【教學內(nèi)容】人教版六年級上冊第五單元第三課時。
【教材分析】圓是小學數(shù)學平面圖形教學中的曲線圖形。本課是在學生了解和掌握了圓的特征、學會計算圓周長的計算以及學習過直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎上進行教學的。教材將理解“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想貫穿在活動之中。通過一系列的活動將新的數(shù)學思想納入到學生原有的認知結(jié)構(gòu)之中，從而完成新知的建構(gòu)過程。學好這節(jié)課的知識，對今后進一步探究“圓柱圓錐”的體積起著舉足輕重的作用。
【教學目標】1. 通過操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。
2. 激發(fā)學生參與整個課堂教學活動的學習興趣，培養(yǎng)學生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學生的空間觀念。
3. 滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和極限思想。
【教學重點】掌握圓的面積計算公式，能夠正確地計算圓的面積。
【教學難點】理解圓的面積計算公式的推導。
【數(shù)學思想】轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和極限思想。
【教學過程】
一、創(chuàng)設情境，引出問題
教師活動
學生活動及達成目標
復習平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式推導過程，引發(fā)學生思考：能否用轉(zhuǎn)化法求圓的面積呢？
指名學生回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式的推導。學生匯報時，教師引導其他學生注意傾聽并對發(fā)言的學生進行補充。
達成目標：以舊引新，激趣質(zhì)疑，引起學生的學習興趣。
二、共同探索，總結(jié)方法
教師活動
學生活動及達成目標
（一）教師引導學生，在研究多邊形面積時，利用割補、拼組等方法，將多邊形轉(zhuǎn)化成已學的圖形來求面積。在此基礎上提出：“是否也可以把圓分割成若干等分后轉(zhuǎn)化為已學過的圖形呢？”試試看吧！
（二）引導學生進一步思索：拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系?
（三）在學生動手操作16等份的拼法之后，電腦演示32等份、64等份、128等份所拼的圖形，讓學生體驗分成的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方形。
（四）放手讓學生自主探究，根據(jù)長方形和圓的關系，從而推導圓的面積公式。
1、學生拿出已準備好的圓，自主探索，試著剪拼。學生通過觀察，發(fā)現(xiàn)拼出的是近似的長方形。
達成目標：自然滲透轉(zhuǎn)化的思想。
2、小組討論。
學生匯報討論結(jié)果：從圖中可以看出：長方形的長近似于（圓周長的一半），寬近似于（半徑）。
3、明確方法，體驗極限
（1）學生動手操作16等份的拼法；
（2）比較每所拼圖形的變化；
小結(jié)：圖形的面積沒有改變，圓的面積=拼成的近似長方形的面積。
達成目標：體會“無限逼近”的極限思想。
4、推導圓的面積公式
根據(jù)長方形長和寬與圓的周長和半徑的關系推導出圓的面積公式
長方形的面積=長×寬
圓的面積=周長的一半×半徑
S=πr × r
S=πr2
達成目標：學生對比圓與長方形，發(fā)現(xiàn)形變的過程中面積不變，推導出圓的面積公式，很好地培養(yǎng)了推理能力。
三、運用方法，解決問題
教師活動
學生活動及達成目標
教師質(zhì)疑：求圓的面積需要什么條件？是不是只有知道半徑才能求圓的面積？
課件出示例1
課件出示例2——圓環(huán)面積的計算。
找兩名方法不同的同學到前面板演。教師引導學生發(fā)現(xiàn)可以利用乘法分配律進行兩種方法的轉(zhuǎn)化。
學生根據(jù)公式，提出只要知道半徑或直徑，就可以求圓的面積。
學生完成例1。
學生自主完成例2，將兩種計算方法進行比較。
達成目標：學生掌握正確、靈活的圓和圓環(huán)面積計算方法。
四、反饋鞏固，分層練習
教師活動
學生活動及達成目標
基礎練習：出示68頁的做一做
拓展練習：小力量得一棵樹干的周長是125.6厘米。這棵樹干的橫截面積約是多少？
學生獨立完成。
達成目標：學生把數(shù)學知識應用到生活中。
五、課堂總結(jié)，提升認識
教師活動
學生活動及達成目標
這節(jié)課你運用了哪些學習方法，你有什么收獲？你對自己這堂課的表現(xiàn)是怎么評價的？
