【#高三# #高三數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)#】奮斗也就是我們平常所說(shuō)的努力。那種不怕苦，不怕累的精神在學(xué)習(xí)中也是需要的�？吹搅艘坏烙幸馑嫉念}，就不惜一切代價(jià)攻克它。為了學(xué)習(xí)，廢寢忘食一點(diǎn)也不是難事，只要你做到了有興趣。©無(wú)憂(yōu)考網(wǎng)高三頻道給大家整理的《高三數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)》供大家參考，歡迎閱讀！

1.高三數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

　　1、直線(xiàn)的傾斜角

　　定義：x軸正向與直線(xiàn)向上方向之間所成的角叫直線(xiàn)的傾斜角。特別地，當(dāng)直線(xiàn)與x軸平行或重合時(shí)，我們規(guī)定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°

　　2、直線(xiàn)的斜率

　�、俣�義：傾斜角不是90°的直線(xiàn)，它的傾斜角的正切叫做這條直線(xiàn)的斜率。直線(xiàn)的斜率常用k表示。即。斜率反映直線(xiàn)與軸的傾斜程度。

　�、谶^(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)的斜率公式：

　　注意下面四點(diǎn)：

　　(1)當(dāng)時(shí)，公式右邊無(wú)意義，直線(xiàn)的斜率不存在，傾斜角為90°;

　　(2)k與P1、P2的順序無(wú)關(guān);

　　(3)以后求斜率可不通過(guò)傾斜角而由直線(xiàn)上兩點(diǎn)的坐標(biāo)直接求得;

　　(4)求直線(xiàn)的傾斜角可由直線(xiàn)上兩點(diǎn)的坐標(biāo)先求斜率得到。

　　3、直線(xiàn)方程

　　點(diǎn)斜式：

　　直線(xiàn)斜率k，且過(guò)點(diǎn)

　　注意：當(dāng)直線(xiàn)的斜率為0°時(shí)，k=0，直線(xiàn)的方程是y=y1。當(dāng)直線(xiàn)的斜率為90°時(shí)，直線(xiàn)的斜率不存在，它的方程不能用點(diǎn)斜式表示.但因l上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)都等于x1，所以它的方程是x=x1。

2.高三數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

　　軌跡，包含兩個(gè)方面的問(wèn)題：凡在軌跡上的點(diǎn)都符合給定的條件，這叫做軌跡的純粹性(也叫做必要性);凡不在軌跡上的點(diǎn)都不符合給定的條件，也就是符合給定條件的點(diǎn)必在軌跡上，這叫做軌跡的完備性(也叫做充分性)。

　　一、求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的基本步驟。

　　1.建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，設(shè)出動(dòng)點(diǎn)M的坐標(biāo);

　　2.寫(xiě)出點(diǎn)M的集合;

　　3.列出方程=0;

　　4.化簡(jiǎn)方程為最簡(jiǎn)形式;

　　5.檢驗(yàn)。

　　二、求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的常用方法：求軌跡方程的方法有多種，常用的有直譯法、定義法、相關(guān)點(diǎn)法、參數(shù)法和交軌法等。

　　1.直譯法：直接將條件翻譯成等式，整理化簡(jiǎn)后即得動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。

　　2.定義法：如果能夠確定動(dòng)點(diǎn)的軌跡滿(mǎn)足某種已知曲線(xiàn)的定義，則可利用曲線(xiàn)的定義寫(xiě)出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法。

　　3.相關(guān)點(diǎn)法：用動(dòng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)x，y表示相關(guān)點(diǎn)P的坐標(biāo)x0、y0，然后代入點(diǎn)P的坐標(biāo)(x0，y0)所滿(mǎn)足的曲線(xiàn)方程，整理化簡(jiǎn)便得到動(dòng)點(diǎn)Q軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做相關(guān)點(diǎn)法。

　　4.參數(shù)法：當(dāng)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)x、y之間的直接關(guān)系難以找到時(shí)，往往先尋找x、y與某一變數(shù)t的關(guān)系，得再消去參變數(shù)t，得到方程，即為動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做參數(shù)法。

