(shù)沒有平方根.
3．平方根的表示方法：a的平方根表示為和.注意：可以看作是一個數(shù)，也可以認為是一個數(shù)開二次方的運算.
4．算術平方根：正數(shù)a的正的平方根叫a的算術平方根，表示為.注意：0的算術平方根還是0.
5．三個重要非負數(shù)：a2≥0,|a|≥0，≥0.注意：非負數(shù)之和為0，說明它們都是0.
6．兩個重要公式：
�。�1）;(a≥0)
�。�2）.
7．立方根的定義：若x3=a,那么x叫a的立方根，（即a的立方根是x）.注意：（1）a叫x的立方數(shù)；（2）a的立方根表示為；即把a開三次方.
8．立方根的性質：
�。�1）正數(shù)的立方根是一個正數(shù)；
�。�2）0的立方根還是0；
（3）負數(shù)的立方根是一個負數(shù).
9．立方根的特性：.
10．無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù).注意：?和開方開不盡的數(shù)是無理數(shù).
11．實數(shù)：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù).
12．實數(shù)的分類：（1）（2）.
13．數(shù)軸的性質：數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應.
14．無理數(shù)的近似值：實數(shù)計算的結果中若含有無理數(shù)且題目無近似要求，則結果應該用無理數(shù)表示；如果題目有近似要求，則結果應該用無理數(shù)的近似值表示.注意：（1）近似計算時，中間過程要多保留一位；（2）要求記憶：
