【篇一】
教學要求］
１.使學生理解并掌握三角形面積的計算公式發(fā)，并學會運用公式計算三角形的面積。
２.通過圖形的割補、剪拼，參透圖形變換的數(shù)學思考方法，并培養(yǎng)學生的操作能力。
�。劢虒W準備］
投影儀、投*、大隊旗、中隊旗、小隊旗；每個學生準備剪拼的圖表、剪刀等。
一.導入新課
１.出示少先隊大隊隊旗，要求計算大隊旗的面積。（長120厘米，寬90厘米）
�。�.接著出示紅領(lǐng)巾，要求計算紅領(lǐng)巾的面積，提出求三角形的問題。
二.出示課題
師：我們已經(jīng)學過長方形和平行四邊形的面積的計算，這堂課學習“三角形面積的計算”（板書）。你們先想一下，這堂課要學習哪些內(nèi)容？（通過討論，使學生明確這堂課的教學要求）討論后投*映出：
�。�.三角形面積的計算公式。
�。�.三角形面積的計算公式是怎樣推導的。
３.怎樣運用公式計算三角形面積。
三.教學三角形面積公式的推導
１.用數(shù)方格的方法求三角形面積。
要求學生按課本第67頁上的插圖用數(shù)方格的方法求出三角形的面積接著引導學生觀察，這三角形的高和底的長度同它的面積之間有什么聯(lián)系，啟發(fā)學生猜想。
底高面積
�。独迕祝蠢迕祝保怖迕祝▽W生可能會說出，三角新面機形底和高乘積的一半）
２.嘗試操作
師：前面我們只是猜想三角形面積是底和高乘積的的一半，還需得到證明。大家回憶一下計算平行四邊形的面積公式是怎樣推導出來的。
教師根據(jù)學生的回答，在投影機上演示：
�。▓D形）Ｐ213
生：用割補的辦法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，然后推導出計算平形四邊形面積的公式
師：那么三角形能不能通過剪拼的辦法轉(zhuǎn)化成長方形呢，我們大家來做個實驗。
�。ǎ保┱埻瑢W們拿出預先準備的長方形紙片，先量一量長方形的長和寬（長１０厘米、寬６厘米），并計算出它的面積。然后沿長方形的對角線剪開，分成兩個大小、形狀相同的三角形，并計算出它的面積。（圖形）P214
�。ㄟ@個實驗，讓學生清楚地看出這個三角形是原來長方形的一半）
�。ǎ玻┳寣W生再拿出預先準備的平行四邊形的紙片，量出它的底和高（底１０厘米、高６厘米），算出它的面積。然后沿對角線剪開，分成兩個大小、形狀相同的三角形，再計算出它的面積。
�。▓D形）P214
（要求學生仔細觀察平行四邊形的底和高剪開的三角形底和高是一致的，充分相信剪開的一個三角形是原來平行四邊形的一半）（３）引導學生得出結(jié)論
通過上面兩個實驗，組織學生討論，讓學生嘗試說出計算三角形面積的公式：
三角形的面積＝底*高／２
師：通過剛才的實驗，證明我們的猜想是正確的。
�。场Ｗ詫W課本
師：剛才我們是用“分”的辦法證明，計算三角形面積的公式，課本是用“合”的辦法證明，把兩個大小，形狀相同的三角形拼成一個長方形或一個平行四邊形。（指導學生認真閱讀課本，同桌二人互讀，相互討論）
�。�。教師小結(jié)
求平行四邊形面積的公式，是通過把平行四邊形割補成長方形得出的。求三角形面積的公式也是通過把三角形拼成長方形得出的。這說明圖形是可以變換的。
四、教學三角形面積公式的應用１。出示嘗試題
教師：上課開始時，我們提出計算紅領(lǐng)巾的面積,這個問題能解決嗎?計算紅領(lǐng)巾的面積先要量什么?然后編出嘗試題.
