一、選擇題(本題共6道小題)1.如圖所示，斜面角為45°，從斜面上方A點(diǎn)處由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m的彈性小球，在B點(diǎn)處和斜面碰撞，碰撞后速度大小不變，方向變?yōu)樗剑?jīng)過一段時(shí)間在C點(diǎn)再次與斜面碰撞.已知AB兩點(diǎn)的高度差為h，重力加速度為g，不考慮空氣阻力.則小球落到C點(diǎn)時(shí)速度的大小為( )
A.v=B.C.D.102.在高處以初速度v1水平拋出一個(gè)帶刺飛鏢，在離開拋出點(diǎn)水平距離l、2l處有A、B兩個(gè)小氣球以速度v2勻速上升，先后被飛標(biāo)刺破(認(rèn)為飛標(biāo)質(zhì)量很大，刺破氣球不會(huì)改變其平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡).下列判斷正確的是( )
A、 飛鏢刺破A氣球時(shí)，飛鏢的速度大小為
B、 飛鏢刺破A氣球時(shí)，飛鏢的速度大小為
C、 A、B兩個(gè)小氣球未被刺破前的勻速上升過程中，高度差為
D、A、B兩個(gè)小氣球未被刺破前的勻速上升過程中，高度差為
3.將一個(gè)小球斜向上拋出，小球在空中依次飛過三個(gè)完全相同的窗戶1、2、3.圖中曲線為小球在空中運(yùn)動(dòng)的軌跡.若不計(jì)空氣阻力的影響，以下說法正確的是( )
A.小球通過第1個(gè)窗戶所用的時(shí)間最長
B.小球通過第1個(gè)窗戶重力做的功
C.小球通過第3個(gè)窗戶重力的平均功率最小
D.小球通過第3個(gè)窗戶的平均速度
4.如圖所示，AB為半圓環(huán)ACB的水平直徑，C為環(huán)上的最低點(diǎn)，環(huán)半徑為R.一個(gè)小球從A點(diǎn)以速度v0水平拋出，不計(jì)空氣阻力.則下列判斷正確的是( )
A.只要v0足夠大，小球可以擊中B點(diǎn) B.即使v0取值不同，小球掉到環(huán)上時(shí)的速度方向和水平方向之間的夾角也相同 C.若v0取值適當(dāng)，可以使小球垂直撞擊半圓環(huán) D.無論v0取何值，小球都不可能垂直撞擊半圓環(huán)5.某人駕駛汽車飛越河流，汽車從點(diǎn)開始到著地為止這一過程可以看作平拋運(yùn)動(dòng).記者從側(cè)面用照相機(jī)通過多次曝光，拍攝到汽車經(jīng)過點(diǎn)以后的三幅運(yùn)動(dòng)照片，如圖所示，相鄰兩次曝光時(shí)間間隔相等，已知汽車的長度為L，則( )
A. 從左邊一幅照片可以推算出汽車的水平分速度的大小
B. 從右邊一幅照片可以推算出汽車的水平分速度的大小
C. 從左邊一幅照片可以推算出汽車曾經(jīng)到達(dá)的高度
D. 從中間一幅照片可推算出汽車的水平分速度大小和汽車曾經(jīng)到達(dá)的高度
6.特戰(zhàn)隊(duì)員在進(jìn)行素質(zhì)訓(xùn)練時(shí)，抓住一端固定在同一水平高度的不同位置的繩索，從高度一定的平臺(tái)由水平狀態(tài)無初速開始下擺，如圖所示，在到達(dá)豎直狀態(tài)時(shí)放開繩索，特戰(zhàn)隊(duì)員水平拋出直到落地.不計(jì)繩索質(zhì)量和空氣阻力，特戰(zhàn)隊(duì)員可看成質(zhì)點(diǎn).下列說法正確的是( )
A.繩索越長，特戰(zhàn)隊(duì)員落地時(shí)的水平位移越大 B.繩索越長，特戰(zhàn)隊(duì)員落地時(shí)的速度越大 C.繩索越長，特戰(zhàn)隊(duì)員落地時(shí)的水平方向速度越大 D.繩索越長，特戰(zhàn)隊(duì)員落地時(shí)的豎直方向速度越大
二、實(shí)驗(yàn)題(本題共2道小題)7.如圖19所示，已知傾角為、高為h的斜面固定在水平地面上，一小球從高為H(h
(1)求小球落到地面上的速度大小;
(2)求要使小球做平拋運(yùn)動(dòng)后能直接落到水平地面上，x應(yīng)滿足的條件;
