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2015年考研數(shù)學(xué)大綱解析六:微分中值定理

時間:2014-09-13 15:45:00   來源:無憂考網(wǎng)     [字體: ]
一.考綱要求
  2015年的考綱相比較去年考綱沒有什么變化?季V對數(shù)學(xué)一,數(shù)學(xué)二,數(shù)學(xué)三的要求也是不一樣的。數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)二要求理解泰勒定理。這意味著在微分中值定理的考查中,有可能單獨考查泰勒中值定理。而數(shù)學(xué)三方面只是了解,所以數(shù)學(xué)三的重點還是應(yīng)該放到羅爾定理和拉格朗日中值定理上面。
  二.題型分析
  通過對往年真題的分析,我們發(fā)現(xiàn)有關(guān)微分中值定理的考查一般都是以解答題的形式出現(xiàn),并且是每年的一個必考點。
  三.復(fù)習(xí)方法
  同學(xué)們通過暑期的強(qiáng)化復(fù)習(xí),對微分中值定理的內(nèi)容及證明是有所了解的。同樣針對考綱的要求,我認(rèn)為同學(xué)們的主要問題在于微分中值定理相關(guān)知識點的聯(lián)系上。很多同學(xué)往往知道微分中值定理有哪些內(nèi)容,但是就是做題的時候不知道用哪個方法。所以在三階,很有必要把知識點的聯(lián)系跟同學(xué)們再次說明下,讓同學(xué)們在做證明題的時候思路更加清晰。那么根據(jù)對往年證明題的分析,我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們要完成證明題是要有很清晰的知識系統(tǒng)的。首先,同學(xué)們要掌握極限的保號性,介值定理及費馬引理;然后,掌握核心的三大中值定理以及數(shù)學(xué)一要重點掌握的泰勒定理;最后,掌握積分中值定理。同學(xué)們在清楚了微分中值定理所需要掌握的知識體系后,再通過做題總結(jié),我想證明題就不難了。我再次提醒,微分中值定理的證明題一定要自己總結(jié),自己活用體系,這樣的話上考場才能達(dá)到游刃有余的目的,才能正真的做對題。