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　　第１章平行線(xiàn)

　　【１．１】

　�。保�∠４，∠４，∠２，∠５２．２，１，３，ＢＣ３．Ｃ

　�。矗�∠２與∠３相等，∠３與∠５互補(bǔ)．理由略

　�。担�同位角是∠ＢＦＤ和∠ＤＥＣ，同旁?xún)?nèi)角是∠ＡＦＤ和∠ＡＥＤ

　�。叮�各４對(duì)．同位角有∠Ｂ與∠ＧＡＤ，∠Ｂ與∠ＤＣＦ，∠Ｄ與∠ＨＡＢ，∠Ｄ與

　　∠ＥＣＢ；內(nèi)錯(cuò)角有∠Ｂ與∠ＢＣＥ，∠Ｂ與∠ＨＡＢ，∠Ｄ與∠ＧＡＤ，∠Ｄ與

　　∠ＤＣＦ；同旁?xún)?nèi)角有∠Ｂ與∠ＤＡＢ，∠Ｂ與∠ＤＣＢ，∠Ｄ與∠ＤＡＢ，∠Ｄ

　　與∠ＤＣＢ

　　【１．２（１）】

　�。保�（１）ＡＢ，ＣＤ（２）∠３，同位角相等，兩直線(xiàn)平行２．略

　　３．ＡＢ∥ＣＤ，理由略４．已知，∠Ｂ，２，同位角相等，兩直線(xiàn)平行

　�。担�ａ與ｂ平行．理由略

　　６．ＤＧ∥ＢＦ．理由如下：由ＤＧ，ＢＦ分別是∠ＡＤＥ和∠ＡＢＣ的角平分線(xiàn)，得

　　∠ＡＤＧ＝

　�。�

　�。�

　　∠ＡＤＥ，∠ＡＢＦ＝

　�。�

　　２

　　∠ＡＢＣ，則∠ＡＤＧ＝∠ＡＢＦ，所以由同

　　位角相等，兩直線(xiàn)平行，得ＤＧ∥ＢＦ

　　【１．２（２）】

　�。保�（１）２，４，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行（２）１，３，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行

　　２．Ｄ

　�。常�（１）ａ∥ｃ，同位角相等，兩直線(xiàn)平行（２）ｂ∥ｃ，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行

