6.拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)
　　Δ= b^2-4ac>0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)。
　　Δ= b^2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)。
　　_______
　　Δ= b^2-4ac<0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)。X的取值是虛數(shù)(x= -b±√b^2-4ac 的值的相反數(shù)，乘上虛數(shù)i，整個(gè)式子除以2a)
　　當(dāng)a>0時(shí)，函數(shù)在x= -b/2a處取得最小值f(-b/2a)=4ac-b²/4a;在{x|x<-b/2a}上是減函數(shù)，在
　　{x|x>-b/2a}上是增函數(shù);拋物線的開(kāi)口向上;函數(shù)的值域是{y|y≥4ac-b^2/4a}相反不變
　　當(dāng)b=0時(shí)，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是y軸，這時(shí)，函數(shù)是偶函數(shù)，解析式變形為y=ax^2+c(a≠0)
　　特殊值的形式
　　7.特殊值的形式
　�、佼�(dāng)x=1時(shí) y=a+b+c
　�、诋�(dāng)x=-1時(shí) y=a-b+c
　�、郛�(dāng)x=2時(shí) y=4a+2b+c
　　④當(dāng)x=-2時(shí) y=4a-2b+c
　　二次函數(shù)的性質(zhì)
　　8.定義域：R
　　值域：(對(duì)應(yīng)解析式，且只討論a大于0的情況，a小于0的情況請(qǐng)讀者自行推斷)①[(4ac-b^2)/4a，
　　正無(wú)窮);②[t，正無(wú)窮)
　　奇偶性：當(dāng)b=0時(shí)為偶函數(shù)，當(dāng)b≠0時(shí)為非奇非偶函數(shù)。
　　周期性：無(wú)
　　解析式：
　�、賧=ax^2+bx+c[一般式]
　�、臿≠0
　　⑵a>0，則拋物線開(kāi)口朝上;a<0，則拋物線開(kāi)口朝下;
　�、菢O值點(diǎn)：(-b/2a，(4ac-b^2)/4a);
　�、圈�=b^2-4ac,
　　Δ>0，圖象與x軸交于兩點(diǎn)：
　　([-b-√Δ]/2a，0)和([-b+√Δ]/2a，0);
　　Δ=0，圖象與x軸交于一點(diǎn)：
　　(-b/2a，0);
　　Δ<0，圖象與x軸無(wú)交點(diǎn);
　�、趛=a(x-h)^2+k[頂點(diǎn)式]
　　此時(shí)，對(duì)應(yīng)極值點(diǎn)為(h，k)，其中h=-b/2a，k=(4ac-b^2)/4a;
　�、踶=a(x-x1)(x-x2)[交點(diǎn)式(雙根式)](a≠0)
　　對(duì)稱(chēng)軸X=(X1+X2)/2 當(dāng)a>0 且X≧(X1+X2)/2時(shí)，Y隨X的增大而增大，當(dāng)a>0且X≦(X1+X2)/2時(shí)Y隨X
　　的增大而減小
　　此時(shí)，x1、x2即為函數(shù)與X軸的兩個(gè)交點(diǎn)，將X、Y代入即可求出解析式(一般與一元二次方程連
　　用)。
　　交點(diǎn)式是Y=A(X-X1)(X-X2) 知道兩個(gè)x軸交點(diǎn)和另一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)交點(diǎn)式。兩交點(diǎn)X值就是相應(yīng)X1 X2值。
　　26.2 用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程
　　1. 如果拋物線 與x軸有公共點(diǎn)，公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)是 ，那么當(dāng) 時(shí)，函數(shù)的值是0，因此 就是方程的一個(gè)根。
　　2. 二次函數(shù)的圖象與x軸的位置關(guān)系有三種：沒(méi)有公共點(diǎn)，有一個(gè)公共點(diǎn)，有兩個(gè)公共點(diǎn)。這對(duì)應(yīng)著一元二次方程根的三種情況：沒(méi)有實(shí)數(shù)根，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根。
　　26.3 實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)
　　在日常生活、生產(chǎn)和科研中，求使材料最省、時(shí)間最少、效率等問(wèn)題，有些可歸結(jié)為求二次函數(shù)的值或最小值。