　　5.交軌法：將兩動(dòng)曲線(xiàn)方程中的參數(shù)消去，得到不含參數(shù)的方程，即為兩動(dòng)曲線(xiàn)交點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。

　　求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的一般步驟：

　�、俳ㄏ怠�—建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系;

　�、谠O(shè)點(diǎn)——設(shè)軌跡上的任一點(diǎn)P(x，y);

　�、哿惺健�—列出動(dòng)點(diǎn)p所滿(mǎn)足的關(guān)系式;

　　④代換——依條件的特點(diǎn)，選用距離公式、斜率公式等將其轉(zhuǎn)化為關(guān)于X，Y的方程式，并化簡(jiǎn);

　�、葑C明——證明所求方程即為符合條件的動(dòng)點(diǎn)軌跡方程。

3.高三數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

　　一、充分條件和必要條件

　　當(dāng)命題“若A則B”為真時(shí)，A稱(chēng)為B的充分條件，B稱(chēng)為A的必要條件。

　　二、充分條件、必要條件的常用判斷法

　　1.定義法

　　判斷B是A的條件，實(shí)際上就是判斷B=>A或者A=>B是否成立，只要把題目中所給的條件按邏輯關(guān)系畫(huà)出箭頭示意圖，再利用定義判斷即可

　　2.轉(zhuǎn)換法

　　當(dāng)所給命題的充要條件不易判斷時(shí)，可對(duì)命題進(jìn)行等價(jià)裝換，例如改用其逆否命題進(jìn)行判斷。

　　3.集合法

　　在命題的條件和結(jié)論間的關(guān)系判斷有困難時(shí)，可從集合的角度考慮，記條件p、q對(duì)應(yīng)的集合分別為A、B，則：

　　若A⊆B，則p是q的充分條件。

　　若A⊇B，則p是q的必要條件。

　　若A=B，則p是q的充要條件。

　　若A⊈B，且B⊉A，則p是q的既不充分也不必要條件。

4.高三數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

　　不等式的解集：

　�、倌苁共坏仁匠闪⒌奈粗獢�(shù)的值，叫做不等式的解。

　�、谝粋�(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。

　�、矍蟛坏仁浇饧�的過(guò)程叫做解不等式。

　　不等式的判定：

　　①常見(jiàn)的不等號(hào)有“>”“<”“≤”“≥”及“≠”。分別讀作“大于，小于，小于等于，大于等于，不等于”，其中“≤”又叫作不大于，“≥”叫作不小于;

　�、谠诓坏仁健癮>b”或“a”

　�、鄄坏忍�(hào)的開(kāi)口所對(duì)的數(shù)較大，不等號(hào)的尖頭所對(duì)的數(shù)較小;

　�、茉诹胁坏仁綍r(shí)，一定要注意不等式關(guān)系的關(guān)鍵字，如：正數(shù)、非負(fù)數(shù)、不大于、小于等等。

5.高三數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

　　一次函數(shù)的定義

　　一次函數(shù)，也作線(xiàn)性函數(shù)，在x，y坐標(biāo)軸中可以用一條直線(xiàn)表示，當(dāng)一次函數(shù)中的一個(gè)變量的值確定時(shí)，可以用一元一次方程確定另一個(gè)變量的值。

　　函數(shù)的表示方法

　　列表法：一目了然，使用起來(lái)方便，但列出的對(duì)應(yīng)值是有限的，不易看出自變量與函數(shù)之間的對(duì)應(yīng)規(guī)律。

　　解析式法：簡(jiǎn)單明了，能夠準(zhǔn)確地反映整個(gè)變化過(guò)程中自變量與函數(shù)之間的相依關(guān)系，但有些實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系，不能用解析式表示。

　　圖象法：形象直觀，但只能近似地表達(dá)兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系。

　　一次函數(shù)的性質(zhì)

