一、選擇題(本題共6道小題)
1.有兩顆繞地球運行的人造地球衛(wèi)星，它們的質(zhì)量之比是m1∶m2=1:2，它們運行線速度的大小之比是v1∶v2=1∶2，那么下列說法錯誤的是：( )
A.它們運行的周期之比是T1∶T2=8∶1
B.它們的軌道半徑之比是r1∶r2=4∶1
C.它們的向心力大小之比是F1∶F2=1∶32
D.它們的向心加速度大小之比是a1∶a2=16∶1
2.2014年11月歐航局“菲萊”探測器第一次在彗星上實現(xiàn)軟著陸，人類對外太空的探索翻開了新的篇章.某探測器在太空被一未知行星的引力俘獲，成為其衛(wèi)星，若測得探測器繞行星做圓周運動半徑為R，探測器與行星的連線在時間t內(nèi)掃過的角度為θ，則再結(jié)合萬有引力常量G可知( )
A. 行星的質(zhì)量 B. 行星的半徑
C. 行星的平均密度 D. 探測器所受引力的大小
3.假設太陽系中天體的密度不變，天體直徑和天體之間距離都縮小到原來的一半，地球繞太陽公轉(zhuǎn)近似為勻速圓周運動，則下列物理量變化正確的是( )
A. 地球的向心力變?yōu)榭s小前的一半
B. 地球的向心力變?yōu)榭s小前的
C. 地球繞太陽公轉(zhuǎn)周期與縮小前的相同
D. 地球繞太陽公轉(zhuǎn)周期變?yōu)榭s小前的一半
4.衛(wèi)星電話信號需要通地球同步衛(wèi)星傳送.如果你與同學在地面上用衛(wèi)星電話通話，則從你發(fā)出信號至對方接收到信號所需最短時間最接近于(可能用到的數(shù)據(jù)：月球繞地球運動的軌道半徑約為3.8×105km，運行周期約為27天，地球半徑約為6400千米，無線電信號傳播速度為3×108m/s)( )
A. 0.1s B. 0.5s C. 0.25s D. 1s
5.據(jù)英國《衛(wèi)報》網(wǎng)站2015年1月6日報道，在太陽系之外，科學家發(fā)現(xiàn)了一顆最適宜人類居住的類地行星，繞恒星橙矮星運行，命名為“開普勒438b”.假設該行星與地球繞恒星均做勻速圓周運動，其運行的周期為地球運行周期的p倍，橙矮星的質(zhì)量為太陽的q倍. 則該行星與地球的( )
A. 軌道半徑之比為 B. 軌道半徑之比為
C. 線速度之比為 D. 線速度之比為
6.已知地球半徑為R，一單擺在山腳下(處于海平面高度)的周期為T，將該單擺移到高為h的山頂，其周期改變量△T為( )
A. T B. T C. T D. T
二、實驗題(本題共2道小題)7.北斗導航系統(tǒng)中兩顆衛(wèi)星均繞地心做勻速圓周運動.某時刻兩顆衛(wèi)星分別位于同一圓軌道上的A、B兩位置(如圖所示)，軌道半徑為r.若衛(wèi)星均順時針運行，地球表面處的重力加速度為g，地球半徑為R，不計衛(wèi)星間的相互作用力.則兩顆衛(wèi)星的加速度大小 (選填“相同”或“不相同”)，衛(wèi)星1由位置A運動至位置B所需的最短時間為 .
8.2012年5月10日15時06分，由國防科技大學自主設計與研制的“天拓一號”技術實驗衛(wèi)星，在太原衛(wèi)星發(fā)射中心用“長征四號乙”運載火箭，以“一箭雙星”方式與我國“遙感衛(wèi)星14號”一同發(fā)射升空�；鸺w行約13分40秒后，“天拓一號”緊隨“遙感衛(wèi)星14號”之后與火箭分離，成功進入預定軌道。已知“天拓一號”衛(wèi)星繞地球公轉(zhuǎn)的周期為T，地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，下列說法正確的是
A、“天拓一號”衛(wèi)星繞地球公轉(zhuǎn)的速度一定大于地球的第一宇宙速度
B、可以求得地球的質(zhì)量為
C、“天拓一號”衛(wèi)星繞地球公轉(zhuǎn)的速度為
D、“天拓一號”衛(wèi)星離地面的高度為
三、計算題(本題共3道小題,第1題0分,第2題0分,第3題0分,共0分)9.我國通信衛(wèi)星的研制始于70年代331衛(wèi)星通信工程的實施，到1984年4月，我國第一顆同步通信衛(wèi)星發(fā)射成功并投入使用，標志著我國通信衛(wèi)星從研制轉(zhuǎn)入實用階段.現(xiàn)正在逐步建立同步衛(wèi)星與“伽利略計劃”等中低軌道衛(wèi)星等構成的衛(wèi)星通信系統(tǒng).
