1．已知：如圖1，∠1+∠2=180°，∠AEF=∠HLN；
�。�1）判斷圖中平行的直線，并給予證明；
（2）如圖2，∠PMQ=2∠QMB，∠PNQ=2∠QND，請判斷∠P與∠Q的數量關系，并證明．
2．如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點E在BC上，EF⊥AB，垂足為F．
�。�1）CD與EF平行嗎？為什么？
（2）如果∠1=∠2，且∠3=100°，求∠ACB的度數．
3．已知如圖：AD∥BC，E、F分別在DC、AB延長線上．∠DCB=∠DAB，AE⊥EF，∠DEA=30°．
�。�1）求證：DC∥AB．
�。�2）求∠AFE的大小．
4．如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點E在BC上，EF⊥AB，垂足為F．
�。�1）CD與EF平行嗎？為什么？
�。�2）如果∠1=∠2，且∠3=105°，求∠ACB的度數．
5．如圖，已知直線AB，CD被直線EF，EG，MH所截，直線AB，EG，MH相交于點B，∠EAB=∠BNA，∠FAN=∠FNM，AN∥EG．
�。�1）∠ABE與∠EGF相等嗎？
�。�2）試判斷∠AFN與∠EBH之間的數量關系，并說明理由．
6．如圖，已知∠1=∠BDC，∠2+∠3=180°．
（1）請你判斷AD與EC的位置關系，并說明理由；
�。�2）若DA平分∠BDC，CE⊥AE于E，∠1=70°，試求∠FAB的度數．
7．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，點E在AB上，EF⊥BC，垂足為F．
�。�1）AD與EF平行嗎？為什么？
�。�2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠BAC的度數．
8．如圖（1），直線AB、CD被直線EF所截，EG平分∠AEF，FG平分∠CFE，且∠GEF+∠GFE=90°
�。�1）求證：AB∥CD；
（2）過點G作直線m∥AB（如圖（2））．點P為直線m上一點，當∠EPF=80°時，求∠AEP+∠CFP的度數．
9．已知：如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AC為對角線，點E在BC邊上，點F在AB邊上，且∠DAC=∠FEB．
（1）求證：EF∥AC；
（2）若CA平分∠BCD，∠B=50°，∠D=120°，求∠BFE的度數．
10．一副三角板的兩個三角形ABC與DEF的拼圖如圖所示，A、E、C、D在同一直線上，其中∠A=45°，∠F=30°
�。�1）求證：EF∥BC；
�。�2）求∠1、∠2的度數．
11．如圖，DE∥AB，∠1=∠2．
�。�1）試猜想FG∥BD嗎？說明為什么？
（2）若∠1=25°，∠3=70°，求∠CGF的度數．
12．如圖，已知∠1，∠2互為補角，且∠3=∠B，
�。�1）求證：∠AFE=∠ACB；
�。�2）若CE平分∠ACB，且∠1=80°，∠3=45°，求∠AFE的度數．
13．如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點E在BC上，EF⊥AB，垂足為F．
�。�1）CD與EF平行嗎？為什么？
（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度數．
14．如圖，△ABC中，點D、E在邊AB上，點F在邊BC上，點G在邊AC上，EF、CD與BG交于M、N兩點，∠ABC=50°．
�。�1）若∠BMF+∠GNC=180°，CD與EF平行嗎？為什么？
�。�2）在（1）的基礎上，若∠GDC=∠EFB，試求∠ADG的度數．
�。�1）判斷圖中平行的直線，并給予證明；
（2）如圖2，∠PMQ=2∠QMB，∠PNQ=2∠QND，請判斷∠P與∠Q的數量關系，并證明．
2．如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點E在BC上，EF⊥AB，垂足為F．
�。�1）CD與EF平行嗎？為什么？
（2）如果∠1=∠2，且∠3=100°，求∠ACB的度數．
3．已知如圖：AD∥BC，E、F分別在DC、AB延長線上．∠DCB=∠DAB，AE⊥EF，∠DEA=30°．
�。�1）求證：DC∥AB．
�。�2）求∠AFE的大小．
4．如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點E在BC上，EF⊥AB，垂足為F．
�。�1）CD與EF平行嗎？為什么？
�。�2）如果∠1=∠2，且∠3=105°，求∠ACB的度數．
5．如圖，已知直線AB，CD被直線EF，EG，MH所截，直線AB，EG，MH相交于點B，∠EAB=∠BNA，∠FAN=∠FNM，AN∥EG．
�。�1）∠ABE與∠EGF相等嗎？
�。�2）試判斷∠AFN與∠EBH之間的數量關系，并說明理由．
6．如圖，已知∠1=∠BDC，∠2+∠3=180°．
（1）請你判斷AD與EC的位置關系，并說明理由；
�。�2）若DA平分∠BDC，CE⊥AE于E，∠1=70°，試求∠FAB的度數．
7．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，點E在AB上，EF⊥BC，垂足為F．
�。�1）AD與EF平行嗎？為什么？
�。�2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠BAC的度數．
8．如圖（1），直線AB、CD被直線EF所截，EG平分∠AEF，FG平分∠CFE，且∠GEF+∠GFE=90°
�。�1）求證：AB∥CD；
（2）過點G作直線m∥AB（如圖（2））．點P為直線m上一點，當∠EPF=80°時，求∠AEP+∠CFP的度數．
9．已知：如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AC為對角線，點E在BC邊上，點F在AB邊上，且∠DAC=∠FEB．
（1）求證：EF∥AC；
（2）若CA平分∠BCD，∠B=50°，∠D=120°，求∠BFE的度數．
10．一副三角板的兩個三角形ABC與DEF的拼圖如圖所示，A、E、C、D在同一直線上，其中∠A=45°，∠F=30°
�。�1）求證：EF∥BC；
�。�2）求∠1、∠2的度數．
11．如圖，DE∥AB，∠1=∠2．
�。�1）試猜想FG∥BD嗎？說明為什么？
（2）若∠1=25°，∠3=70°，求∠CGF的度數．
12．如圖，已知∠1，∠2互為補角，且∠3=∠B，
�。�1）求證：∠AFE=∠ACB；
�。�2）若CE平分∠ACB，且∠1=80°，∠3=45°，求∠AFE的度數．
13．如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點E在BC上，EF⊥AB，垂足為F．
�。�1）CD與EF平行嗎？為什么？
（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度數．
14．如圖，△ABC中，點D、E在邊AB上，點F在邊BC上，點G在邊AC上，EF、CD與BG交于M、N兩點，∠ABC=50°．
�。�1）若∠BMF+∠GNC=180°，CD與EF平行嗎？為什么？
�。�2）在（1）的基礎上，若∠GDC=∠EFB，試求∠ADG的度數．
