1.小學五年級奧數(shù)思維訓練題及答案大全 篇一
甲班有42名學生，乙班有48名學生。已知在某次數(shù)學考試中按百分制評卷，評卷結(jié)果各班的數(shù)學總成績相同，各班的平均成績都是整數(shù)，并且平均成績都高于80分。那么甲班的平均成績比乙班高多少分？答案與解析：
方法一：因為每班的平均成績都是整數(shù)，且兩班的總成績相等，所以總成績既是42的倍數(shù)，又是48的倍數(shù)，所以為［42，48］=336的倍數(shù)。
因為乙班的平均成績高于80分，所以總成績應(yīng)高于48×80=3840分。
又因為是按百分制評卷，所以甲班的平均成績不會超過100分，那么總成績應(yīng)不高于42×100=4200分。
在3840～4200之間且是336的倍數(shù)的數(shù)只有4032。所以兩個班的總分均為4032分。
那么甲班的平均分為4032÷42=96分，乙班的平均分為4032÷48=84分。
所以甲班的平均分比乙班的平均分高96-84=12分。
方法二：甲班平均分×42=乙班平均分×48，即甲班平均分×7=乙班平均分×8，因為7、8互質(zhì)，所以甲班的平均分為某數(shù)的8倍，乙班的平均分為某數(shù)的7倍，又因為兩個班的平均分均超過80分，不高于100分，所以這個數(shù)只能為12。
所以甲班的平均分比乙班的平均分高12×（8-7）=12分。
2.小學五年級奧數(shù)思維訓練題及答案大全 篇二
把5、6、7、14、15這五個數(shù)分成兩組，使每組數(shù)的乘積相等。解：∵5=5，7=7，6=2×3，14=2×7，15=3×5，這些數(shù)中質(zhì)因數(shù)2、3、5、7各共有2個，所以如把14
（=2×7）放在第一組，那么7和6（=2×3）只能放在第二組，繼而15（=3×5）只能放在第一組，則5必須放在第二組。
這樣14×15=210=5×6×7。
3.小學五年級奧數(shù)思維訓練題及答案大全 篇三
找規(guī)律填空（1）47，43，39，35，（），（），（）
�。�2）1，4，16，64，（），（）
�。�3）60，50，（），（），20，（）
�。�4）4，8，10，10，16，12，（），（），（）
【答案解析】
（1）等差數(shù)列，公差為4，填31，27，23
（2）前一項乘以4得后一項，是等比數(shù)列，填256，1024
（3）等差數(shù)列，公差為10，填40，30，10
�。�4）雙重數(shù)列，填22，14，28
4.小學五年級奧數(shù)思維訓練題及答案大全 篇四
6年前，母親的年齡是兒子的5倍。6年后母子年齡和是78歲。問：母親今年多少歲？解題思路：6年后母子年齡和是78歲，可以求出母子今年年齡和是78-6×2=66（歲）。6年前母子年齡和是66-6×2=54（歲）。又根據(jù)6年前母子年齡和與母親年齡是兒子的5倍，可以求出6年前母親年齡，再求出母親今年的年齡。
解母子今年年齡和：78-6×2=66（歲）
母子6年前年齡和：66-6×2=54（歲）
母親6年前的年齡：54÷（5+1）×5=45（歲）
母親今年的年齡：45+6=51（歲）
答：母親今年是51歲。
5.小學五年級奧數(shù)思維訓練題及答案大全 篇五
甲、乙、丙三人用擂臺賽形式進行乒乓球訓練，每局2人進行比賽，另1人當裁判。每一局的輸方去當下一局的裁判，而由原來的裁判向勝者挑戰(zhàn)。半天訓練結(jié)束時，發(fā)現(xiàn)甲共打了15局，乙共打了21局，而丙共當裁判5局。那么整個訓練中的第3局當裁判的是_______。答案：
本題是一道邏輯推理要求較高的試題。首先應(yīng)該確定比賽是在甲乙、乙丙、甲丙之間進行的。那么可以根據(jù)題目中三人打的總局數(shù)求出甲乙、乙丙、甲丙之間的比賽進行的局數(shù)。