(1)若已知地球的平均半徑為R0，自轉(zhuǎn)周期為T0，地表的重力加速度為g，試求同步衛(wèi)星的軌道半徑R;
(2)有一顆與上述同步衛(wèi)星在同一軌道平面的低軌道衛(wèi)星，自西向東繞地球運行，其運行半徑為同步軌道半徑R的四分之一，試求該衛(wèi)星的周期T是多少?該衛(wèi)星至少每隔多長時間才在同一城市的正上方出現(xiàn)一次.(計算結(jié)果只能用題中已知物理量的字母表示)
10.已知地球的自轉(zhuǎn)周期為T0，平均半徑為R0，地表的重力加速度為g
(1)試求地球同步衛(wèi)星的軌道半徑;
(2)有一顆與上述同步衛(wèi)星在同一軌道平面運轉(zhuǎn)的低軌道衛(wèi)星，自西向東繞地球運行，其運行半徑為同步軌道半徑的四分之一，該衛(wèi)星至少每隔多長時間才在同一城市的正上方出現(xiàn)一次.(計算結(jié)果只能用題中已知物理量的字母表示)
11.探月衛(wèi)星的發(fā)射過程可簡化如下：首先進入繞地球運行的“停泊軌道”，在該軌道的P處通過變速在進入地月“轉(zhuǎn)移軌道”，在快要到達月球時，對衛(wèi)星再次變速，衛(wèi)星被月球引力“俘獲”后，成為環(huán)月衛(wèi)星，最終在環(huán)繞月球的“工作軌道”上繞月飛行(視為圓周運動)，對月球進行探測.已知“工作軌道”周期為T，距月球表面的高度為h，月球半徑為R，引力常量為G，忽略其它天體對探月衛(wèi)星在“工作軌道”上環(huán)繞運動的影響.
(1)要使探月衛(wèi)星從“轉(zhuǎn)移軌道”進入“工作軌道”，應增大速度還是減小速度?
(2)求探月衛(wèi)星在“工作軌道”上環(huán)繞的線速度大小;
(3)求月球的第一宇宙速度.答案
1.
2.解：A、根據(jù)探測器與行星的連線在時間t內(nèi)掃過的角度為θ，可以得出角速度的大小為：，根據(jù)萬有引力提供向心力，有：，解得：M=，A正確.
B、根據(jù)題目中物理量，無法求出行星的半徑，則無法得出行星的體積，所以無法求出行星的平均密度，故B、C錯誤.
D、由于探測器的質(zhì)量未知，無法求出探測器所受的引力大小，故D錯誤.
故選：A.
3.BC萬有引力定律及其應用
由于天體的密度不變而半徑減半，導致天體的質(zhì)量減小，所以有
地球繞太陽做圓周運動由萬有引力充當向心力.所以有所以B正確，A錯誤;
由，整理得與原來相同，C正確.D錯誤;
故選BC.
4.解：根據(jù)萬有引力提供向心力，r=，已知月球和同步衛(wèi)星的周期比為27：1，則月球和同步衛(wèi)星的軌道半徑比為9：1.同步衛(wèi)星的軌道半徑km.所以接收到信號的最短時間t=≈0.25s.故C正確，A、B、D錯誤.
故選C.
5.解：A、B、行星公轉(zhuǎn)的向心力由萬有引力提供，根據(jù)牛頓第二定律，有：
G=m解得：R=
該行星與地球繞恒星均做勻速圓周運動，其運行的周期為地球運行周期的p倍，橙矮星的質(zhì)量為太陽的q倍，故：
==
故A正確，B錯誤;
C、D、根據(jù)v=，有：=•=;
故C正確，D錯誤;
故選：AC.
6.解：設單擺的擺長為L，地球的質(zhì)量為M.
