1.小學(xué)生奧數(shù)多人行程練習(xí)題及答案
1、某工廠每天派小汽車于上午8時準時到總工程師家接他到工廠上班,有一天早晨總工程師臨時決定提前回工廠辦事,匆匆從家步行出發(fā),途中遇到接他的小汽車,立即上車到工廠,結(jié)果比平時早40分鐘到達?偣こ處熒宪嚂r是幾時幾分?【答案及解析】
A————B————C
AB段汽車開一個來回需要40分鐘,所以AB段汽車開需要20分鐘
汽車是8點鐘準時到A點,所以工程師上車是在8:00-0:20=7:40
2、B在A,C兩地之間,甲從B地到A地去送信,出發(fā)10分鐘后,乙從B地出發(fā)去送另一封信。乙出發(fā)后10分鐘,丙發(fā)現(xiàn)甲乙剛好把兩封信拿顛倒了,于是他從B地出發(fā)騎車去追趕甲和乙,以便把信調(diào)過來。已知甲、乙的速度相等,丙的速度是甲、乙速度的3倍,丙從出發(fā)到把信調(diào)過來后返回B地至少要用多少時間?
【答案及解析】
A————B————C
分成如下幾個部分:
先追上乙,把信取到手并返回B點。用時1:3=10:30,就是10分鐘
再追上甲,把信交給甲并把信取到手并返回B點。用時1:3=30:90,就是30分鐘
再追上乙,把信交給乙并返回B點。用時1:3=50:150,就是50分鐘
總共用時:10+30+50=90分鐘
2.小學(xué)生奧數(shù)多人行程練習(xí)題及答案
1、小紅和小強同時從家里出發(fā)相向而行.小紅每分走52米,小強每分走70米,二人在途中的A處相遇.若小紅提前4分出發(fā),且速度不變,小強每分走90米,則兩人仍在A處相遇.小紅和小強兩人的家相距多少米?解答:由于小紅的速度不變,行駛的路程也不變,所以小紅行駛的時間也不變,即小強第二次比第一次少行了4分鐘,小強第二次行駛的時間是(70×4)÷(90-70)=14分,因此第一次兩人相遇時間是18分,距離是(52+70)×18=2196(米).
2、李華步行以每小時4千米的速度從學(xué)校出發(fā)到20.4千米外的冬令營報到。0.5小時后,營地老師聞訊前來迎接,每小時比李華多走1.2千米,又經(jīng)過了1.5小時,張明從學(xué)校騎車去營地報到。結(jié)果3人同時在途中某地相遇。問:張明每小時行駛多少千米?
解答:老師出發(fā)時和李華相距20.4-4×0.5=18.4千米,再過18.4÷(4+4+1.2)=2小時相遇,相遇地點距學(xué)校2×4+2=10千米,張明行駛的時間為0.5小時,因此張明的速度為10÷0.5=20千米/時。
3.小學(xué)生奧數(shù)多人行程練習(xí)題及答案
1、有甲、乙、丙三人同時同地出發(fā),繞一個花圃行走,乙、丙二人同方向行走,甲與乙、丙相背而行。甲每分鐘走40米,乙每分鐘走38米,丙每分鐘走36米。在途中,甲和乙相遇后3分鐘和丙相遇。問:這個花圃的周長是多少米?分析:這個三人行程的問題由兩個相遇、一個追擊組成,題目中所給的條件只有三個人的速度,以及一個3分鐘的時間。
第一個相遇:在3分鐘的時間里,甲、丙的路程和為(40+36)3=228(米)
第一個追擊:這228米是由于在開始到甲、乙相遇的時間里,乙、丙兩人的速度差造成的,是逆向的追擊過程,可求出甲、乙相遇的時間為228(38-36)=114(分鐘)
第二個相遇:在114分鐘里,甲、乙二人一起走完了全程
所以花圃周長為(40+38)114=8892(米)
2、甲、乙、丙三輛車同時從A地出發(fā)到B地去,甲、乙兩車的速度分別為60千米/時和48千米/時。有一輛迎面開來的卡車分別在他們出發(fā)后6時、7時、8時先后與甲、乙、丙三輛車相遇。求丙車的速度。
解題思路:(多人相遇問題要轉(zhuǎn)化成兩兩之間的問題,咱們的相遇和追擊公式也是研究的兩者。另外ST圖也是很關(guān)鍵)
第一步:當(dāng)甲經(jīng)過6小時與卡車相遇時,乙也走了6小時,甲比乙多走了660-486=72千米;(這也是現(xiàn)在乙車與卡車的距離)
第二步:接上一步,乙與卡車接著走1小時相遇,所以卡車的速度為72-481=24
第三步:綜上整體看問題可以求出全程為:(60+24)6=504或(48+24)7=504
第四步:收官之戰(zhàn):5048-24=39(千米)
4.小學(xué)生奧數(shù)多人行程練習(xí)題及答案
1、甲乙丙三個小分隊都從A地到B地進行野外訓(xùn)練,上午6時,甲乙兩個小隊一起從A地出發(fā),甲隊每小時走5千米,乙隊每小時走4千米,丙隊上午8時才從A地出發(fā),傍晚6時,甲丙兩隊同時到達B地,那么丙隊追上乙隊的時間是上午()時。分析:從上午6時到下午6時共經(jīng)過12小時,則A、B兩地的距離為5×12=60千米,丙上午8時出發(fā),則全程比甲少用8時-6時=2小時,所以丙的速度為每小時60÷(12-2)=6千米.由于丙出發(fā)時,乙已行了4×2=8千米,兩人的速度差為每小時6-4=2千米,則丙追上乙需要8÷2=4小時,所以丙追上乙的時間是8時+4小時=12時。
解答:解:6時+6時=12時,8時-6時=2時;
5×12÷(12-2)
=60÷10,
=6(千米);
2×4÷(6-4)
=8÷2,
=4(小時)
2、有甲、乙、丙三人,甲從東村,乙丙從西村同時出發(fā)相向而行,途中,甲與乙相遇6分鐘后,又與丙相遇。已知甲每分鐘走100米,乙每分鐘走80米,丙每分鐘走75米。求東西兩村相距多少米?
答案
解析:
設(shè)甲與乙x分鐘相遇
。100+80)x=(100+75)(x+6)
180x=175x+1050
5x=1050
x=210
。100+80)*210=37800米
5.小學(xué)生奧數(shù)多人行程練習(xí)題及答案
1、甲、乙兩船在靜水中速度分別為每小時24千米和每小時32千米,兩船從某河相距336千米的兩港同時出發(fā)相向而行,幾小時相遇?如果同向而行,甲船在前,乙船在后,幾小時后乙船追上甲船?【答案及解析】
時間=路程和÷速度和
T=336÷(24+32)=6小時
時間=路程差÷速度差
T=336÷(32-24)=42小時
2、主人追他的狗,狗跑三步的時間主人跑兩步,但主人的一步是狗的兩步。狗跑出10步后,主人開始追,主人跑出了多少步才追上狗?
【答案及解析】
主人跑2步的時間=狗跑3步的時間→主人跑2步的時間=狗跑3步的時間
主人跑1步的路程=狗跑2步的路程→主人跑2步的路程=狗跑4步的路程
綜上得到主人跑2步可以追上狗4-3=1步
現(xiàn)在狗比主人多跑了10步
所以主人要跑20步