分析與解：為了便于理解，可以將本題轉(zhuǎn)變?yōu)椤吧?5級(jí)臺(tái)階，每次上2級(jí)或3級(jí)，共有多少種上法？”所以本題的解題方法與例1類似（見下表）。
注意，因?yàn)槊看稳?或3根，所以取1根的方法數(shù)是0，取2根和取3根的方法數(shù)都是1。取4根的方法數(shù)是取1根與取2根的方法數(shù)之和，即0＋1＝1。依此類推，取n根火柴的方法數(shù)是�。╪-3）根與取（n-2）根的方法數(shù)之和。所以，這串?dāng)?shù)（取法數(shù)）中，從第4個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都是它前面第3個(gè)數(shù)與前面第2個(gè)數(shù)之和。取完15根火柴共有28種不同取法。
1.小明要登15級(jí)臺(tái)階，每步登1級(jí)或2級(jí)臺(tái)階，共有多少種不同登法？
2.小明要登20級(jí)臺(tái)階，每步登2級(jí)或3級(jí)臺(tái)階，共有多少種不同登法？
3.有一堆火柴共10根，每次取走1～3根，把這堆火柴全部取完有多少種不同取法，
4.在下圖中，從A點(diǎn)沿最短路徑到B點(diǎn)，共有多少條不同的路線？
1、左下圖是某街區(qū)的道路圖，C點(diǎn)和D點(diǎn)正在修路不能通過，那么從A點(diǎn)到B點(diǎn)的最短路線有多少條？
2、右上圖是八間房子的示意圖，相鄰兩間房子都有門相通。從A點(diǎn)穿過房間到達(dá)B處，如果只能從小號(hào)碼房間走向大號(hào)碼房間，那么共有多少種不同的走法？
有1角、2角、5角紙幣各1張，可以組成多少種面值不同的人民幣。
解：組不同面值的人民幣可有三類組法，第一類是1張組成一種面值的人民幣共有3種；第二類是2張組成一種面值的人民幣共有3種，第三類是3張組成一種面值的人民幣共有1種。
3+3+1=7（種）
答：可以組成7種面值不同的人民幣。