　　一般地，形如y=kx+b(k，b是常數(shù)，且k≠0)，那么y叫做x的一次函數(shù)，當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b即y=kx，所以說(shuō)正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)

　　注：一次函數(shù)一般形式y(tǒng)=kx+b(k不為0)

　　a)k不為0

　　b)x的指數(shù)是1

　　c)b取任意實(shí)數(shù)

　　一次函數(shù)y=kx+b的圖像是經(jīng)過(guò)(0，b)和(-b/k，0)兩點(diǎn)的一條直線(xiàn)，我們稱(chēng)它為直線(xiàn)y=kx+b，它可以看做直線(xiàn)y=kx平移|b|個(gè)單位長(zhǎng)度得到。(當(dāng)b>0時(shí)，向上平移;b<0時(shí)，向下平移)

6.高三數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

　　復(fù)數(shù)的概念：

　　形如a+bi(a，b∈R)的數(shù)叫復(fù)數(shù)，其中i叫做虛數(shù)單位。全體復(fù)數(shù)所成的集合叫做復(fù)數(shù)集，用字母C表示。

　　復(fù)數(shù)的表示：

　　復(fù)數(shù)通常用字母z表示，即z=a+bi(a，b∈R)，這一表示形式叫做復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，其中a叫復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫復(fù)數(shù)的虛部。

　　復(fù)數(shù)的幾何意義：

　　(1)復(fù)平面、實(shí)軸、虛軸：

　　點(diǎn)Z的橫坐標(biāo)是a，縱坐標(biāo)是b，復(fù)數(shù)z=a+bi(a、b∈R)可用點(diǎn)Z(a，b)表示，這個(gè)建立了直角坐標(biāo)系來(lái)表示復(fù)數(shù)的平面叫做復(fù)平面，x軸叫做實(shí)軸，y軸叫做虛軸。顯然，實(shí)軸上的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù)，除原點(diǎn)外，虛軸上的點(diǎn)都表示純虛數(shù)

　　(2)復(fù)數(shù)的幾何意義：復(fù)數(shù)集C和復(fù)平面內(nèi)所有的點(diǎn)所成的集合是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，即

　　這是因?yàn)�，每一個(gè)復(fù)數(shù)有復(fù)平面內(nèi)惟一的一個(gè)點(diǎn)和它對(duì)應(yīng);反過(guò)來(lái)，復(fù)平面內(nèi)的每一個(gè)點(diǎn)，有惟一的一個(gè)復(fù)數(shù)和它對(duì)應(yīng)。

　　這就是復(fù)數(shù)的一種幾何意義，也就是復(fù)數(shù)的另一種表示方法，即幾何表示方法。

　　復(fù)數(shù)的模：

　　復(fù)數(shù)z=a+bi(a、b∈R)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z(a，b)到原點(diǎn)的距離叫復(fù)數(shù)的模，記為|Z|，即|Z|=

　　虛數(shù)單位i：

　　(1)它的平方等于-1，即i2=-1;

　　(2)實(shí)數(shù)可以與它進(jìn)行四則運(yùn)算，進(jìn)行四則運(yùn)算時(shí)，原有加、乘運(yùn)算律仍然成立

　　(3)i與-1的關(guān)系：i就是-1的一個(gè)平方根，即方程x2=-1的一個(gè)根，方程x2=-1的另一個(gè)根是-i。

　　(4)i的周期性：i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1。

　　復(fù)數(shù)模的性質(zhì)：

　　復(fù)數(shù)與實(shí)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)及0的關(guān)系：

　　對(duì)于復(fù)數(shù)a+bi(a、b∈R)，當(dāng)且僅當(dāng)b=0時(shí)，復(fù)數(shù)a+bi(a、b∈R)是實(shí)數(shù)a;當(dāng)b≠0時(shí)，復(fù)數(shù)z=a+bi叫做虛數(shù);當(dāng)a=0且b≠0時(shí)，z=bi叫做純虛數(shù);當(dāng)且僅當(dāng)a=b=0時(shí)，z就是實(shí)數(shù)0。