�。�1）丙當了5局裁判，則甲乙進行了5局；
（2）甲一共打了15局，則甲丙之間進行了15-5=10局；
�。�3）乙一共打了21局，則乙丙之間進行了21-5=16局；
所以一共打的比賽是5+10+6=31局。
6.小學五年級奧數(shù)思維訓練題及答案大全 篇六
一間屋子里有1小學數(shù)學思維訓練題00盞燈排成一行，按從左到右的順序編上號1、2、3、4、5……99、100，每盞燈都有一個開關(guān)，開始全都關(guān)著，把100個學生排在后面，第1個學生把1的倍數(shù)的燈全都拉一下，第2個同學把2的倍數(shù)的燈全都拉一下……第100個學生把100的倍數(shù)的燈都拉一下，這時有多少盞燈是開著的？ 分析與解答：一盞燈被拉的次數(shù)是奇數(shù)，則燈是開著的，被拉的次數(shù)是偶數(shù)次，則燈是關(guān)著的，在1至100中，只有10個完全平方數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)個，其余的約數(shù)都是偶數(shù)個，所以有10盞燈是開著的，即12、22、32、42、52、62、72、82、92、102
7.小學五年級奧數(shù)思維訓練題及答案大全 篇七
有人沿公路前進，對面來了一輛汽車，他問司機：“后面有自行車嗎？”司機答道：“10分鐘前我超過一輛自行車”，這人繼續(xù)走10分鐘，遇到自行車，已知自行車速度是步行速度的3倍，汽車速度是步行速度的（ ）倍
分析與解答：把步行者速度看作1，自行車速度看作3，汽車和自行車同時在A點，人在B點10分鐘后，人、汽車相遇在C點，則自行車在10分鐘前到達D點，再過10分鐘后，人自行車相遇CD的長為（1+3）×10=40，AD的長為3×10=30，AC是汽車10分鐘走的路程，AC=AD+CD=40+30=70。
汽車速度為70÷10=7
汽車速度是步行速度的7倍
8.小學五年級奧數(shù)思維訓練題及答案大全 篇八
把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9這十個數(shù)字填入下面的小方格中，使三個等式都成立。□＋□=□
□－□=□
□×□=□□
分析：在0～9這十個數(shù)中，因為A＋0=A，A－0=A，A×0=0，所以，0不能填在加法和減法算式里，也不能填在乘法中作因數(shù)，0只能填在積的個位。因此，第三個等式一定是5×2=10、5×4=20、5×6=30、5×8=40中的一個。如果是5×2=10，剩下的3、4、6、7、8、9經(jīng)計算不能使上面兩個等式成立。同樣道理，5×6=30和5×8=40這兩個算式也應(yīng)被排除，正確的填法是3＋6=9，8－1=7，5×4=20。
9.小學五年級奧數(shù)思維訓練題及答案大全 篇九
養(yǎng)雞場的母雞只數(shù)是公雞的6倍，后來公雞和母雞各增加60只，結(jié)果母雞只數(shù)就是公雞的4倍。原來養(yǎng)雞場一共養(yǎng)了多少只雞？分析：
養(yǎng)雞場原來母雞的只數(shù)是公雞的6倍，如果公雞增加60只，母雞增加60×6=360只，那么，后來的母雞只數(shù)還是公雞的6倍。可實際母雞只增加了60只，比360只少300只。因此，現(xiàn)在母雞只數(shù)只有公雞的4倍，少了2倍。所以，現(xiàn)在公雞的只數(shù)是300÷2=150只，原來有公雞150－60=90只，一共養(yǎng)了90×（1＋6）=630只雞。
10.小學五年級奧數(shù)思維訓練題及答案大全 篇十
（1）4×4×4×…×4[50個4]積的個位數(shù)是幾？（2）9×9×9×…×9[51個9]積的個位數(shù)是幾？
