數(shù)學(xué)知識點：一元二次方程

1. 一元二次方程的一般形式: a≠0時，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有關(guān)問題時，多數(shù)習(xí)題要先化為一般形式，目的是確定一般形式中的a、 b、 c; 其中a 、 b,、c可能是具體數(shù)，也可能是含待定字母或特定式子的代數(shù)式.

2. 一元二次方程的解法:一元二次方程的四種解法要求靈活運(yùn)用， 其中直接開平方法雖然簡單，但是適用范圍較小;公式法雖然適用范圍大，但計算較繁，易發(fā)生計算錯誤;因式分解法適用范圍較大，且計算簡便，是首選方法;配方法使用較少.

3. 一元二次方程根的判別式: 當(dāng)ax2+bx+c=0 (a≠0)時，Δ=b2-4ac 叫一元二次方程根的判別式.請注意以下等價命題：

Δ>0 <=> 有兩個不等的實根;

Δ=0 <=> 有兩個相等的實根;

Δ<0 <=> 無實根;

4.平均增長率問題--------應(yīng)用題的類型題之一 (設(shè)增長率為x)：

(1) 第一年為 a , 第二年為a(1+x) , 第三年為a(1+x)2.

(2)常利用以下相等關(guān)系列方程： 第三年 = 第三年

或第一年+第二年+第三年=總和.

數(shù)學(xué)知識點：二次根式

二次根式：一般地，式子　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　叫做二次根式.

注意：(1)若　 　　　這個條件不成立，則 　　　　不是二次根式;

(2)　 　　　是一個重要的非負(fù)數(shù)，即;　 　　　 ≥0.

2.重要公式：(1)　 　　　,(2)　 　　　 ;

3.積的算術(shù)平方根：

積的算術(shù)平方根等于積中各因式的算術(shù)平方根的積;

4.二次根式的乘法法則： 　　　　.

5.二次根式比較大小的方法：

(1)利用近似值比大小;

(2)把二次根式的系數(shù)移入二次根號內(nèi)，然后比大小;

(3)分別平方，然后比大小.

6.商的算術(shù)平方根：　 　　　，

商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根.

7.二次根式的除法法則：

(1)　 　　　;(2)　 　　　;

(3)分母有理化的方法是：分式的分子與分母同乘分母的有理化因式，使分母變?yōu)檎��?

8.最簡二次根式：

(1)滿足下列兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式，

① 被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式，

② 被開方數(shù)中不含能開的盡的因數(shù)或因式;

(2)最簡二次根式中，被開方數(shù)不能含有小數(shù)、分?jǐn)?shù)，字母因式次數(shù)低于2，且不含分母;

(3)化簡二次根式時，往往需要把被開方數(shù)先分解因數(shù)或分解因式;

(4)二次根式計算的最后結(jié)果必須化為最簡二次根式.

10.同類二次根式：幾個二次根式化成最簡二次根式后，如果被開方數(shù)相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式.

12.二次根式的混合運(yùn)算：

(1)二次根式的混合運(yùn)算包括加、減、乘、除、乘方、開方六種代數(shù)運(yùn)算，以前學(xué)過的，在有理數(shù)范圍內(nèi)的一切公式和運(yùn)算律在二次根式的混合運(yùn)算中都適用;

(2)二次根式的運(yùn)算一般要先把二次根式進(jìn)行適當(dāng)化簡，例如：化為同類二次根式才能合并;除法運(yùn)算有時轉(zhuǎn)化為分母有理化或約分更為簡便;使用乘法公式等.

數(shù)學(xué)知識點：解直角三角形

.三角函數(shù)的定義：在RtΔABC中,如∠C=90°，那么

sinA=　 　　　; cosA=　 　　　;

tanA=　 　　　; cotA=　 　　　.

2.余角三角函數(shù)關(guān)系 ------ “正余互化公式” 如∠A+∠B=90°, 那么：

sinA=cosB; cosA=sinB; tanA=cotB; cotA=tanB.

3. 同角三角函數(shù)關(guān)系：

sin　2A　+cos　2A　 =1; tanA•cotA =1. tanA=

4. 函數(shù)的增減性：在銳角的條件下，正弦，正切函數(shù)隨角的增大，函數(shù)值增大;余弦，余切函數(shù)隨角的增大，函數(shù)值反而減小.

5.特殊角的三角函數(shù)值：如圖：這是兩個特殊的直角三角形，通過設(shè)k, 它可以推出特殊角的直角三角函數(shù)值，要熟練記憶它們.

數(shù)學(xué)知識點：旋轉(zhuǎn)

1、概念：

把一個圖形繞著某一點O轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，點O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角.

旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方面、旋轉(zhuǎn)角

2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：

(1) 旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形是全等形;

(2) 兩個對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等

(3) 兩個對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角

3、中心對稱：

把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱，這個點叫做對稱中心.

這兩個圖形中的對應(yīng)點叫做關(guān)于中心的對稱點.

4、中心對稱的性質(zhì)：

(1)關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分.

(2)關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等圖形.

5、中心對稱圖形：

把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心.

6、坐標(biāo)系中的中心對稱

兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標(biāo)符號相反，

即點P(x，y)關(guān)于原點O的對稱點P′(-x，-y).