一
今天中午,我正在做數(shù)學(xué)暑假作業(yè).寫著寫著,不幸遇到了一道很難的題,我想了半天也沒(méi)想出個(gè)所以然,這道題是這樣的：
有一個(gè)長(zhǎng)方體,正面和上面的兩個(gè)面積的積為209平方厘米,并且長(zhǎng)、寬、高都是質(zhì)數(shù).求它的體積.
我見(jiàn)了,心想：這道題還真是難啊!已知的只有兩個(gè)面面積的積,要求體積還必須知道長(zhǎng)、寬、高,而它一點(diǎn)也沒(méi)有提示.這可怎么入手啊!
正當(dāng)我急得抓耳撓腮之際,我媽媽的一個(gè)同事來(lái)了.他先教我用方程的思路去解,可是我對(duì)方程這種方法還不是很熟悉.于是,他又教我另一種方法：先列出數(shù),再逐一排除.我們先按題目要求列出了許多數(shù)字,如：3、5、7、11等一類的質(zhì)數(shù),接著我們開(kāi)始排除,然后我們發(fā)現(xiàn)只剩下11和19這兩個(gè)數(shù)字.這時(shí),我想：這兩個(gè)數(shù)中有一個(gè)是題中長(zhǎng)方體正面,上面公用的棱長(zhǎng)；一個(gè)則是長(zhǎng)方體正面,上面除以上一條外另一條
棱長(zhǎng)（且長(zhǎng)度都為質(zhì)數(shù)）之和.于是,我開(kāi)始分辯這兩個(gè)數(shù)各是哪個(gè)數(shù).
最后,我得到了結(jié)果,為374立方厘米.我的算式是：209＝11×19 19＝2＋17 11×2×17＝374（立方厘米） 后來(lái),我又用我本學(xué)期學(xué)過(guò)的知識(shí)：分解質(zhì)因數(shù)驗(yàn)算了這道題,結(jié)果一模一樣.
解出這道題后,我心里比誰(shuí)都高興.我還明白了一個(gè)道理：數(shù)學(xué)充滿了奧秘,等待著我們?nèi)ヌ角?
二
今天晚上,我看見(jiàn)一道會(huì)迷惑人的數(shù)學(xué)題,題目：37個(gè)同學(xué)要渡河,渡口有一只能乘上5人的空小船,他們要全部渡過(guò)河,至少要使用這只小船多少次?
粗心的人往往會(huì)忽略“空小船”,就是忘了要有一個(gè)撐船,那么每次只能乘4人.這樣37人減去一位撐船的同學(xué),剩36位同學(xué),36除以4等于9,最后一次到對(duì)岸當(dāng)船夫的同學(xué)也上岸4,所以至少要走9趟.
三
傍晚,我在奧林匹克書中看到一道難題：果園里的蘋果樹(shù)是梨樹(shù)的3倍,老王師傅每天給50棵蘋果樹(shù)20棵梨樹(shù)施肥,幾天后,梨樹(shù)全部施上肥,但蘋果樹(shù)還剩下80棵沒(méi)施肥.請(qǐng)問(wèn)：果園里有蘋果樹(shù)和梨樹(shù)各多少棵?
我沒(méi)有被這道題嚇倒,難題能激發(fā)我的興趣.我想,蘋果樹(shù)是梨樹(shù)的3倍,假如要使兩種樹(shù)同一天施完肥,老王師傅就應(yīng)該每天給“20×3”棵蘋果樹(shù)和20棵梨樹(shù)施肥.而實(shí)際他每天只給50棵蘋果樹(shù)施肥,差了10棵,最后共差了80棵,從這里可以得知,老王師傅已經(jīng)施了8天肥.一天20棵梨樹(shù),8天就是160棵梨樹(shù),再根據(jù)第一個(gè)條件,可以知道蘋果樹(shù)是480棵.這就是用假設(shè)的思路來(lái)解題,因此我想,假設(shè)法實(shí)在是一種很好的解題方法.