據(jù)萬有引力定律等于重力，得
在海平面上，有mg=，
在山頂上，有mg′=，
可得海平面的重力加速度和高度為H山頂上的重力加速度之比為：
g：g′=(R+h)2：R2;
據(jù)單擺的周期公式可知T=，
則得海平面上有：T=，
山頂上有：T+△T=，由以上各式可求得：，故A正確，BCD錯誤.
故選：A.
7.解：兩顆衛(wèi)星均繞地心做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力得：…①
在地球表面的物體：…②
根據(jù)①②式得：.可知這兩顆衛(wèi)星的加速度大小相等;
衛(wèi)星的速度：…③，
衛(wèi)星1由位置A運動至位置B所需的時間：=.
故答案為：相同，.
B
考點：人造衛(wèi)星的加速度、周期和軌道的關系;萬有引力定律及其應用.專題：人造衛(wèi)星問題.分析：同步衛(wèi)星的周期與地球的自轉(zhuǎn)周期相等，根據(jù)萬有引力提供向心力，結(jié)合萬有引力等于重力
求出同步衛(wèi)星的軌道半徑.
通過萬有引力提供向心力求出周期與軌道半徑的關系，從而求出低軌道衛(wèi)星的周期.
抓住轉(zhuǎn)過的圓心角關系求出在同一城市的正上方出現(xiàn)的最小時間.解答：解：(1)設地球的質(zhì)量為M，同步衛(wèi)星的質(zhì)量為m，運動周期為T，因為衛(wèi)星做圓周運動的向心力
由萬有引力提供，故
①
同步衛(wèi)星T=T0②
而在地表面③
由①②③式解得：.
(2)由①式可知T2∝R3，
設低軌道衛(wèi)星運行的周期為T′，則
因而
設衛(wèi)星至少每隔t時間才在同一地點的正上方出現(xiàn)一次，根據(jù)圓周運動角速度與所轉(zhuǎn)過的圓心角的
關系θ=ωt得：
解得：，即衛(wèi)星至少每隔時間才在同一地點的正上方出現(xiàn)一次.
答：(1)同步衛(wèi)星的軌道半徑.
(2)該衛(wèi)星的周期T為，衛(wèi)星至少每隔時間才在同一地點的正上方出現(xiàn)一次.點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力和萬有引力等于重力這兩大理論，
知道同步衛(wèi)星的周期與地球自轉(zhuǎn)的周期相等.
10.解：(1)設地球的質(zhì)量為M，同步衛(wèi)星的質(zhì)量為m，運動周期為T，因為衛(wèi)星做圓周運動的向心力由萬有引力提供，故 ，同步衛(wèi)星T=T0
而在地表面 得：
(2)由①式可知T2∝R2，設低軌道衛(wèi)星的周期為T1，則，得T1=
設衛(wèi)星至少每隔t時間在同一地點的正上方出現(xiàn)一次，只需滿足
ω1t﹣ω2t=2π 即
解得t=
答：(1)地球同步衛(wèi)星的軌道半徑;
該衛(wèi)星至少每隔時間才在同一城市的正上方出現(xiàn)一次.
考點：萬有引力定律及其應用.專題：萬有引力定律的應用專題.分析：要使探月衛(wèi)星從“轉(zhuǎn)移軌道”進入“工作軌道”，應減小速度做近心運動.
根據(jù)線速度與軌道半徑和周期的關系直接得到探月衛(wèi)星線速度的大小.
月球?qū)μ皆滦l(wèi)星的萬有引力提供其做勻速圓周運動的向心力，
“近月衛(wèi)星”的環(huán)繞速度為月球的第一宇宙速度v1，根據(jù)萬有引力提供向心力，解以上二式可得月球的第一宇宙速度.解答：解：(1)要使探月衛(wèi)星從“轉(zhuǎn)移軌道”進入“工作軌道”，應減小速度做近心運動.
(2)根據(jù)線速度與軌道半徑和周期的關系可知探月衛(wèi)星線速度的大小為
(3)設月球的質(zhì)量為M，探月衛(wèi)星的質(zhì)量為m，月球?qū)μ皆滦l(wèi)星的萬有引力提供其做勻速圓周運動的向心力，
所以有：
月球的第一宇宙速度v1等于“近月衛(wèi)星”的環(huán)繞速度，設“近月衛(wèi)星”的質(zhì)量為m′，則有：
由以上兩式解得：
答：(1)要使探月衛(wèi)星從“轉(zhuǎn)移軌道”進入“工作軌道”，應減小速度.
(2)探月衛(wèi)星在“工作軌道”上環(huán)繞的線速度大小為.