8.某同學(xué)利用圖甲所示實(shí)驗(yàn)裝置及數(shù)字化信息系統(tǒng)獲得了小車加速度a與鉤碼的質(zhì)量m的對(duì)應(yīng)關(guān)系圖，如圖乙所示，實(shí)驗(yàn)中小車(含發(fā)射器)的質(zhì)量為200g，實(shí)驗(yàn)時(shí)選擇了不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩和輕定滑輪，小車的加速度由位移傳感器及與之相連的計(jì)算機(jī)得到.回答下列問題：
(1)根據(jù)該同學(xué)的結(jié)果，小車的加速度與鉤碼的質(zhì)量成 (填“線性”或“非線性”)關(guān)系;
(2)由圖乙可知，a﹣m圖線不經(jīng)過原點(diǎn)，可能的原因是 ;
(3)若利用本實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證“小車質(zhì)量不變的情況下，小車的加速度與作用力成正比”的結(jié)論，并直接以鉤碼所受重力mg作為小車受到的合外力，則實(shí)驗(yàn)中應(yīng)采取的改進(jìn)措施是 ，鉤碼的質(zhì)量應(yīng)滿足的條件是 .
三、計(jì)算題(本題共3道小題)9.如圖所示，AB為斜面，其傾角θ=53°，A距地面高度為H=20m，BC為水平面，從A點(diǎn)以V0的水平初速度拋出小球，不計(jì)空氣阻力，不考慮小球反彈.(g=10m/s2)
(1)若，求小球運(yùn)動(dòng)到落點(diǎn)時(shí)的速度大小
(2)若，求小球運(yùn)動(dòng)到落點(diǎn)的總位移大小
10.如圖所示，在距地面為H=45m處，有一小球A以初速度v0=10m/s水平拋出，與此同時(shí)，在A的正下方有一物塊B也以相同的初速度v0同方向滑出，B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5，A、B均可看做質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力不計(jì)，重力加速度g取10m/s2，求：
(1)A球從拋出到落地的時(shí)間和這段時(shí)間內(nèi)的水平位移;
(2)A球落地時(shí)，A、B之間的距離.
11.如圖所示，已知傾角為θ=45°、高為h的斜面固定在水平地面上.一小球從高為H(h
(1)求小球落到地面上的速度大小;
(2)求要使小球做平拋運(yùn)動(dòng)后能直接落到水平地面上，x應(yīng)滿足的條件;
(3)在滿足(2)的條件下，求小球運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間.
試卷答案
1.解：根據(jù)h=得，t1=.
平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小v0=gt1=.
因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)水平位移和豎直位移相等，有v0t=
解得t=
則小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)豎直方向上的分速度vy=gt=2v0
則vc==.
故選：A
2.BC
3.【知識(shí)點(diǎn)】運(yùn)動(dòng)的合成和分解;功的計(jì)算;功率、平均功率和瞬時(shí)功率.D1E1
【答案解析】C解析：A、蘋果在豎直方向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，速度越來越小，1、2、3個(gè)窗戶的高度一樣，∴蘋果通過三個(gè)窗戶所用的時(shí)間越來越長，那么蘋果通過第1個(gè)窗戶所用的時(shí)間最短，因此，A選項(xiàng)錯(cuò)誤. B、、蘋果通過三個(gè)窗戶時(shí)的豎直位移h一樣，由功的公式W=mgh知通過三個(gè)窗戶重力做功一樣多，∴選項(xiàng)B錯(cuò)誤. C蘋果通過三個(gè)窗戶時(shí)重力做功一樣多，第三個(gè)窗戶通過的時(shí)間長，由平均功率公式P= 知蘋果通過第3個(gè)窗戶重力的平均功率最小，故C正確 D、設(shè)通過窗戶的位移與水平方向的夾角為θ，窗戶高h(yuǎn)，水平速度vx，則通過窗戶的位移為，通過窗戶的水平位移為，通過窗戶的平均速度為：，由1到3窗戶θ變小，cosθ變大，vx不變，平均速度變小，∴D選項(xiàng)錯(cuò)誤. 故選：C.
