1.初三奧數(shù)題精選
問題1.某建筑物地基是一個(gè)邊長(zhǎng)為30米的正六邊形，要環(huán)繞地基開辟綠化帶，是綠化帶的'面積和地基面積相等，求綠化帶的邊長(zhǎng)多少?(列方程解決)
答案：綠化帶的邊長(zhǎng)為x
x^2/30^2=2
x=30√2=42.43
綠化帶的邊長(zhǎng)是42.43米
問題2.一個(gè)三角形的三條邊分別是13,14,15,則這個(gè)三角形的面積等于多少?
答案由海倫 公式得：p=(13+14+15)/2=21
S=√p(p-a)(p-b)(p-c)=√[21(21-13)(21-14)(21-15)]=84
問題3.在四邊形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,則四邊形ABCD的面積是多少?
答案3、AC=5，又得到三角形ADC為直角三角形，所以面積為：3*4/2+5*12/2=36
問題4.問X為何值時(shí),方程9x^2+23x-2的值是兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的乘積
答案x={-23+-[601+144k(k+1)]^(1/2)}/18
其中k=0,1,2,3,4,......
特別是k=4時(shí)
x=(-23+-59)/18=2或者-41/9
問X為何值時(shí),方程9x^2+23x-2的值是兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的乘積
解：方程9x^2+23x-2的值是兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的乘積，所以方程式9x^2+23x-2=0有兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)解
假設(shè)這兩個(gè)偶數(shù)是2k和2(k+1),k>=0,k為整數(shù)
9x^2+23x-2=2k*2(k+1)
9x^2+23x-(2+2k*2(k+1))=0
判別式
23^2+4*9*(2+2k*2(k+1))
=23^2+72(1+2k(k+1))
=23^2+72+144k(k+1)
=601+144k(k+1)>=0
k^2+k+601/144>=0
(k+1/2)^2-1/4+601/144>=0
601/144-1/4〉0
所以k為任意整數(shù)時(shí)601+144k(k+1)>=0都成立!
所以x={-23+-[601+144k(k+1)]^(1/2)}/18
其中k=0,1,2,3,4,......
特別是k=4時(shí)
x=(-23+-59)/18=2或者-41/9
2.初三奧數(shù)題精選
1、A、B兩村相距2800米，小明從A村步行出發(fā)5分鐘后，小軍騎車從B村出發(fā)，又經(jīng)過10分鐘兩人相遇。已知小軍騎車比小明步行每分鐘多行130米，小明步行速度是每分鐘多少米?
2、兩輛電動(dòng)小汽車在周長(zhǎng)為360米的圓形道上不斷行駛，甲車每分鐘速度是20米，甲、乙兩車同時(shí)分別從相距90米的A、B兩點(diǎn)相背而行。相遇后乙車立即返回，當(dāng)它到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，甲車過B點(diǎn)，又回到A點(diǎn)。此時(shí)甲車立即返回，再過多少分鐘與乙車相遇?
3、甲、乙兩人同時(shí)從南北兩市鎮(zhèn)相向出發(fā)，經(jīng)過3小時(shí)，在一座小橋上相遇。如果他們?nèi)詮哪媳笔墟?zhèn)出發(fā)，甲每小時(shí)多走2千米，乙提前0.5小時(shí)出發(fā)，結(jié)果又在小橋上相遇。如果甲晚出發(fā)0.5小時(shí)，乙每小時(shí)少走2千米，甲、乙兩人還在小橋相遇。求南北兩鎮(zhèn)距離?
4、甲、乙二人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，出發(fā)時(shí)他們速度之比是3：2，他們第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，這樣，當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí)，乙離A地還有14千米，那么，A、B兩地的距離是多少千米?
5、學(xué)校操場(chǎng)的400米跑道中套著300米的小跑道，大跑道與小跑道有200米路程相重。甲以每小時(shí)6米的速度沿大跑道逆時(shí)針方向跑，乙以每秒4米的速度沿小跑道順時(shí)針方向跑，同時(shí)從兩跑道交接點(diǎn)A出發(fā)，他們第二次在跑道上相遇時(shí)，甲共跑了多少米?
3.初三奧數(shù)題精選
1.城關(guān)小學(xué)校辦工廠生產(chǎn)7.5萬盒學(xué)具，原計(jì)劃30天完成，實(shí)際每天生產(chǎn)的盒數(shù)是原計(jì)劃的1.2倍。完成這批人物實(shí)際用了多少天?