【教材分析】圓是小學數(shù)學平面圖形教學中的曲線圖形。本課是在學生了解和掌握了圓的特征、學會計算圓周長的計算以及學習過直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎上進行教學的。教材將理解“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想貫穿在活動之中。通過一系列的活動將新的數(shù)學思想納入到學生原有的認知結(jié)構(gòu)之中，從而完成新知的建構(gòu)過程。學好這節(jié)課的知識，對今后進一步探究“圓柱圓錐”的體積起著舉足輕重的作用。
【教學目標】1. 通過操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。
2. 激發(fā)學生參與整個課堂教學活動的學習興趣，培養(yǎng)學生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學生的空間觀念。
3. 滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和極限思想。
【教學重點】掌握圓的面積計算公式，能夠正確地計算圓的面積。
【教學難點】理解圓的面積計算公式的推導。
【數(shù)學思想】轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和極限思想。
【教學過程】
一、創(chuàng)設情境，引出問題
教師活動
學生活動及達成目標
復習平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式推導過程，引發(fā)學生思考：能否用轉(zhuǎn)化法求圓的面積呢？
指名學生回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式的推導。學生匯報時，教師引導其他學生注意傾聽并對發(fā)言的學生進行補充。
達成目標：以舊引新，激趣質(zhì)疑，引起學生的學習興趣。
二、共同探索，總結(jié)方法
教師活動
學生活動及達成目標
（一）教師引導學生，在研究多邊形面積時，利用割補、拼組等方法，將多邊形轉(zhuǎn)化成已學的圖形來求面積。在此基礎上提出：“是否也可以把圓分割成若干等分后轉(zhuǎn)化為已學過的圖形呢？”試試看吧！
（二）引導學生進一步思索：拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系?
（三）在學生動手操作16等份的拼法之后，電腦演示32等份、64等份、128等份所拼的圖形，讓學生體驗分成的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方形。
（四）放手讓學生自主探究，根據(jù)長方形和圓的關系，從而推導圓的面積公式。
1、學生拿出已準備好的圓，自主探索，試著剪拼。學生通過觀察，發(fā)現(xiàn)拼出的是近似的長方形。
達成目標：自然滲透轉(zhuǎn)化的思想。
2、小組討論。
學生匯報討論結(jié)果：從圖中可以看出：長方形的長近似于（圓周長的一半），寬近似于（半徑）。
3、明確方法，體驗極限
（1）學生動手操作16等份的拼法；
（2）比較每所拼圖形的變化；
小結(jié)：圖形的面積沒有改變，圓的面積=拼成的近似長方形的面積。
達成目標：體會“無限逼近”的極限思想。
4、推導圓的面積公式
根據(jù)長方形長和寬與圓的周長和半徑的關系推導出圓的面積公式
長方形的面積=長×寬
圓的面積=周長的一半×半徑
S=πr × r
S=πr2
達成目標：學生對比圓與長方形，發(fā)現(xiàn)形變的過程中面積不變，推導出圓的面積公式，很好地培養(yǎng)了推理能力。
三、運用方法，解決問題
教師活動
學生活動及達成目標
教師質(zhì)疑：求圓的面積需要什么條件？是不是只有知道半徑才能求圓的面積？
課件出示例1
課件出示例2——圓環(huán)面積的計算。
找兩名方法不同的同學到前面板演。教師引導學生發(fā)現(xiàn)可以利用乘法分配律進行兩種方法的轉(zhuǎn)化。
學生根據(jù)公式，提出只要知道半徑或直徑，就可以求圓的面積。
學生完成例1。
學生自主完成例2，將兩種計算方法進行比較。
達成目標：學生掌握正確、靈活的圓和圓環(huán)面積計算方法。
四、反饋鞏固，分層練習
教師活動
學生活動及達成目標
基礎練習：出示68頁的做一做
拓展練習：小力量得一棵樹干的周長是125.6厘米。這棵樹干的橫截面積約是多少？
學生獨立完成。
達成目標：學生把數(shù)學知識應用到生活中。
五、課堂總結(jié)，提升認識
教師活動
學生活動及達成目標
這節(jié)課你運用了哪些學習方法，你有什么收獲？你對自己這堂課的表現(xiàn)是怎么評價的？