1.有兩顆繞地球運行的人造地球衛(wèi)星，它們的質(zhì)量之比是m1∶m2=1:2，它們運行線速度的大小之比是v1∶v2=1∶2，那么下列說法錯誤的是：( )
A.它們運行的周期之比是T1∶T2=8∶1
B.它們的軌道半徑之比是r1∶r2=4∶1
C.它們的向心力大小之比是F1∶F2=1∶32
D.它們的向心加速度大小之比是a1∶a2=16∶1
2.2014年11月歐航局“菲萊”探測器第一次在彗星上實現(xiàn)軟著陸，人類對外太空的探索翻開了新的篇章.某探測器在太空被一未知行星的引力俘獲，成為其衛(wèi)星，若測得探測器繞行星做圓周運動半徑為R，探測器與行星的連線在時間t內(nèi)掃過的角度為θ，則再結(jié)合萬有引力常量G可知( )
A. 行星的質(zhì)量 B. 行星的半徑
C. 行星的平均密度 D. 探測器所受引力的大小
3.假設太陽系中天體的密度不變，天體直徑和天體之間距離都縮小到原來的一半，地球繞太陽公轉(zhuǎn)近似為勻速圓周運動，則下列物理量變化正確的是( )
A. 地球的向心力變?yōu)榭s小前的一半
B. 地球的向心力變?yōu)榭s小前的
C. 地球繞太陽公轉(zhuǎn)周期與縮小前的相同
D. 地球繞太陽公轉(zhuǎn)周期變?yōu)榭s小前的一半
4.衛(wèi)星電話信號需要通地球同步衛(wèi)星傳送.如果你與同學在地面上用衛(wèi)星電話通話，則從你發(fā)出信號至對方接收到信號所需最短時間最接近于(可能用到的數(shù)據(jù)：月球繞地球運動的軌道半徑約為3.8×105km，運行周期約為27天，地球半徑約為6400千米，無線電信號傳播速度為3×108m/s)( )
A. 0.1s B. 0.5s C. 0.25s D. 1s
5.據(jù)英國《衛(wèi)報》網(wǎng)站2015年1月6日報道，在太陽系之外，科學家發(fā)現(xiàn)了一顆最適宜人類居住的類地行星，繞恒星橙矮星運行，命名為“開普勒438b”.假設該行星與地球繞恒星均做勻速圓周運動，其運行的周期為地球運行周期的p倍，橙矮星的質(zhì)量為太陽的q倍. 則該行星與地球的( )
A. 軌道半徑之比為 B. 軌道半徑之比為
C. 線速度之比為 D. 線速度之比為
6.已知地球半徑為R，一單擺在山腳下(處于海平面高度)的周期為T，將該單擺移到高為h的山頂，其周期改變量△T為( )
A. T B. T C. T D. T
二、實驗題(本題共2道小題)7.北斗導航系統(tǒng)中兩顆衛(wèi)星均繞地心做勻速圓周運動.某時刻兩顆衛(wèi)星分別位于同一圓軌道上的A、B兩位置(如圖所示)，軌道半徑為r.若衛(wèi)星均順時針運行，地球表面處的重力加速度為g，地球半徑為R，不計衛(wèi)星間的相互作用力.則兩顆衛(wèi)星的加速度大小 (選填“相同”或“不相同”)，衛(wèi)星1由位置A運動至位置B所需的最短時間為 .
8.2012年5月10日15時06分，由國防科技大學自主設計與研制的“天拓一號”技術實驗衛(wèi)星，在太原衛(wèi)星發(fā)射中心用“長征四號乙”運載火箭，以“一箭雙星”方式與我國“遙感衛(wèi)星14號”一同發(fā)射升空�；鸺w行約13分40秒后，“天拓一號”緊隨“遙感衛(wèi)星14號”之后與火箭分離，成功進入預定軌道。已知“天拓一號”衛(wèi)星繞地球公轉(zhuǎn)的周期為T，地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，下列說法正確的是
A、“天拓一號”衛(wèi)星繞地球公轉(zhuǎn)的速度一定大于地球的第一宇宙速度
B、可以求得地球的質(zhì)量為
C、“天拓一號”衛(wèi)星繞地球公轉(zhuǎn)的速度為
D、“天拓一號”衛(wèi)星離地面的高度為
三、計算題(本題共3道小題,第1題0分,第2題0分,第3題0分,共0分)9.我國通信衛(wèi)星的研制始于70年代331衛(wèi)星通信工程的實施，到1984年4月，我國第一顆同步通信衛(wèi)星發(fā)射成功并投入使用，標志著我國通信衛(wèi)星從研制轉(zhuǎn)入實用階段.現(xiàn)正在逐步建立同步衛(wèi)星與“伽利略計劃”等中低軌道衛(wèi)星等構成的衛(wèi)星通信系統(tǒng).
