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本文題目： 高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案；簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

【高考要求】：簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(B).

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.了解復(fù)合函數(shù)的概念，理解復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，能求簡(jiǎn)單的復(fù)合函數(shù)(僅限于形如f(ax+b))的導(dǎo)數(shù).

2.會(huì)用復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)圖像或曲線的特征.

3.會(huì)用復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值.

【知識(shí)復(fù)習(xí)與自學(xué)質(zhì)疑】

1.復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則是什么?

2.(1)若 ，則 ________.(2)若 ，則 _____.(3)若 ，則 ___________.(4)若 ，則 ___________.

3.函數(shù) 在區(qū)間_____________________________上是增函數(shù), 在區(qū)間__________________________上是減函數(shù).

4.函數(shù) 的單調(diào)性是_________________________________________.

5.函數(shù) 的極大值是___________.

6.函數(shù) 的值,最小值分別是______,_________.

【例題精講】

1. 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(1) ;(2) .

2.已知曲線 在點(diǎn) 處的切線與曲線 在點(diǎn) 處的切線相同,求 的值.

【矯正反饋】

1.與曲線 在點(diǎn) 處的切線垂直的一條直線是___________________.

2.函數(shù) 的極大值點(diǎn)是_______,極小值點(diǎn)是__________.

(不好解)3.設(shè)曲線 在點(diǎn) 處的切線斜率為 ,若 ,則函數(shù) 的周期是 ____________.

4.已知曲線 在點(diǎn) 處的切線與曲線 在點(diǎn) 處的切線互相垂直, 為原點(diǎn),且 ,則 的面積為_(kāi)_____________.

5.曲線 上的點(diǎn)到直線 的最短距離是___________.

【遷移應(yīng)用】

1.設(shè) , , 若存在 ,使得 ,求 的取值范圍.

2.已知 , ,若對(duì)任意 都有 ,試求 的取值范圍.