【思路點(diǎn)撥】蘋果做斜向上拋體運(yùn)動(dòng)，利用運(yùn)動(dòng)分解的思想可分解為：水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向運(yùn)動(dòng)速度越來越小，但窗戶的高度一樣，因此時(shí)間越來越長，然后分別選用平均速度公式、功的公式、平均功率公式分析判斷.
4.解：A、小球做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，可知小球不可能擊中B點(diǎn)，故A錯(cuò)誤.
B、初速度不同，小球落點(diǎn)的位置不同，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可能不同，則小球掉到環(huán)上時(shí)的速度方向和水平方向之間的夾角不同，故B錯(cuò)誤.C、小球不可能垂直撞擊在半圓環(huán)AC段，因?yàn)楦鶕?jù)速度的合成，平拋運(yùn)動(dòng)的速度方向偏向右.
假設(shè)小球與BC段垂直撞擊，設(shè)此時(shí)速度與水平方向的夾角為θ，知撞擊點(diǎn)與圓心的連線與水平方向的夾角為θ.連接拋出點(diǎn)與撞擊點(diǎn)，與水平方向的夾角為β.根據(jù)幾何關(guān)系知，θ=2β.因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)速度與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，即tanα=2tanβ.與θ=2β相矛盾.則不可能與半圓弧垂直相撞.故C錯(cuò)誤，D正確.
故選：D.
5.解：A、平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)量出兩車間的(如車頭到車頭之間的)水平距離，通過比例法得出實(shí)際的水平位移，根據(jù)豎直方向上的位移之差為一恒量可以求出相等的時(shí)間間隔，結(jié)合時(shí)間間隔，求出水平分速度的大小.故A正確.
B、水平間距不相等 而曝光時(shí)間相等，可知 汽車到達(dá)地面后做減速運(yùn)動(dòng)，而 第一次曝光時(shí) 汽車是否正好到達(dá)地面不得而知，這段水平位移差 是否為勻速運(yùn)動(dòng)不得而知，所以不可推算出汽車的水平分速度.故B錯(cuò)誤.
C、平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)豎直方向上某段時(shí)間的內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出左圖中間時(shí)刻的豎直分速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而根據(jù)位移時(shí)間公式求出下降的高度，但是無法求出汽車曾經(jīng)到達(dá)的高度.故C錯(cuò)誤.
D、由于最下面一輛車沒有落地，根據(jù)豎直方向上平均速度推論求出中間時(shí)刻的豎直分速度，求出汽車下落的高度，但是無法得出汽車曾經(jīng)的高度.故D錯(cuò)誤.
故選：A.
6.解：A、設(shè)平臺(tái)離地的高度為H，繩長為L，根據(jù)動(dòng)能定理得：mgL=，解得：v=，
對(duì)于平拋過程，根據(jù)H﹣L=，t=，得水平位移為：x=vt=，則知當(dāng)L=時(shí)，水平位移.故A錯(cuò)誤.
B、對(duì)全過程運(yùn)用動(dòng)能定理知，mgH=，可知落地的速度大小與繩索長度無關(guān)，故B錯(cuò)誤.
C、落地時(shí)水平方向的速度等于平拋運(yùn)動(dòng)的初速度，根據(jù)v=知，繩索越長，落地時(shí)水平方向的速度越大，故C正確.
D、繩索越長，平拋運(yùn)動(dòng)的高度越小，平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越短，則落地時(shí)豎直方向上的速度越小，故D錯(cuò)誤.
故選：C.
7.
