和大家分享一下初中奧數學習：個位數字是5的數的平方數速算
把a看作10的個數，這樣個位數字是5的數的平方可以寫成；（10a＋5）^2的形式。根據完全平方式推導；
（10a＋5）^2＝（10a）^2＋2×10a×5＋5^2
＝100a^2＋100a＋25
＝100a×（a＋1）＋25
＝a×（a＋1）×100＋25
由此可知：個位數字是5的數的平方，等于去掉個位數字后，所得的數與比這個數大1的數相乘的積，后面再寫上25。
例 計算 1）45^2； 2）115^2。
解：1）原式＝4×（4＋1）×100＋25 2）原式＝11×（11＋1）×100＋25
＝2000＋25 ＝11×12×100＋25
＝2025 ＝13200＋25
＝13225