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小學(xué)四年級奧數(shù)天天練:抽屜原理

時間:2016-05-11 11:25:00   來源:無憂考網(wǎng)     [字體: ]

  五年級數(shù)學(xué)小組共有20名同學(xué),他們在數(shù)學(xué)小組中都有一些朋友,請你說明:至少有兩名同學(xué),他們的朋友人數(shù)一樣多.

  【答案】

  數(shù)學(xué)小組共有20名同學(xué),因此每個同學(xué)最多有19個朋友;又由于他們都有朋友,所以每個同學(xué)至少有1個朋友.因此,這20名同學(xué)中,每個同學(xué)的朋友數(shù) 只有19種可能:1,2,3,……,19.把這20名同學(xué)看作20個"蘋果",又把同學(xué)的朋友數(shù)目看作19個"抽屜",根據(jù)抽屜原理,至少有2名同學(xué),他們的朋友人數(shù)一樣多。