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高三數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)總結(jié)大全

時(shí)間:2014-05-27 16:29:00   來(lái)源:無(wú)憂(yōu)考網(wǎng)     [字體: ]

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高三數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1. 對(duì)于集合,一定要抓住集合的代表元素,及元素的“確定性、互異性、無(wú)序性”。

中元素各表示什么?

注重借助于數(shù)軸和文氏圖解集合問(wèn)題。

空集是一切集合的子集,是一切非空集合的真子集。

3. 注意下列性質(zhì):

(3)德摩根定律:

4. 你會(huì)用補(bǔ)集思想解決問(wèn)題嗎?(排除法、間接法)

的取值范圍。

6. 命題的四種形式及其相互關(guān)系是什么?

(互為逆否關(guān)系的命題是等價(jià)命題。)

原命題與逆否命題同真、同假;逆命題與否命題同真同假。

7. 對(duì)映射的概念了解嗎?映射f:A→B,是否注意到A中元素的任意性和B中與之對(duì)應(yīng)元素的性,哪幾種對(duì)應(yīng)能構(gòu)成映射?

(一對(duì)一,多對(duì)一,允許B中有元素?zé)o原象。)

8. 函數(shù)的三要素是什么?如何比較兩個(gè)函數(shù)是否相同?

(定義域、對(duì)應(yīng)法則、值域)

9. 求函數(shù)的定義域有哪些常見(jiàn)類(lèi)型?

10. 如何求復(fù)合函數(shù)的定義域?

義域是_____________。

11. 求一個(gè)函數(shù)的解析式或一個(gè)函數(shù)的反函數(shù)時(shí),注明函數(shù)的定義域了嗎?

12. 反函數(shù)存在的條件是什么?

(一一對(duì)應(yīng)函數(shù))

求反函數(shù)的步驟掌握了嗎?

(①反解x;②互換x、y;③注明定義域)

13. 反函數(shù)的性質(zhì)有哪些?

①互為反函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng);

②保存了原來(lái)函數(shù)的單調(diào)性、奇函數(shù)性;

14. 如何用定義證明函數(shù)的單調(diào)性?

(取值、作差、判正負(fù))

如何判斷復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性?

∴……)

15. 如何利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性?

值是( )

A. 0B. 1C. 2D. 3

∴a的值為3)

16. 函數(shù)f(x)具有奇偶性的必要(非充分)條件是什么?

(f(x)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng))

注意如下結(jié)論:

(1)在公共定義域內(nèi):兩個(gè)奇函數(shù)的乘積是偶函數(shù);兩個(gè)偶函數(shù)的乘積是偶函數(shù);一個(gè)偶函數(shù)與奇函數(shù)的乘積是奇函數(shù)。

17. 你熟悉周期函數(shù)的定義嗎?

函數(shù),T是一個(gè)周期。)