【#初中二年級(jí)# #初二數(shù)學(xué)三角形知識(shí)點(diǎn)總結(jié)【三篇】#】本文內(nèi)容是©無(wú)憂考網(wǎng)為您整理的初二數(shù)學(xué)三角形知識(shí)點(diǎn)總結(jié)【三篇】，僅供大家查閱。

　　考點(diǎn)一、線段垂直平分線，角的平分線，垂線

　　1、線段垂直平分線的性質(zhì)定理及逆定理

　　垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線。

　　線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。逆定理：和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。2、角的平分線及其性質(zhì)

　　一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。角的平分線有下面的性質(zhì)定理：

　�。�1）角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。

　　（2）到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上。

　　3垂線的性質(zhì)：

　　性質(zhì)1：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

　　性質(zhì)2：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短。簡(jiǎn)稱：垂線段最短。2、三角形中的主要線段

　　（1）三角形的一個(gè)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)間的線段叫做三角形的角平分線。

　　（2）在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊的中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。

（3）從三角形一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊做垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線（簡(jiǎn)稱三角形的高）。

3、三角形的穩(wěn)定性

　　三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。三角形的這個(gè)性質(zhì)在生產(chǎn)生活中應(yīng)用很廣，需要穩(wěn)定的東西一般都制成三角形的形狀。6、三角形的三邊關(guān)系定理及推論

　�。�1）三角形三邊關(guān)系定理：三角形的兩邊之和大于第三邊。推論：三角形的兩邊之差小于第三邊。

　　（2）三角形三邊關(guān)系定理及推論的作用：

　�、倥袛嗳龡l已知線段能否組成三角形②當(dāng)已知兩邊時(shí)，可確定第三邊的范圍。③證明線段不等關(guān)系。7、三角形的角關(guān)系

　　三角形的內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180°。推論：

　　①直角三角形的兩個(gè)銳角互余。

　�、谌�角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的來(lái)兩個(gè)內(nèi)角的和。③三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。

　　注：在同一個(gè)三角形中：等角對(duì)等邊；等邊對(duì)等角；大角對(duì)大邊；大邊對(duì)大角。等角的補(bǔ)角相等，等角的余角相等。

　　8、三角形的面積

　　三角形的面積=

　　2

　　1

×底×高應(yīng)用：經(jīng)常利用兩個(gè)三角形面積關(guān)系求底、高的比例關(guān)系或值

考點(diǎn)二、全等三角形

　　1、全等三角形的概念

　　能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。

　　能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。兩個(gè)三角形全等時(shí)，互相重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，互相重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，互相重合的角叫做對(duì)應(yīng)角。夾邊就是三角形中相鄰兩角的公共邊，夾角就是三角形中有公共端點(diǎn)的兩邊所成的角。

　　2、三角形全等的判定三角形全等的判定定理：直角三角形全等的判定：

對(duì)于特殊的直角三角形，判定它們?nèi)�等時(shí)，還有HL定理（斜邊、直角邊定理）：有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（可簡(jiǎn)寫(xiě)成“斜邊、直角邊”或“HL”）
考點(diǎn)三、等腰三角形

　　1、等腰三角形的性質(zhì)

　　（1）等腰三角形的性質(zhì)定理及推論：

　　定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)稱：等邊對(duì)等角）

　　推論1：等腰三角形頂角平分線平分底邊并且垂直于底邊。即等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合。

　　推論2：等邊三角形的各個(gè)角都相等，并且每個(gè)角都等于60°。（2）等腰三角形的其他性質(zhì)：

　�、俚妊�直角三角形的兩個(gè)底角相等且等于45°

　　②等腰三角形的底角只能為銳角，不能為鈍角（或直角），但頂角可為鈍角（或直角）。

　　③等腰三角形的三邊關(guān)系：設(shè)腰長(zhǎng)為a，底邊長(zhǎng)為b，則

　　2

　　b

　　2

　　180A

　　2、等腰三角形的判定

　　等腰三角形的判定定理及推論：

　　定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡(jiǎn)稱：等角對(duì)等邊）。這個(gè)判定定理常用于證明同一個(gè)三角形中的邊相等。

　　推論1：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形

　　推論2：有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形。

　　推論3：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。