　�。ǎ常�ａ∥ｂ，因?yàn)椤希�，∠２的�?duì)頂角是同旁?xún)?nèi)角且互補(bǔ)，所以?xún)芍本�(xiàn)平行

　�。矗�平行．理由如下：由∠ＢＣＤ＝１２０°，∠ＣＤＥ＝３０°，可得∠ＤＥＣ＝９０°．

　　所以∠ＤＥＣ＋∠ＡＢＣ＝１８０°，ＡＢ∥ＤＥ（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行）

　�。担�（１）１８０°；ＡＤ；ＢＣ

　�。ǎ玻�ＡＢ與ＣＤ不一定平行．若加上條件∠ＡＣＤ＝９０°，或∠１＋∠Ｄ＝９０°

　　等都可說(shuō)明ＡＢ∥ＣＤ

　�。叮�ＡＢ∥ＣＤ．由已知可得∠ＡＢＤ＋∠ＢＤＣ＝１８０°７．略

　　【１．３（１）】

　　１．Ｄ２．∠１＝７０°，∠２＝７０°，∠３＝１１０°

　　３．∠３＝∠４．理由如下：由∠１＝∠２，得ＤＥ∥ＢＣ（同位角相等，兩直線(xiàn)平行），

　　∴∠３＝∠４（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）

　�。矗�垂直的意義；已知；兩直線(xiàn)平行，同位角相等；３０

　�。担�β＝４４°．∵ＡＢ∥ＣＤ，∴α＝β

　�。叮�（１）∠Ｂ＝∠Ｄ（２）由２ｘ＋１５＝６５－３ｘ解得ｘ＝１０，所以∠１＝３５°

　　【１．３（２）】

　　１．（１）兩直線(xiàn)平行，同位角相等（２）兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

　�。玻�（１）×（２）×３．（１）ＤＡＢ（２）ＢＣＤ

　　４．∵∠１＝∠２＝１００°，∴ｍ∥ｎ（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）

　�。�

　　∴∠４＝∠３＝１２０°（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）

　　５．能．舉例略

　�。叮�∠ＡＰＣ＝∠ＰＡＢ＋∠ＰＣＤ．理由：連結(jié)ＡＣ，則∠ＢＡＣ＋∠ＡＣＤ＝１８０°．

　�。担�

　　∴∠ＰＡＢ＋∠ＰＣＤ＝１８０°－∠ＣＡＰ－∠ＡＣＰ．

　　又∠ＡＰＣ＝１８０°－∠ＣＡＰ－∠ＡＣＰ，∴∠ＡＰＣ＝∠ＰＡＢ＋∠ＰＣＤ

　　【１．４】

　�。保�２

　�。玻�ＡＢ與ＣＤ平行．量得線(xiàn)段ＢＤ的長(zhǎng)約為２ｃｍ，所以?xún)呻娋�(xiàn)桿間的距離約

　　為１２０ｍ

　�。常�１�保担悖恚矗�略

　　５．由ｍ∥ｎ，ＡＢ⊥ｎ，ＣＤ⊥ｎ，知ＡＢ＝ＣＤ，∠ＡＢＥ＝∠ＣＤＦ＝９０°．

　　∵ＡＥ∥ＣＦ，∴∠ＡＥＢ＝∠ＣＦＤ．∴△ＡＥＢ≌△ＣＦＤ，

　　∴ＡＥ＝ＣＦ

　�。叮�ＡＢ＝ＢＣ．理由如下：作ＡＭ⊥ｌ２

　　于Ｍ，ＢＮ⊥ｌ

　�。�

　　于Ｎ，則△ＡＢＭ≌△ＢＣＮ，得ＡＢ＝ＢＣ復(fù)習(xí)題

　�。保�５０２．（１）∠４（２）∠３（３）∠１

　　３．（１）∠Ｂ，兩直線(xiàn)平行，同位角相等

　�。ǎ玻�∠５，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行

　�。ǖ冢殿}）

　　（３）∠ＢＣＤ，ＣＤ，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行

　�。矗�（１）９０°（２）６０°

　�。担�ＡＢ∥ＣＤ．理由：如圖，由∠１＋∠３＝１８０°，得

　　∠３＝７２°＝∠２

　�。叮�由ＡＢ∥ＤＦ，得∠１＝∠Ｄ＝１１５°．由ＢＣ∥ＤＥ，得∠１＋∠Ｂ＝１８０°．

　　∴∠Ｂ＝６５°

　�。罚�∠Ａ＋∠Ｄ＝１８０°，∠Ｃ＋∠Ｄ＝１８０°，∠Ｂ＝∠Ｄ

　　８．不正確，畫(huà)圖略

　�。梗�因?yàn)椤希牛拢茫健希保健希�，所以ＤＥ∥ＢＣ．所以∠ＡＥＤ＝∠Ｃ＝７０�?/p>

　　１０．（１）Ｂ′Ｅ∥ＤＣ．理由是∠ＡＢ′Ｅ＝∠Ｂ＝９０°＝∠Ｄ

　�。ǎ玻┯桑隆洌拧危模茫�得∠ＢＥＢ′＝∠Ｃ＝１３０°．

　　∴∠ＡＥＢ′＝∠ＡＥＢ＝

　�。�

　　２

　　∠ＢＥＢ′＝６５°

　　第２章特殊三角形

　　【２．１】

　�。保�Ｂ

　�。玻�３個(gè)；△ＡＢＣ，△ＡＢＤ，△ＡＣＤ；∠ＡＤＣ；∠ＤＡＣ，∠Ｃ；ＡＤ，ＤＣ；ＡＣ

　�。常�１５ｃｍ，１５ｃｍ，５ｃｍ４．１６或１７