所謂遞推聯(lián)系法是指通過(guò)研究遞推數(shù)列當(dāng)中相鄰的兩個(gè)或者三個(gè)數(shù)字之間的遞推關(guān)系而找到解題關(guān)鍵的方法。通過(guò)一項(xiàng)推出下一項(xiàng)的遞推數(shù)列為一項(xiàng)遞推數(shù)列,在利用遞推聯(lián)系法解題時(shí)是研究相鄰的兩個(gè)數(shù)字之間的關(guān)系,俗稱“圈兩數(shù)法”;而通過(guò)前兩項(xiàng)推出第三項(xiàng)的遞推數(shù)列為兩項(xiàng)遞推數(shù)列,在利用此法解題時(shí)是研究相鄰的三個(gè)數(shù)字之間的關(guān)系,俗稱“圈三數(shù)法”。隨著行測(cè)難度的加大,也會(huì)出現(xiàn)部分三項(xiàng)遞推數(shù)列的題目。那么在考試運(yùn)用遞推聯(lián)系法解決遞推數(shù)列的題目時(shí),究竟是選擇“圈兩數(shù)法”還是“圈三數(shù)法”呢?
對(duì)于部分遞推數(shù)列既可以運(yùn)用“圈兩數(shù)法”,也可以運(yùn)用“圈三數(shù)法”解決,而部分題目只能運(yùn)用兩種方法的其中一種解決,相較而言,運(yùn)用“圈三數(shù)法”解決的題目更多一些。因此,各位考生在考試時(shí)應(yīng)優(yōu)先選用“圈三數(shù)法”。而只有當(dāng)題干中的數(shù)字之間的倍數(shù)關(guān)系或平方關(guān)系較為明顯的時(shí)候或者題干中已知項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)為4時(shí),優(yōu)先采用“圈兩數(shù)法”。下面是一些具體的例題:
【例1】(2009浙江-33)7,15,29,59,117,( )
A.227 B.235 C.241 D.243
【解析】B。
解一:圈出較大的三個(gè)數(shù)15,29和59,容易得出這三個(gè)數(shù)的遞推聯(lián)系是15*2+29=59,得到此遞推聯(lián)系后往前往后推,7*2+15=29,29*2+59=117,均成立。故答案應(yīng)為59*2+117=235。
解二:圈出較大的兩個(gè)數(shù)59和117,分析這兩個(gè)數(shù)字之間的遞推聯(lián)系,可知59*2-1=117,往前推,7*2+1=15,15*2-1=29,29*2+1=59,可以得出修正項(xiàng)為+1、-1交錯(cuò),故答案應(yīng)為117*2+1=235。
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