(1)若已知地球的平均半徑為R0，自轉(zhuǎn)周期為T0，地表的重力加速度為g，試求同步衛(wèi)星的軌道半徑R;
(2)有一顆與上述同步衛(wèi)星在同一軌道平面的低軌道衛(wèi)星，自西向東繞地球運行，其運行半徑為同步軌道半徑R的四分之一，試求該衛(wèi)星的周期T是多少?該衛(wèi)星至少每隔多長時間才在同一城市的正上方出現(xiàn)一次.(計算結(jié)果只能用題中已知物理量的字母表示)
10.已知地球的自轉(zhuǎn)周期為T0，平均半徑為R0，地表的重力加速度為g
(1)試求地球同步衛(wèi)星的軌道半徑;
(2)有一顆與上述同步衛(wèi)星在同一軌道平面運轉(zhuǎn)的低軌道衛(wèi)星，自西向東繞地球運行，其運行半徑為同步軌道半徑的四分之一，該衛(wèi)星至少每隔多長時間才在同一城市的正上方出現(xiàn)一次.(計算結(jié)果只能用題中已知物理量的字母表示)
11.探月衛(wèi)星的發(fā)射過程可簡化如下：首先進入繞地球運行的“停泊軌道”，在該軌道的P處通過變速在進入地月“轉(zhuǎn)移軌道”，在快要到達月球時，對衛(wèi)星再次變速，衛(wèi)星被月球引力“俘獲”后，成為環(huán)月衛(wèi)星，最終在環(huán)繞月球的“工作軌道”上繞月飛行(視為圓周運動)，對月球進行探測.已知“工作軌道”周期為T，距月球表面的高度為h，月球半徑為R，引力常量為G，忽略其它天體對探月衛(wèi)星在“工作軌道”上環(huán)繞運動的影響.
(1)要使探月衛(wèi)星從“轉(zhuǎn)移軌道”進入“工作軌道”，應增大速度還是減小速度?
(2)求探月衛(wèi)星在“工作軌道”上環(huán)繞的線速度大小;
(3)求月球的第一宇宙速度.答案
1.
2.解：A、根據(jù)探測器與行星的連線在時間t內(nèi)掃過的角度為θ，可以得出角速度的大小為：，根據(jù)萬有引力提供向心力，有：，解得：M=，A正確.
B、根據(jù)題目中物理量，無法求出行星的半徑，則無法得出行星的體積，所以無法求出行星的平均密度，故B、C錯誤.
D、由于探測器的質(zhì)量未知，無法求出探測器所受的引力大小，故D錯誤.
故選：A.
3.BC萬有引力定律及其應用
由于天體的密度不變而半徑減半，導致天體的質(zhì)量減小，所以有
地球繞太陽做圓周運動由萬有引力充當向心力.所以有所以B正確，A錯誤;
由，整理得與原來相同，C正確.D錯誤;
故選BC.
4.解：根據(jù)萬有引力提供向心力，r=，已知月球和同步衛(wèi)星的周期比為27：1，則月球和同步衛(wèi)星的軌道半徑比為9：1.同步衛(wèi)星的軌道半徑km.所以接收到信號的最短時間t=≈0.25s.故C正確，A、B、D錯誤.
故選C.
5.解：A、B、行星公轉(zhuǎn)的向心力由萬有引力提供，根據(jù)牛頓第二定律，有：
G=m解得：R=
該行星與地球繞恒星均做勻速圓周運動，其運行的周期為地球運行周期的p倍，橙矮星的質(zhì)量為太陽的q倍，故：
==
故A正確，B錯誤;
C、D、根據(jù)v=，有：=•=;
故C正確，D錯誤;
故選：AC.
6.解：設單擺的擺長為L，地球的質(zhì)量為M.
據(jù)萬有引力定律等于重力，得
在海平面上，有mg=，
在山頂上，有mg′=，
可得海平面的重力加速度和高度為H山頂上的重力加速度之比為：
g：g′=(R+h)2：R2;
據(jù)單擺的周期公式可知T=，
則得海平面上有：T=，
山頂上有：T+△T=，由以上各式可求得：，故A正確，BCD錯誤.
