【#小學(xué)奧數(shù)# #小學(xué)奧數(shù)計(jì)數(shù)之插板法經(jīng)經(jīng)典例題【三篇】#】海闊憑你躍，天高任你飛。愿你信心滿滿，盡展聰明才智;妙筆生花，譜下錦繡第幾篇。學(xué)習(xí)的敵人是自己的知足，要使自己學(xué)一點(diǎn)東西，必需從不自滿開始。以下是©無憂考網(wǎng)為大家整理的《小學(xué)奧數(shù)計(jì)數(shù)之插板法經(jīng)經(jīng)典例題【三篇】》 供您查閱。
【第一篇】
【解析】：題目中球的分法共三類：
第一類：有3個班每個班分到2個球，其余4個班每班分到1個球。其分法種數(shù)為。
第二類：有1個班分到3個球，1個班分到2個球，其余5個班每班分到1個球。其分法種數(shù)。
第三類：有1個班分到4個球，其余的6個班每班分到1個球。其分法種數(shù)。
所以，10個球分給7個班，每班至少一個球的分法種數(shù)為：。
由上面解題過程可以明顯感到對這類問題進(jìn)行分類計(jì)算，比較繁鎖，若是上題中球的數(shù)目較多處理起來將更加困難，因此我們需要尋求一種新的模式解決問題，我們創(chuàng)設(shè)這樣一種虛擬的情境——插板。
將10個相同的球排成一行，10個球之間出現(xiàn)了9個空檔，現(xiàn)在我們用“檔板”把10個球隔成有序的7份，每個班級依次按班級序號分到對應(yīng)位置的幾個球（可能是1個、2個、3個、4個），借助于這樣的虛擬“檔板”分配物品的方法稱之為插板法。
由上述分析可知，分球的方法實(shí)際上為檔板的插法：即是在9個空檔之中插入6個“檔板”（6個檔板可把球分為7組），其方法種數(shù)為。
由上述問題的分析解決看到，這種插板法解決起來非常簡單，但同時也提醒各位考友，這類問題模型適用前提相當(dāng)嚴(yán)格，必須同時滿足以下3個條件：
�、偎值脑乇仨毻耆嗤�
�、谒值脑乇仨毞滞辏瑳Q不允許有剩余；
③參與分元素的每組至少分到1個，決不允許出現(xiàn)分不到元素的組。
【第二篇】
【第三篇】