學生到黑板上量出紅領(lǐng)巾的底是100厘米，高約33厘米，編的嘗試題是：紅領(lǐng)巾的底是100厘米，高約是33厘米，它的面積是多少？
2.學生邊看課本邊嘗試練習。
3.教師講評。
針對學生嘗試練習情況評講。特別指出：應用三角形的面積計算公式要注意什么？（不要忘記除以2）如果只有底*高，忘了除以2，算出來是什么圖形？（平行四邊形或長方形）五、鞏固練習
1.課本練習十九第1、2題。
2.競賽題。
計算少先隊中隊旗的面積（只要列式）�？凑l想得快，解法簡便。（同桌二人可以相互討論）
�。▓D形）P216
解法有：
1.60*60+20*30/2*2
一個正方形加兩個三角形
2.60*80-60*20/2
一個長方形減去一個三角形
3.60*60+20*30
一個正方形加一個長方形
以第三種解法構(gòu)思巧妙，把下面一個三角形移到上面，兩個三角形拼成一個長方形。
六、課堂小結(jié)
這堂課我們學會了什么？
（要求學生聯(lián)系上課開始時提出的三條目標回答）學生回答后，師生共同總結(jié)：
�。�.三角形的面積的計算公式是：底*高/2
�。�.三角形的底和高決定以后，三角形的面積也就確定了。
�。�.計算時不要忘記除以2，否則算得結(jié)果不是三角形的面積，而是與它等底等高的平行四邊形的面積了。
【篇二】
一、說教材
本課教材內(nèi)容包括直線、線段、射線和角的認識。這部分內(nèi)容是在學生初步認識了線段、角和直角的基礎(chǔ)上教學的，是幾何形體知識中基本的概念之一，也是認識三角形等圖形的知識以及進一步學習幾何形體知識的基礎(chǔ)。
學生學習長度單位和角的初步認識時，已會直觀描述它們的特點。本課尊重學生的認知規(guī)律，從“有限”到“無限”，引導學生認識直線和射線，掌握角的概念。
教學目標：
�。薄⒄J知目標：
使學生進一步認識直線、線段；認識射線；知道直線、線段、射線的區(qū)別；認識角和角的符號，知道角的各部分名稱、比較角的大小。
�。病⒛芰δ繕耍号囵B(yǎng)學生的觀察、對比、綜合、記憶及動手協(xié)作能力。
�。�、情感目標：培養(yǎng)學生認真觀察、思考的學習習慣，增強合作探究意識，教學生用科學的眼光觀察事物，從而培養(yǎng)學生的學習興趣。
教學重難點：
�。薄⒅攸c：認識射線，知道射線與直線、線段的區(qū)別和聯(lián)系；在射線概念的基礎(chǔ)上說明角的概念，滲透運動的觀點。
�。�、難點：角的形成。
學生準備：活動角、一副三角尺。
二、說教法學法
《數(shù)學課程標準》明確指出：有效的數(shù)學活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自動探索，與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。根據(jù)本課教學內(nèi)容的特點和學生的思維特點，我選擇了以學生操作為主，輔以談話啟發(fā)法、引導發(fā)現(xiàn)法、講練結(jié)合等方法的優(yōu)化組合，有效地突破了教學重點、難點，使所學的新知識不斷內(nèi)化到已有的認知結(jié)構(gòu)中，充分發(fā)揮教師的點撥作用，調(diào)動學生的能動性，引導他們?nèi)W習、去探索，從而達到訓練思維、培養(yǎng)能力的目的。在教學過程中運用多媒體教學手段，激發(fā)學習興趣，從而促進學生積極參與學習過程。
在學法上，選用指導學生觀察、操作的方法，組織學生進行學習。
說教學程序：
1、注重動手操作，自主探索，合作交流，讓學生經(jīng)歷探究過程。
在本課的教學中，教師注意聯(lián)系學生的生活經(jīng)驗和活動經(jīng)驗，引導學生主動參與、經(jīng)歷知識的形成和探究過程。注重為學生創(chuàng)設(shè)自主探索的空間，學生通過找一找、折一折、比一比、做一做，在各種感官協(xié)調(diào)參與下初步認識角。倡導合作交流的學習方式，學生通過分組合作討論，全班展示交流，體會到解決問題策略的多樣性，既發(fā)展了求異思維，又在交流中深化了各自的認識。
