1、在1、2兩個(gè)數(shù)之間，做這樣的操作。第一次寫(xiě)上了3，即1、3、2;第二次寫(xiě)上4、5，即1、4、3、5、2;第三次也在相鄰兩數(shù)之間，寫(xiě)上這兩個(gè)相鄰數(shù)的和。這樣的過(guò)程重復(fù)了5次。那么這時(shí)所有數(shù)的和是多少?

　　答案與解析：考慮每次操作后所有數(shù)的總和。原來(lái)是3，第一次是3×3-1-2=6，第二次是 6×3-1-2=15。每次寫(xiě)上的數(shù)是相鄰兩數(shù)的和，中間所有數(shù)都算了兩次，只有兩邊的1和2算了一次，因此可以認(rèn)為寫(xiě)上的數(shù)是所有數(shù)的2倍，然后加上原來(lái)這些數(shù)，總和就變成了原來(lái)的3倍，再減去兩邊只算了一次的1和2即可。第三次是15×3-1-2=42，第四次是42×3-1-2=123，第五次是 123×3-1-2=366。