【知識(shí)點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng);自由落體運(yùn)動(dòng);機(jī)械能守恒D2 E3
【答案解析】(1)(2)解析：(1)設(shè)小球落到底面的速度為v，根據(jù)機(jī)械能守恒得：得：(2)小球做自由落體的末速度： 小球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：
，由s>h-x解得：h-H
時(shí)，小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長，x=h-，符合(2)的條件代入得：tm=
【思路點(diǎn)撥】(1)由于小球與斜面碰撞無能量損失，自由下落和平拋運(yùn)動(dòng)機(jī)械能也守恒，所以小球整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒，據(jù)此列式求解小球落到地面上的速度大小; (2)小球與斜面碰撞后做平拋運(yùn)動(dòng)，當(dāng)正好落在斜面底端時(shí)，x最小，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的基本公式結(jié)合幾何關(guān)系、動(dòng)能定理求出x的最小值，而x的值即為h，從而求出x的范圍; (3)根據(jù)豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列出總時(shí)間的表達(dá)式，再由數(shù)學(xué)知識(shí)求解最長的時(shí)間.
8.(1)非線性;
(2)存在摩擦力;
(3)調(diào)節(jié)軌道的傾斜度以平衡摩擦力;遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量
考點(diǎn)：探究加速度與物體質(zhì)量、物體受力的關(guān)系
解：(1)根據(jù)該同學(xué)的結(jié)果得出a﹣m圖線是曲線，即小車的加速度與鉤碼的質(zhì)量成非線性關(guān)系;
(2)從上圖中發(fā)現(xiàn)直線沒過原點(diǎn)，當(dāng)a=0時(shí)，m≠0，即F≠0，也就是說當(dāng)繩子上拉力不為0時(shí)，小車的加速度為0，所以可能的原因是存在摩擦力.
(3)若利用本實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證“小車質(zhì)量不變的情況下，小車的加速度與作用力成正比”的結(jié)論，并直接以鉤碼所受重力mg作為小車受到的合外力，則實(shí)驗(yàn)中應(yīng)采取的改進(jìn)措施是：
①調(diào)節(jié)軌道的傾斜度以平衡摩擦力，即使得繩子上拉力等于小車的合力.
②根據(jù)牛頓第二定律得，整體的加速度a=，則繩子的拉力F=Ma=，知鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量時(shí)，繩子的拉力等于鉤碼的重力，所以鉤碼的質(zhì)量應(yīng)滿足的條件是遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量.
故答案為：(1)非線性;
(2)存在摩擦力;
(3)調(diào)節(jié)軌道的傾斜度以平衡摩擦力;遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量
9.假設(shè)小球恰好落到B點(diǎn)：
，得
，得
(1)當(dāng)時(shí)，小球?qū)⒙涞剿矫嫔希?/p>
，
則，得
(2)當(dāng)時(shí)，小球?qū)⒙涞叫泵嫔希?/p>
，，
得
則
10.(1)30m (2)10m解析：(1)由平拋運(yùn)動(dòng)可知：
(2)對(duì)B物塊，由牛二定律：
減速至停止所需時(shí)間
所以在A落地之前B已停止運(yùn)動(dòng).B的總位移為
所以AB間距離為
11.【知識(shí)點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng);自由落體運(yùn)動(dòng).D2
【答案解析】(1)小球落到地面上的速度大小為;(2)要使小球做平拋運(yùn)動(dòng)后能直接落到水平地面上，x應(yīng)滿足的條件為;(3)在滿足(2)的條件下，小球運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間為2 解析：(1)設(shè)小球落到底面的速度為v，根據(jù)機(jī)械能守恒得：，得：。
(2)小球做自由落體的末速度為：，小球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：，，由s>h﹣x，解得：
(3)，，
當(dāng)H﹣h+x=h﹣x，即x=h﹣時(shí)，小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長，x=h﹣，符合(2)的條件，代入得：。
【思路點(diǎn)撥】(1)由于小球與斜面碰撞無能量損失，自由下落和平拋運(yùn)動(dòng)機(jī)械能也守恒，所以小球整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒，據(jù)此列式求解小球落到地面上的速度大小; (2)小球與斜面碰撞后做平拋運(yùn)動(dòng)，當(dāng)正好落在斜面底端時(shí)，x最小，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的基本公式結(jié)合幾何關(guān)系、動(dòng)能定理求出x的最小值，而x的值即為h，從而求出x的范圍; (3)根據(jù)豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列出總時(shí)間的表達(dá)式，再由數(shù)學(xué)知識(shí)求解最長的時(shí)間.