2、巧妙運用多媒體，變抽象為直觀，發(fā)展了學生的空間觀念。
在初步認識角時，教師運用多媒體，先在實物上閃動角，再去除實物中非本質(zhì)的屬性，抽取出角的本質(zhì)屬性，引出角的圖形，幫助學生清晰地建立了角的表象。
三、說教學程序
一、評價欣賞線條美
1、同學們，你覺得今天老師穿的衣服怎么樣？漂亮在哪里？
2、人們用線條創(chuàng)造了美，給大家以美的享受，你們有興趣走進線的王國，去研究有關(guān)于線的數(shù)學問題嗎？
�。ǚ治觯航處焺�(chuàng)設(shè)學生喜歡的線條情景圖，引出了直線概念，提高了學生的學習興趣。）
二、認識射線
1、今天老師帶來了一個寶貝，想知道是什么嗎？（出示手電筒）
你用數(shù)學的眼光看它是一條什么線？
你能把這條線段畫下來嗎？
介紹一下線段。
2、打開手電筒，請看，這線穿過窗戶、透過云層、射向宇宙……
張開你想象的翅膀，你能想象出這是一條什么樣的線嗎？
你能把他畫下來嗎？（指名畫出不同的）
你覺得誰畫的比較合理，為什么？
在我們的生活中你還見到過這種線嗎？
我們把線段的一端無限延長得到的線叫-------射線。
三、認識直線
老師這里還有一個寶貝，想知道是什么嗎？（另一把手電）
你猜猜老師會怎么玩這兩個寶貝？能玩出什么來？
1、拼、打開成一直線，有什么想說的嗎？（兩端無限延長）
2、你能畫下來嗎？
3、現(xiàn)在我們已經(jīng)認識了三種線，你能用動作和語言相結(jié)合把他們表示出來嗎？大家一起來做一做。
4、在你看過的書或看過的*中有沒有象直線這樣兩端可以無限延長的情況？
四、認識線段、射線與直線之間的關(guān)系
1、看黑板上的圖說一說，射線、直線是怎樣得到的？
2、線段和直線有什么關(guān)系？（線段是直線的一部分）
3、線段、射線與直線之間有什么相同點和不同點？完成板書：
圖形名稱
相同點
不同點
線段
都是
直的
2個端點
有限長
射線
1個端點
無限長
直線
沒有端點
無限長
4、完成想想做做第1題學生獨立判斷，并說明理由
5、兩點確定一條直線。
�。�1）剛才我們已經(jīng)認識了線段、射線和直線，經(jīng)過一點能畫幾條直線呢？
學生動手操作。說明：過一個點可以畫無數(shù)條直線。
�。�2那么經(jīng)過兩點能畫幾條直線呢？
學生動手操作。說明：過兩點只可以畫出一條直線。
�。�3）打開書16頁，了解這個知識的實用性，并指名說說生活中的例子。
（分析：在抽象出角的圖形后，引導學生再回到生活情境中，在周圍的物體上找角。這樣不僅豐富了學生對角的表象積累，而且進一步感受了數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。
6、完成想一想
（1）學生獨立觀察圖并小組交流：哪條短？你還能想像出連結(jié)A、B兩點的其他線嗎？那些線與線段AB相比，長度怎樣？
�。�2）教師引導學生認識：兩點中間的所有連線中線段短，連結(jié)兩點的線段的長度叫做這兩點間的距離。
7、完成想想做做第2題
（1）學生獨立完成（2）集體交流
五、認識角
老師還要玩這兩個手電筒，你再猜猜老師還會玩出什么？
1、拼成角。打開電筒。
2、你想象得出這個圖形嗎？（板書：角）今天我們繼續(xù)學習有關(guān)角的知識。
�。�、教師邊講解邊演示畫角：先點一個點，再從這一點出發(fā)引出兩條射線。４、角是怎樣組成的？
�。�、畫角時應該先干什么？再干什么？教師演示
６、學生練習畫角（指導學生畫不同方向的角）
�。�、介紹角的各部分名稱。
�。�、角的兩邊可以延長嗎？為什么？角的大小改變了嗎？
�。�、教師說明角的符號的寫法。
�。保�、學生練習書寫。
�。ㄈ┫胂胱鲎龅�3題學生獨立完成后小組交流。
�。ǚ治觯航處熛茸寣W生通過制作活動角判斷角的大小與什么有關(guān)，然后制造認知沖突，想辦法比較兩個大小不明顯的角，再演示教材上的比較方法，這樣既激發(fā)了學生的求知*，又學習了新的比較方法。后教師設(shè)計了一個開放性的問題，“長方行去掉一個角，還剩幾個角”，激發(fā)學生主動探索，發(fā)展了學生的數(shù)學思考能力。通過設(shè)計讓學生在身體上找角，激發(fā)學生的學習興趣，使教學達到了*。）