故選：A.
7.解：兩顆衛(wèi)星均繞地心做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力得：…①
在地球表面的物體：…②
根據(jù)①②式得：.可知這兩顆衛(wèi)星的加速度大小相等;
衛(wèi)星的速度：…③，
衛(wèi)星1由位置A運動至位置B所需的時間：=.
故答案為：相同，.
B
考點：人造衛(wèi)星的加速度、周期和軌道的關系;萬有引力定律及其應用.專題：人造衛(wèi)星問題.分析：同步衛(wèi)星的周期與地球的自轉(zhuǎn)周期相等，根據(jù)萬有引力提供向心力，結(jié)合萬有引力等于重力
求出同步衛(wèi)星的軌道半徑.
通過萬有引力提供向心力求出周期與軌道半徑的關系，從而求出低軌道衛(wèi)星的周期.
抓住轉(zhuǎn)過的圓心角關系求出在同一城市的正上方出現(xiàn)的最小時間.解答：解：(1)設地球的質(zhì)量為M，同步衛(wèi)星的質(zhì)量為m，運動周期為T，因為衛(wèi)星做圓周運動的向心力
由萬有引力提供，故
①
同步衛(wèi)星T=T0②
而在地表面③
由①②③式解得：.
(2)由①式可知T2∝R3，
設低軌道衛(wèi)星運行的周期為T′，則
因而
設衛(wèi)星至少每隔t時間才在同一地點的正上方出現(xiàn)一次，根據(jù)圓周運動角速度與所轉(zhuǎn)過的圓心角的
關系θ=ωt得：
解得：，即衛(wèi)星至少每隔時間才在同一地點的正上方出現(xiàn)一次.
答：(1)同步衛(wèi)星的軌道半徑.
(2)該衛(wèi)星的周期T為，衛(wèi)星至少每隔時間才在同一地點的正上方出現(xiàn)一次.點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力和萬有引力等于重力這兩大理論，
知道同步衛(wèi)星的周期與地球自轉(zhuǎn)的周期相等.
10.解：(1)設地球的質(zhì)量為M，同步衛(wèi)星的質(zhì)量為m，運動周期為T，因為衛(wèi)星做圓周運動的向心力由萬有引力提供，故 ，同步衛(wèi)星T=T0
而在地表面 得：
(2)由①式可知T2∝R2，設低軌道衛(wèi)星的周期為T1，則，得T1=
設衛(wèi)星至少每隔t時間在同一地點的正上方出現(xiàn)一次，只需滿足
ω1t﹣ω2t=2π 即
解得t=
答：(1)地球同步衛(wèi)星的軌道半徑;
該衛(wèi)星至少每隔時間才在同一城市的正上方出現(xiàn)一次.
考點：萬有引力定律及其應用.專題：萬有引力定律的應用專題.分析：要使探月衛(wèi)星從“轉(zhuǎn)移軌道”進入“工作軌道”，應減小速度做近心運動.
根據(jù)線速度與軌道半徑和周期的關系直接得到探月衛(wèi)星線速度的大小.
月球?qū)μ皆滦l(wèi)星的萬有引力提供其做勻速圓周運動的向心力，
“近月衛(wèi)星”的環(huán)繞速度為月球的第一宇宙速度v1，根據(jù)萬有引力提供向心力，解以上二式可得月球的第一宇宙速度.解答：解：(1)要使探月衛(wèi)星從“轉(zhuǎn)移軌道”進入“工作軌道”，應減小速度做近心運動.
(2)根據(jù)線速度與軌道半徑和周期的關系可知探月衛(wèi)星線速度的大小為
(3)設月球的質(zhì)量為M，探月衛(wèi)星的質(zhì)量為m，月球?qū)μ皆滦l(wèi)星的萬有引力提供其做勻速圓周運動的向心力，
所以有：
月球的第一宇宙速度v1等于“近月衛(wèi)星”的環(huán)繞速度，設“近月衛(wèi)星”的質(zhì)量為m′，則有：
由以上兩式解得：
答：(1)要使探月衛(wèi)星從“轉(zhuǎn)移軌道”進入“工作軌道”，應減小速度.
(2)探月衛(wèi)星在“工作軌道”上環(huán)繞的線速度大小為.
