研究生院發(fā)布的考博大綱是考生們參考復(fù)習(xí)的權(quán)威資料，考試大綱包括了考試內(nèi)容范圍、考試題型和分值分配，有時(shí)其中還會(huì)包括參考書目。請(qǐng)考生們認(rèn)真閱讀。

　　第一部分 考試說(shuō)明

　　一、 考試性質(zhì)

　　博士生入學(xué)考試是為華中科技大學(xué)招收博士研究生而設(shè)置的。其中，“矩陣論和隨機(jī)過(guò)程”主要是針對(duì)報(bào)考計(jì)算機(jī)類的考生而設(shè)置的。該課程的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是高等學(xué)校優(yōu)秀碩士畢業(yè)生能達(dá)到及格或及格以上水平，以保證被錄取者具有基本的專業(yè)理論素質(zhì)并有利于招收單位和導(dǎo)師擇優(yōu)選拔。

　　考試對(duì)象為參加博士生入學(xué)考試的碩士畢業(yè)生，以及具有同等學(xué)力的在職人員。

　　二、評(píng)價(jià)目標(biāo)

　　1.掌握矩陣論和隨機(jī)過(guò)程的基本知識(shí)、基本理論和基本方法。

　　2.用矩陣論和隨機(jī)過(guò)程的算法和結(jié)論計(jì)算或證明相關(guān)的命題。

　　三、考試形式和試卷結(jié)構(gòu)

　　1.考試形式：閉卷、筆試

　　2.答題時(shí)間：180分鐘

　　3.試卷題型：計(jì)算題、證明題

　　4.各部分內(nèi)容的考試比例：矩陣論60%，隨機(jī)過(guò)程40%

　　第二部分 考察要點(diǎn)

　　一、矩陣論部分

　　1.基礎(chǔ)知識(shí)：

　　矩陣的乘法、矩陣的初等變換、線性空間和線性子空間、線性變換、向量的相關(guān)和無(wú)關(guān)、向量的正交化

　　2.特征值和特征向量

　　線性變換的特征值與特征向量、Jordan標(biāo)準(zhǔn)型

　　3.矩陣分析和矩陣函數(shù)

　　矩陣函數(shù)的微分和積分、向量和矩陣的范數(shù)、矩陣函數(shù)及計(jì)算、矩陣的冪級(jí)數(shù)

　　二、隨機(jī)過(guò)程部分

　　1.基礎(chǔ)知識(shí)

　　隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征

　　2.隨機(jī)過(guò)程的概念與基本類型

　　隨機(jī)過(guò)程的基本概念、隨機(jī)過(guò)程的分布律和數(shù)字特征、幾種重要的隨機(jī)過(guò)程

　　3.泊松過(guò)程

　　泊松過(guò)程的定義、泊松過(guò)程的基本性質(zhì)、非齊次泊松過(guò)程、復(fù)合泊松過(guò)程

　　4.馬爾可夫鏈

　　定義、轉(zhuǎn)移概率、狀態(tài)分類、狀態(tài)空間的分解、轉(zhuǎn)移概率的漸進(jìn)性質(zhì)、平穩(wěn)分布

　　5.平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程

　　定義、聯(lián)合平穩(wěn)過(guò)程及相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)、平穩(wěn)過(guò)程的各態(tài)歷經(jīng)性

　　6.平穩(wěn)過(guò)程的譜分析

　　平穩(wěn)過(guò)程的譜密度、譜密度的性質(zhì)