四、課堂小結(jié)
1、今天你有什么收獲？
2、還有什么不明白的地方嗎？
【篇三】
〖案例〗
師：比較分數(shù)的大小時，常會遇到哪幾種情形？大家能分別舉一個例子嗎？
生1：同分母的分數(shù)相比較。如和。
生2：同分子的分數(shù)相比較。如和。
生3：分母和分子都不相同的分數(shù)相比較。如和。
師：請大家分別說出這三種類型的分數(shù)大小比較的方法。（小組討論，指名匯報。）
生4：同分母分數(shù)相比較，分子較大的分數(shù)大。如>。
生5：分子相同的分數(shù)，分母較小的分數(shù)大。如>。
生6：分母和分子都不相同的分數(shù)，要先通分，變成同分母的分數(shù)，再比較大小。如和，=，=，因為<，所以<。
師：那么，我們是怎樣得到這些方法的呢？
生7：分母相同的分數(shù)，分數(shù)單位相同，分子大的分數(shù)包含分數(shù)單位的個數(shù)多，所以分子大的分數(shù)大。
生8：分子相同的分數(shù)，分母小的分數(shù)表示平均分的份數(shù)少，那么其中一份表示的分數(shù)就大。
�。ㄓ胁糠謱W生呈似懂非懂態(tài)）
生8：舉個簡單的例子吧。有同樣多的一袋糖，平均分給5個人吃和平均分給6個人吃，當然是分給5個人時每人得到的糖多。
�。ㄏ惹八贫嵌膶W生也點頭微笑了）
師：（表揚了生8，并準備進行小結(jié)）
生9：我覺得分母和分子都不相同的分數(shù)，不一定要先通分再比較，有時也可以先約分，再比較。如和，=，因為>，所以>。
生10：我覺得分母和分子都不相同的分數(shù)，不一定要先通分或約分再比較。如和，因為比單位“1”少，而比單位“1”少，因為>，
所以>。
�。◣熀蜕餐瑸樗恼�。）
生11：分母和分子不相同的數(shù)，還可以先化成同分子的分數(shù)再比較。如和,=,=，因為<，所以<。
�。▽W生們不約而同地為之鼓掌）
師：剛才三位同學提出了比較分母和分子都不相同的分數(shù)的獨特方法，你們覺得這些方法，哪種簡便？
生12：能約分的，先約分再比較，顯得簡便。
生13：有些分數(shù)不能先約分再比較。我認為先化成同分子的分數(shù)再比較，顯得簡便。如和，化成和，比通分成和，數(shù)目顯得小，因此來得簡便。
生14：既然先化成同分子的顯得簡便，那么為什么課本上都講先通分，再比較呢？
……
〖評析〗
建構(gòu)主義認為，知識的獲得不是由傳遞完成的，知識只能在綜合的學習情境中被交流。從上面的教學過程中可以看到，學生在自身的數(shù)學學習實踐中都已積累了一定的數(shù)學活動經(jīng)驗，在合作與交流中充分發(fā)揮了“學習共同體”的作用。
在合作與交流中，學生把自己對分數(shù)大小比較時積累的感性經(jīng)驗表述出來，使同伴們具體、清晰地區(qū)分比較分數(shù)大小的不同類型和多種方法，尤其是有幾位學生還提出了與書本上介紹的方法不相同，卻也十分科學、有效的方法。如課本中對分子和分母都不相同的分數(shù)大小比較，一般采用通分的方法，而學生們經(jīng)過討論與交流，根據(jù)自己的學習經(jīng)驗分別提出了先約分再比較，先把分子化相同再比較以及聯(lián)系分數(shù)意義逆向思考來比較等等富有創(chuàng)造性的方法。
在合作與交流中，學生們通過分組討論與大組匯報，把比較分數(shù)大小的方法進行了有序的梳理，通過分類、舉例、轉(zhuǎn)化、聯(lián)系、深究……等活動，將課本中結(jié)構(gòu)嚴謹?shù)囊?guī)則轉(zhuǎn)化成學生頭腦中的知識結(jié)構(gòu)相適應的，便于學生長久儲存和隨時提取的知識。這樣的教學，學生對分數(shù)大小比較的各種類型、方法及其來源，不是堆砌而成的“知識山”，而是形成井然有序的“知識鏈”。
在合作與交流中，學生思維活躍，思路開闊，互相提問，互相啟發(fā)，互相商討，互相激勵，共同完成了學習任務。學生是學習的主人，而教師則是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者。