【思路導航】（1）我們先列舉前幾個4的積，看看個位數(shù)在怎樣變化，1個4個位就是4；4×4的個位是6；4×4×4的個位是4；4×4×4×4的個位是6……由此可見，積的尾數(shù)以“4，6”兩個數(shù)字在不斷重復出現(xiàn)。50÷2=25沒有余數(shù)，說明50個4相乘，積的個位是6。
�。�2）用上面的方法可以發(fā)現(xiàn)，51個9相乘時，積的個位是以“9，1”兩個數(shù)字不斷重復，51÷2=25……1.余數(shù)是1.說明51個9本乘積的個位是9。
11.小學五年級奧數(shù)思維訓練題及答案大全 篇十一
甲、乙兩人在鐵路旁邊以同樣的速度沿鐵路方向相向而行，恰好有一列火車開來，整個火車經(jīng)過甲身邊用了18秒，2分后又用15秒從乙身邊開過。問：�。�1）火車速度是甲的速度的幾倍？
（2）火車經(jīng)過乙身邊后，甲、乙二人還需要多少時間才能相遇？
解：（1）設(shè)火車速度為a米／秒，行人速度為b米／秒，則由火車的是行人速度的11倍；
�。�2）從車尾經(jīng)過甲到車尾經(jīng)過乙，火車走了135秒，此段路程一人走需1350×11=1485（秒），因為甲已經(jīng)走了135秒，所以剩下的路程兩人走還需（1485－135）÷2＝675（秒）。
12.小學五年級奧數(shù)思維訓練題及答案大全 篇十二
分母不大于60，分子小于6的最簡真分數(shù)有____個？答案與解析：
分類討論：
（1）分子是1，分母是2～60的最簡真分數(shù)有59個：
（2）分子是2，分母是3～60，其中非2、的倍數(shù)有58-58÷2=29（個）。
（3）分子是3，分母是4～60，其中非3的倍數(shù)有57-57÷3-38（個）。
�。�4）分子是4，分母是5～60，其中非2的倍數(shù)有56-56÷2-28c個）。
（5）分子是5，分母是6～60，其中非5的倍數(shù)有55-55÷5-44（個）。
這樣，分子小于6，分母不大于60的最簡真分數(shù)一共有59+29+38+28+44=198（個）。
13.小學五年級奧數(shù)思維訓練題及答案大全 篇十三
1、甲乙兩車同時從AB兩地相對開出。甲行駛了全程的5/11,如果甲每小時行駛4.5千米，乙行了5小時。求AB兩地相距多少千米?解：AB距離=（4.5×5）/（5/11）=49.5千米
2、一輛客車和一輛貨車分別從甲乙兩地同時相向開出。貨車的速度是客車的五分之四，貨車行了全程的四分之一后，再行28千米與客車相遇。甲乙兩地相距多少千米？
解：客車和貨車的速度之比為5：4那么相遇時的路程比=5：4相遇時貨車行全程的4/9此時貨車行了全程的1/4距離相遇點還有4/9-1/4=7/36那么全程=28/（7/36）=144千米
14.小學五年級奧數(shù)思維訓練題及答案大全 篇十四
有8個球編號是（1）——（8），其中有6個球一樣重，另外兩個球都輕1克。為了找出這兩個輕球，用天平稱了3次，結(jié)果如下：第一次：（1）+（2）比（3）+（4）重；
第二次：（5）+（6）比（7）+（8）輕；
第三次：（1）+（3）+（5）與（2）+（4）+（8）一樣重。
那么，兩個輕球分別是幾號？
分析：從第一次看，（3）、（4）兩球中有一個輕；從第二次看，（5）、（6）兩球中有一個輕；從第三次看，（1）、（3）、（5）中有一個輕，（2）、（4）、（8）中也有一個輕。
綜合上面的分析可以推出，兩個輕球的編號分別是（4）和（5）。
15.小學五年級奧數(shù)思維訓練題及答案大全 篇十五
甲船逆水行360千米需18小時，返回原地需10小時；乙船逆水行同樣一段距離需15小時，返回原地需多少時間？解：由題意得甲船速+水速=360÷10=36
甲船速-水速=360÷18=20
可見（36-20）相當于水速的2倍，
所以，水速為每小時（36-20）÷2=8（千米）
