1.下列各組對象不能構(gòu)成集合的是( )
A.所有直角三角形
B.拋物線y=x2上的所有點
C.某中學(xué)高一年級開設(shè)的所有課程
D.充分接近3的所有實數(shù)
解析 A、B、C中的對象具備“三性”，而D中的對象不具備確定性.
答案 D
2.給出下列關(guān)系：
①12∈R;②2∉R;③|-3|∈N;④|-3|∈Q.
其中正確的個數(shù)為( )
A.1 B.2
C.3 D.4
解析�、佗壅_.
答案 B
3.已知集合A只含一個元素a，則下列各式正確的是( )
A.0∈A B.a=A
C.a∉A D.a∈A
答案 D
4.已知集合A中只含1，a2兩個元素，則實數(shù)a不能取( )
A.1 B.-1
C.-1和1 D.1或-1
解析 由集合元素的互異性知，a2≠1，即a≠±1.
答案 C
5.設(shè)不等式3-2x<0的解集為M，下列正確的是( )
A.0∈M,2∈M B.0∉M,2∈M
C.0∈M,2∉M D.0∉M,2∉M
解析 從四個選項來看，本題是判斷0和2與集合M間的關(guān)系，因此只需判斷0和2是否是不等式3-2x<0的解即可.當x=0時，3-2x=3>0，所以0不屬于M，即0∉M;當x=2時，3-2x=-1<0，所以2屬于M，即2∈M.
答案 B
6.已知集合A中含1和a2+a+1兩個元素，且3∈A，則a3的值為( )
A.0 B.1
C.-8 D.1或-8
解析 3∈A，∴a2+a+1=3，即a2+a-2=0，
即(a+2)(a-1)=0，
解得a=-2，或a=1.
當a=1時，a3=1.
當a=-2時，a3=-8.
∴a3=1，或a3=-8.
答案 D
A.所有直角三角形
B.拋物線y=x2上的所有點
C.某中學(xué)高一年級開設(shè)的所有課程
D.充分接近3的所有實數(shù)
解析 A、B、C中的對象具備“三性”，而D中的對象不具備確定性.
答案 D
2.給出下列關(guān)系：
①12∈R;②2∉R;③|-3|∈N;④|-3|∈Q.
其中正確的個數(shù)為( )
A.1 B.2
C.3 D.4
解析�、佗壅_.
答案 B
3.已知集合A只含一個元素a，則下列各式正確的是( )
A.0∈A B.a=A
C.a∉A D.a∈A
答案 D
4.已知集合A中只含1，a2兩個元素，則實數(shù)a不能取( )
A.1 B.-1
C.-1和1 D.1或-1
解析 由集合元素的互異性知，a2≠1，即a≠±1.
答案 C
5.設(shè)不等式3-2x<0的解集為M，下列正確的是( )
A.0∈M,2∈M B.0∉M,2∈M
C.0∈M,2∉M D.0∉M,2∉M
解析 從四個選項來看，本題是判斷0和2與集合M間的關(guān)系，因此只需判斷0和2是否是不等式3-2x<0的解即可.當x=0時，3-2x=3>0，所以0不屬于M，即0∉M;當x=2時，3-2x=-1<0，所以2屬于M，即2∈M.
答案 B
6.已知集合A中含1和a2+a+1兩個元素，且3∈A，則a3的值為( )
A.0 B.1
C.-8 D.1或-8
解析 3∈A，∴a2+a+1=3，即a2+a-2=0，
即(a+2)(a-1)=0，
解得a=-2，或a=1.
當a=1時，a3=1.
當a=-2時，a3=-8.
∴a3=1，或a3=-8.
答案 D