2.五年級(jí)學(xué)生參加少年軍校訓(xùn)練，原計(jì)劃3.5時(shí)行軍14千米，實(shí)際只用了2.8時(shí)。實(shí)際每時(shí)行軍的路程是原計(jì)劃的多少倍?
3.服裝廠原來做一套衣服用布3.6米，采用新的剪裁方法后，每套衣服比原來節(jié)約0.1米。原來做700套衣服的布，現(xiàn)在可以做多少套?
4.農(nóng)資公司有240噸化肥要運(yùn)往農(nóng)村，原計(jì)劃每天運(yùn)22噸，實(shí)際每天運(yùn)的噸數(shù)比原計(jì)劃地2倍還多4噸。運(yùn)完這批化肥實(shí)際用了多少天?
5.修一條水渠，原計(jì)劃每天修800米，6天可以修完�，F(xiàn)在要求4天修完，每天應(yīng)修多少米?
6.洗衣機(jī)廠計(jì)劃25天生產(chǎn)洗衣機(jī)4000臺(tái)，實(shí)際每天比計(jì)劃多制造40臺(tái)。照這樣計(jì)算，完成原定生產(chǎn)任務(wù)要少用多少天?
4.初三奧數(shù)題精選
1、一枝鋼筆的價(jià)錢是一枝圓珠筆的4倍，王老師買了一枝鋼筆和5枝圓珠筆，一共用了12.6元。鋼筆和圓珠筆的單價(jià)各是多少元?
2、甲、乙兩地相距480千米，客車、貨車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，客車每小時(shí)行70千米，貨車每小時(shí)行50千米，相遇時(shí)，兩車各行了多少千米?
3、一輛轎車和一輛摩托車分別從甲、乙兩地相向而行，兩地相距500千米，摩托車上午8點(diǎn)出發(fā)，每小時(shí)行40千米，轎車上午10點(diǎn)出發(fā)，每小時(shí)行60千米，問幾點(diǎn)兩車可以相遇?
4、一列快車和一列慢車同時(shí)分別從相距630千米的兩地相對(duì)開出，4.5小時(shí)相遇，快車每小時(shí)行78千米，慢車每小時(shí)行多少千米?
5、甲乙兩輛汽車同時(shí)從同一地點(diǎn)向相反的方向行駛，4小時(shí)后兩車相距300千米，已知甲車每小時(shí)行40千米，乙車每小時(shí)行多少千米?
6、兩地相距480千米，甲乙兩列火車同時(shí)從某地相對(duì)開出。經(jīng)過4小時(shí)相遇。已知甲火車每小時(shí)比乙火車慢8千米，求甲乙兩列火車的速度各是多少千米?
5.初三奧數(shù)題精選
1.游泳池有甲、乙、丙三個(gè)注水管.如果單開甲管需要20小時(shí)注滿水池;甲、乙兩管合開需要8小時(shí)注滿水池;乙、丙兩管合開需要6小時(shí)注滿水池.那么，單開丙管需要多少小時(shí)注滿水池?
2.一件工程，甲、乙兩人合作8天可以完成，乙、丙兩人合作6天可以完成，丙、丁兩人合作12天可以完成.那么甲、丁兩人合作多少天可以完成?
3.一項(xiàng)工作，甲、乙兩人合做8天完成，乙、丙兩人合做9天完成，丙、甲兩人合做18天完成.那么丙一個(gè)人來做，完成這項(xiàng)工作需要多少天?
4.某工程如果由第1、2、3小隊(duì)合干需要12天才能完成;如果由第1、3、5小隊(duì)合干需要7天才能完成;如果由第2、4、5小隊(duì)合干需要8天才能完成;如果由第1、3、4小隊(duì)合干需要42天才能完成.那么這5個(gè)小隊(duì)一起合干需要多少天才能完成這項(xiàng)工程?
5.一個(gè)水箱，用甲、乙、丙三個(gè)水管往里注水.若只開甲、丙兩管，甲管注入18噸水時(shí)，水箱已滿;若只開乙、丙兩管，乙管注入27噸水時(shí)，水箱才滿.又知，乙管每分鐘注水量是甲管每分鐘注水量的2倍.則該水箱最多可容納多少噸水?