又因為，乙船速-水速=360÷15，
所以，乙船速為360÷15+8=32（千米）
乙船順水速為32+8=40（千米）
所以，乙船順水航行360千米需要
360÷40=9（小時）
答：乙船返回原地需要9小時。
16.小學五年級奧數(shù)思維訓練題及答案大全 篇十六
一只布袋中裝有大小相同但顏色不同的手套，顏色有黑、紅、藍、黃四種，問少要摸出幾只手套才能保證有3副同色的？解：可以把四種不同的顏色看成是4個抽屜，把手套看成是元素，要保證有一副同色的，就是1個抽屜里至少有2只手套，根據(jù)抽屜原理，少要摸出5只手套。這時拿出1副同色的后4個抽屜中還剩3只手套。再根據(jù)抽屜原理，只要再摸出2只手套，又能保證有一副手套是同色的，以此類推。
把四種顏色看做4個抽屜，要保證有3副同色的，先考慮保證有1副就要摸出5只手套。這時拿出1副同色的后，4個抽屜中還剩下3只手套。根據(jù)抽屜原理，只要再摸出2只手套，又能保證有1副是同色的。以此類推，要保證有3副同色的，共摸出的手套有：5+2+2=9（只）
答：少要摸出9只手套，才能保證有3副同色的。
17.小學五年級奧數(shù)思維訓練題及答案大全 篇十七
某工程隊需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，若由甲隊去做，恰好如期完成，若乙隊去做，要超過規(guī)定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊單獨做，恰好如期完成，問規(guī)定日期為幾天?答案與解析：
由“若乙隊去做，要超過規(guī)定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊單獨做，恰好如期完成，”可知：
乙做3天的工作量=甲2天的工作量
即：甲乙的工作效率比是3：2
甲、乙分別做全部的的工作時間比是2：3
時間比的差是1份
實際時間的差是3天
所以3÷(3-2)×2=6天，就是甲的時間，也就是規(guī)定日期
方程方法：
[1/x+1/(x+2)]×2+1/(x+2)×(x-2)=1
解得x=6
18.小學五年級奧數(shù)思維訓練題及答案大全 篇十八
1、765×213÷27＋765×327÷27解：原式=765÷27×（213+327）=765÷27×540=765×20=15300
2、（9999＋9997＋…＋9001）-（1＋3＋…＋999）
解：原式=（9999-999）+（9997-997）+（9995-995）+……+（9001-1）
=9000+9000+……+9000（500個9000）
=4500000
19.小學五年級奧數(shù)思維訓練題及答案大全 篇十九
一只兩層書架共放書72本，若從上層中拿出9本給下層，上層比下層多4本。上、下層各放書多少本？設(shè)上層書架放書x本，那么下層放書72-x本，依據(jù)（上層書的本書-9）-（下層書的本書+9）=4，列方程解答。
解：設(shè)上層書架放書x本，那么下層放書72-x本，
（x-9）-（72-x+9）=4，
x-9+x-81=4，
2x-90+90=4+90，
2x÷2=94÷2，
x=47；
72-47=25（本）；
答：上層放47本，下層放25本。
20.小學五年級奧數(shù)思維訓練題及答案大全 篇二十
1、有一串彩珠，按“2紅3綠4黃”的順序依次排列。第600顆是（）顏色。【解析】周期循環(huán)問題，以2+3+4=9個一循環(huán)，600÷9=66……6，余數(shù)為6，所以第600顆是黃顏色。
2、用一根繩子繞樹三圈余30厘米，如果繞樹四圈則差40厘米，樹的周長有（）厘米，繩子長（）厘米。
【解析】繞樹三圈余30厘米，繞樹四圈則差40厘米，所以樹的周長為30+40=70厘米，繩子長為3×70+30=240厘米。
